整式的加减去括号 课件 2023-2024学年人教版七年级数学

第2课时去括号七年级数学上（RJ）教学课件第二章整式的加减2.2整式的加减学习目标1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）第一章第一课时导入新课问题引入合并同类项：(3-1)解：原式=(-1+2)讲授新课去括号法则一合作探究利用乘法分配律计算:你有几种方法？-7(3y-4)=？用类似方法计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35试一试

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x判一判把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；把括号和它前面的“－”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。去括号符号变化规律——括号前是“＋”号，括号前是“－”号,

去括号的依据是什么？1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．归纳总结去括号法则议一议讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)

注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.随堂练习1.去括号。随堂练习2.下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎样改正？

例1.先去括号，再合并同类项解：二、合并同类项例1.先去括号，再合并同类项例2化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；典例精析

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=2x2．要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．针对训练化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.例3、

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,ab0c练习1：已知x＝2002，化简|4x2﹣5x+9|﹣4|x2+2x+2|+3x+7．提示：先去掉绝对值，再化简求值．三、化简绝对值’a0cb2、a，b，c在数轴上位置如图：化简巩固练习例4．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．例5．若a2+b2＝3，则多项式2（2a2+ab﹣2b2）﹣（5a2+2ab﹣3b2）的值是（）A．﹣18 B．﹣3 C．3 D．18第二章第2课时.复习引入四、先化简，再求值步骤：1、去括号2、合并同类项3、代值例4、先化简：5abc﹣{2a2b﹣[﹣5abc﹣（4ab2﹣a2b）]}，再求当a是最小正整数，b是绝对值最小的负整数时，该代数式的值．练习：（1）化简：﹣x+3（2x﹣2）﹣（3x﹣5）（2）先化简，再求值：3（2x2﹣y﹣3）﹣2（x2+2y﹣1），题型1---常规的化简求值（4）：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2.当x＝－4，y＝1/2时，原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.

题型2---整体思想化简求值，题型3---已知某项不存在，求字母的值

练习：已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项．（1）求：m、n的值；（2）求：m2+n2﹣2mn的值．五、添括号法则

例9两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?去括号化简的应用六解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?练习：书53页章节前言（3）当堂练习1.下列去括号中，正确的是（）C2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DB4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：5.先化