介电常数测定x

介电常数的测定电介质最基本的物理性质是它的介电性。对介电性的研究不但在电解质材料的应用上具有重要意义，而且是了解电解质的分子结构和极化机理的重要手段之一。本实验用几种不同的方法测量电解质的介电常数。㈠，实验目的通过实验加深对介电常数的理解，掌握测量介电常数的方法和特点。㈡，实验原理电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象。对于均匀电介质，极化使得电介质表面产生感应电荷，成为束缚电荷，由此，在电解质内部形成附加电场。例如，在极板面积为S，极板间距离为d(S>>』2)的平行板电容器中充满均匀电介质后，其电容量为C=Q=气S=£0"=£CU~ETr0(1)其中，8r称为电介质的相对介电常数，相对介电常数8r和真空介电常数80[=8.854Xi0i2F/m]的乘积成为电介质的介电常数，用8表示，即8=808r⑵由(1)知，平板电容器充满均匀电介质后，其电容量为真空电容C0的8r倍。因此，若能分别测出电容器在填充电介质前、后的电容量，可根据(1)推算出该介质的介电常数。1.电桥法原理图:图(1)用电桥测得以空气为电介质时的电容量为°广q+C(3)其中C0为真空电容量，值为C0填充截面积为S，厚度为t的待测电介质后电极的电容量为C2=C+Ct5)C为填充介质后的电容量，其值为C=:08?t+8(d-1)(6)r⑶和(5)中的Ct为边缘效应产生的电容和测量系统所有的分布电容的总和，只要在测量过程中保持测量状态不变，则则在两次测量中C值相同。因此由(3)和(5)得C=C2-C1+C0(7)根据(6),得(C-C+£0s)t£r=2；7S——£S—(C—C+0)(d—t)⑻测量出匕%d,t,S即可得到待测电介质的相对介电常数£r2.线性回归法测空气介电常数和分布电容空气介电常数近似为真空介电常数％，在平行板电容器中，S0为极板面积，D为极板间距，则系统电容量为：1^+CD分令C=y,d=x所以：y=a+bx其中,a=C分,b=£0S0回归计算得：截距a,斜率b,相关系数r,截距标准偏差sa，斜率标准偏差sb得：厂分〃由，如3.频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空

气中的电容量分别为C。,和％，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L与电极电容和分布电容等构成LC振荡回路。振荡频率为:f=1C_1_k2-2^LC'或—4兀2Lf2—f其中C=C0+C分。测试仪中电感L一定，即式中k为常数，则频率仅随电容c的变化而变化。当电极在空气中时接入电容coi，相应的振荡频率为f01的振荡频率为f01，得:C01+C分k2f，01接入电容C02，相应的振荡频率为f02，得：C02+。分=fk2c分k2c分实验中保证不变，则有C02-C01f2f2

0201k2k2当电极在液体中时，相应的有：8r(C02—C)=T2f2由此可得液体电介质的相对介电常数:ff0201此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容引入的系统误差。由此可得液体电介质的相对介电常数:ff0201㈢实验内容1.电桥法测固体电介质的介电常数按图(1)所示连接线路，调节测微器，使上下电极之间的距离d约等于待测样品的1.2倍。用交流电桥测定以空气为电介质时的电容量C1。保持电极间的距离不变，将待测样品放入电极之间，用交流电桥测定其电容C2。测定样品的尺寸：厚度t,直径D。£根据（8），求出待测样品的相对介电常数，。数据记录：实验数据处理结果按有效位数法则保留位数。D=5.。。。秫秫，连接仪器调节极板间距分别为：1.000、1.100…1.900mm从交流电桥上读出各极板间距所对应的电容量C。用最小二乘法进行线性回归：令X=1/D，y=C求C分、£0、r实验数据线性相关性检验数据记录：

D/mm1.0001.1001.8001.900C/pF用最小二乘法算出截距a、斜率b、相关系数r、截距标准偏差Sa、斜率标准偏差Sb，由B=£S得到e并用不确定度表示其误差:00060==土S，分布电容：%=Q土气。3.频率法测定液体电介质的相对介电常数003.频率法测定液体电介质的相对介电常数截距a斜率b相关系数r截距标准偏差Sa斜率标准偏差Sb查相关系数检验表，判定本实验数据的线性相关性。按图连接仪器，首先将电极放在玻璃杯中，并且以空气为电介质。打开介电常数测试仪和频率计的电源，频率计应有指示，5分钟后开始测量频率。测量电极上开关的当前位置默认为“1〃，连接电极电容C1，记录此时的频率为f01。切换开关至“2〃，连接电极电容C2，记录此时的频率为f02。在玻璃容