二进制、十进制转换

二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二进制转十进制本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个1即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方级2+4+64=70次方数即1的位数减一。如自计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是12的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9次方是5122的10次方是1024在这里仅为您提供前十次方，若需要更多请自己查询。［编辑本段］十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。十进制转二进制用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：19.95转2进制分为两个步骤。1、小数点前19/2=9余19/2=4余14/2=2余02/2=1余01/2=0余1由下往上取余数100112、小数点后0.95*2=1.9取整1TOC\o"1-5"\h\z(1.9-1)*2=1.8取整1(1.8-1)*2=1.6取整1(1.6-1)*2=1.2取整1(1.2-1)*2=0.4取整0(0.4-0)*2=0.8取整0(0.8-0)*2=1.6取整1(1.6-1)*2=1.2取整1假设小数精度为8位，从上往下去则小数点后为0.11110011故19.95转化为二进制为10011.11110011十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为一时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者小数部分为1,此时1位二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。我们以(25625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看2.二——>十(11001.101)(二)整数部分：下面的出现的2(x)表示的是2的x次方的意思1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25小数部分：1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625所以：(11001.101)(二)=(25.625)(十)十---->八（25.625）（十）整数部分：25/8=3......13/8=0......3然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是十进制25的八进制形式小数部分：0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5,那么这个5就是十进制0.625的八进制形式所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）4.八——>十（31.5）（八）整数部分：3*8（1）+1*8（0）=25小数部分：5*8（-1