功与功率 课件高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率功01功与能做功的过程是能量转化的过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。FlF（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上通过的位移

做功的两个条件：（缺一不可）力与位移方向相同，力做功力的方向上有位移力与位移方向垂直不做功在力方向上没有位移下图中叉车对圆柱形工件的力做功吗？力与位移有夹角时怎样求功？分解力求功lFFαFαFαW2=0

F2F1当力F和位移

l

成α时：WF1=F1·lWF2=F2·0分解位移求功Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=FlcosαW2=0除了分解力以外还可以分解位移:W=Flcosα在力方向发生的位移功1.公式：W=Flcosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角（

α取0～180°）的余弦这三者的乘积。2.国际单位:

焦耳（简称：焦——符号：J）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m3.功是标量，没有方向，但有正负。“lcosα”整体也可称为力方向上的位移；4.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)。★注意①做功只与F、l

、α三者有关。②计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。③力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。④W=Flcosα只适用于恒力做功，l是物体的位移，不是路程。⑤计算时，F、l取绝对值，α决定W的正负不做功的情况：3、有力，也有距，但是力和距离方向是相互垂直的。

垂直无功１、有力，但是在力的方向上通过的位移为零。

有力无距（劳而无功）２、有位移，但是位移同一方向上没有力的作用。

有距无力（不劳无功）怎样找力与位移的夹角?方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。lFlFlFαcosαW物理意义α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πcosα=0cosα＞0cosα＜0W=0W＞0W＜0表示力F对物体不做功表示力F对物体做正功表示力F对物体做负功W=Flcosα

若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断

若物体做曲线运动，由力和速度夹角来判断

1.正负不表示方向，也不表示大小，

比大小时取绝对值进行比较。负功的物理意义:正功的物理意义:表示该力是动力；表示该力是阻力。如：－8J>5J2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”。★注意如：做功－8J可说成“克服该力做了8J的功”总功1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和

2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功W总=F合Lcosα【例】质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移x=2m的过程中，物体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：WG=0WN=0Wf=-FfSW总=WG+WN+Wf+WF（1）重力对物体做的功（2）支持力对物体做的功（3）摩擦力对物体做的功（4）拉力对物体做的功（5）合力对物体做的总功W总=F合x方法一方法二WF=Fxcos370W总=

W

f+WFFNGfα【例】一个质量m=150kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，地面对物体的阻力是100N。求各力对雪橇的总功3.作用力与反作用力等大反向，但是作用力与反作用力做功不一定相等、也不一定一正一负．2.作用力与反作用力可同时做正功或同时做负功。（例如磁铁间或者两车相撞时）1、作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功。作用力和反作用力做功的特点没有必然联系，需要单独判断功率02建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重力匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4sB4.0×103N3m/s6m2s问题1：哪台起重机做功多？问题2：哪台起重机做功快？我们该如何描述这一做个做功的快慢呢？做功相同，时间越短，做功越快时间相同，做的功越多，做功越快方法：物理上采用的是利用单位时间内做功的多少来度量做功的快慢功率3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。

1W＝1J/s=1N•m/S，技术上常用千瓦（kW）1kW＝1000W=103W，1马力=735W

1.定义：力对物体做的功W，跟完成这些功所用时间t的比值叫功率.4.物理意义：反映力对物体做功的快慢。(表示做功过程中能量转化的快慢)比值定义法5.说明：功率是标量，计算功率时，一般不带正负号。2.定义式：同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法，即W=Pt(单位时间做功的多少)平均功率和瞬时功率在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢当t很短很短时，此式表示瞬时功率当t表示一段时间时，此式表示平均功率W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl推论P＝Fvcosα若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率若v表示平均速度，则P表示平均功率当F和v

方向相同时(即α=0°时)，对于公式P=Fv1.当P

一定时，F和v

有什么关系？2.当F

一定时，P

和v

有什么关系？3.当v

一定时，F和P

有什么关系？反比正比正比式中Ｆ为对物体做功的力，若为发动机，则F指牵引力。平均功率瞬时功率(t0时)(v为瞬时速度)额定功率和实际功率1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。（机器的额定功率是一定的）说明2.在日常生活中，我们说某台机器的功率，或某物体做功的功率，是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。1.机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。机械效率机械效率是描述机械做功时有效利用率的物理量机车启动03F牵FNGF阻汽车的瞬时功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度机车功率=牵引力功率，发动机的最大功率等于额定功率。机车启动一定满足如下公式P=FvF牵-F阻=ma以vmax匀速↓→F=vP↑a=mF－F阻↓↓减到F=F阻，a＝0

v达到最大

vmax＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动(P，v

)→↑恒定功率启动恒定加速度启动(a，v

)以vmax匀速F

=vP额↑↓a=mF-F阻↓↓减到F=F阻时，a＝0

，v最大

vmax＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a=mF－F阻→→v↑P=Fv↑↑→匀加速直线运动→↑增到P=P额时，保持P额不变，v↑两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图

摩擦力做功04静摩擦力做功FAB思考：静摩擦力一定不做功吗?如图，A和B相对静止,一起加速运动静摩擦力对A做负功：ＷA＝－ＦfL静摩擦力对Ｂ做正功：ＷB＝ＦfL可以做正功，静摩擦力可以做负功，

可以不做功。一对静摩擦力的总功：W总=0v0m思考：滑动摩擦力一定做负功吗?MLMLmMv0m滑动摩擦力做功当摩擦力与速度方向相反时，摩擦力做负功。如行驶的汽车当摩擦力与速度方向相同时摩擦力做正功。如人走路时鞋底与地面的摩擦力可以做正功，滑动摩擦力可以做负功，

可以不做功。一对滑动摩擦力的总功：W总=－FfΔs

(Δs为相对路程)【例】如图所示，质量为m的小物体，从高为h、底边长为L的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为()mgFNFf物体沿斜面下滑时，wf

=μmg

L（L：位移在水平面的投影）A．－μmg

B．－

C．－μmgL D．－μmg

解:设斜面倾角为α，根据功的公式，摩擦力所做的功

C【例】如图所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30°、45°、60°的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功最多的斜面是(

)A．倾角为30°的斜面B．倾角为45°的斜面C．倾角为60°的斜面D．一样多D变力做功051、功率法P一定时，W=Pt例：一辆玩具汽车在某次比赛中，在大小不变的牵引力F的作用下沿半径为R的圆形轨道运行了一圈，求该牵引力做的功。解：W=F·2πR将运动过程无限分割，每一个小段看成恒力做功，求出各小段，再求代数和，即

功的绝对值=力运动路径2、微元法常用在曲线运动或往复运动中，滑动摩擦力、空气阻力等变力的功=力对路程的积累3、图像法在F—x图像中，图线与x轴所围的“面积”表示F做的功，在x轴上方的“面积”为正功，在x轴下方的“面积”为负功例：一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，即WF=S4、等效转换法将绳对物块做功转换成人对绳做功，