幼儿集合概念的发展特点与教育要求

幼儿集合概念的发展特点与教育要求集合是现代数学最基本的概念之一，整个数学都可以建立在它的基础之上。让幼儿从小接触有关集合的概念，初步形成与积累有关集合的经验，有利于为他们今后的数学学习打下良好的基础。一、幼儿集合概念的发展特点幼儿在日常生活中常常会看到成人把同类的事物放在一起，如把生梨、苹果、橘子、香蕉等放在一起，总称为水果；把老虎、狮子、大象、狐狸等放在一起，总称为动物。在数学里把具有某种相同属性事物的全体称为集合，在幼儿数学启蒙教育中，利用幼儿已有的生活经验和周围环境，将对应、类包含、序列等观念渗透在数、形等方面并先于数教育，不仅有利于幼儿形成数概念，同时更有利于幼儿理解知识，促进其思维的发展。幼儿集合概念的发生发展经历的是一个由泛化笼统到精确的过程。一般可以分成以下4个阶段。泛化笼统的知觉阶段（3岁前）2-3岁左右的幼儿产生了对集合的笼统知觉，但这种知觉是泛化的，表现为他们常常倾向于要多的糖果或其他物品，或用“多多”“好多”等词汇来表示数量。但他们还不能认识到集合的范围和界限，同时也不能一个接一个地感知集合中的元素，还没有精确地意识到元素的数量。如果让幼儿用重叠法感知一个集合中的元素，他们往往会将物体摆出集合的范围。感知有限集合的阶段（3-4岁）3-4岁的幼儿逐渐能够在集合的界限以内感知集合了，但其注意力往往集中在集合的界限上，处于一种感知有限集合的前段。如让幼儿给4只小猫喂鱼，幼儿往往只喂第1只和第4只，而不注意那些排在中间的小猫；能在集合的界限内感知集合，注意力往往集中在集合的界线上。此阶段的幼儿能给杯子配杯盖、给儿童戴帽子等，逐步达到准确地一一对应了。感知集合元素的阶段（4-5岁）岁左右的幼儿，能把两个集合的元素不超出集合的界限一一对应地摆放，逐步达到准确。能注意到集合中元素的个数，初步理解集合和子集的包含关系。同时，提高了按物体的某一特征分类的能力，还可按物体的简单用途和数量分类。曾有研究者做过让3.5-4岁的儿童完成杯子配杯盖任务的实验，结果显示，3.5岁的儿童有50%完成任务，4岁儿童有84%完成任务，可见，3.5-4岁是儿童对应能力迅速发展的阶段。又如，把3只背着救生圈的小猪并排放着，其中有2只穿着红裤衩，问幼儿：“背救生圈的小猪多还是穿红裤衩的小猪多？”实验表明：4岁的幼儿能正确回答只占5%，5岁幼儿能正确回答占45%。说明该阶段幼儿的类包含关系只处于初步理解的水平。感知集合包含关系的阶段（5岁以后）岁以前的幼儿对集合中全集与子集的包含关系的理解存在一定的困难。例如，看见桌上摆放着4朵粉花，2朵红花，问一个4岁的幼儿：“花多还是粉花多？”回答是“粉花多”。他的回答显然受到了具体物的影响，他所见的粉花是多的，因为这个年龄段幼儿的头脑中尚不具备对花与粉花之间的包含关系的抽象感知与理解。虽然部分5岁儿童能初步理解，但准确率还不高；6岁儿童对全集和子集包含关系的理解较5岁组有所提高。由此说明，儿童对全集与子集包含关系的理解在5岁以后可能会有一个逐步的发展与提高的过程。二、幼儿集合概念的教育内容与要求将集合概念和思想渗透、应用到幼儿数学教育中，涉及4个方面的教育内容，即感知集合及其元素，认识“1”和“许多”；对应（比较两组物体个数的相等与不等）；分类；排序。（一）认识“1”与“许多”的教育内容与要求（小班）能区分1个物体和许多个物体，理解“1”和“许多”之间的关系。能在生活中运用“1”和“许多”等词汇来表达物品的数量关系。（二）对应的教育内容与要求小班学会用一一对应的方法来比较4个以内两组物体的多、少和一样多。中班进一步用一一对应方法比较10个以内不同类物体或圆点的多、少和一样多。大班比较两个集合的对应关系，并能说出其对应法则。（三）分类的教育内容与要求1.分类的类型（1）按照事物的一维特征分类①按物体的名称分类，把相同名称的物体放在一起，例如，把图书、笔、娃娃分别放在一起。②按照物体的外部特征分类，即按物体的颜色、形状等分类。例如，很多饼干按颜色分，把红色饼干放一起、黄色饼干放一起；按形状分，把圆形饼干放一起、长方形饼干放一起。③按照物体量的差异分类。即按照物体的大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等量的差异分类，例如，把大、小皮球分别放在两个筐里；把书按照厚、薄分别放在一起。④按照物体的用途分类。例如，日常生活用品归一类（牙刷、毛巾、茶杯等）；学习用品归一类（钢笔、铅笔、计算器等）；体育用品归一类（乒乓球、羽毛球、篮球、足球、跳绳等）。⑤按照物体的材料分类。例如，把塑料制的小花片、玩具、小碗等放一起；木头做的积木、玩具等放一起；布做的娃娃、衣服、帽子等放一起。⑥按照物体的数量来分类。例如，把数量只有一个的物品放在一起；把数量为2个、3个或4个的物品分别放在一起。⑦按照事物之间的对应关系分类。例如，将小兔子和萝卜归在一起、熊猫和竹叶归在一起，小鸡和虫子归在一起、小狗和肉骨头归在一起等。⑧按照事物的其他特征分类。可按表情，如哭的、笑的进行归类；按姿势，如站着、坐着进行归类；还可以按照幼儿性别来分，如男孩归一类、女孩归一类。（2）多角度分类多角度分类也称为多元分类或多维度分类。即分别从不同角度出发，根据不同的分类标准对物体进行不同的分类。如对一堆纽扣，先按颜色分类，然后换个分类标准（如按形状分类），重新对这堆纽扣进行分类，之后再换一个标准（如按大小分类），再重新对这堆纽扣进行分类，以此类推。（3）按层级进行分类对物体进行层级分类。即连续地按照物体的不同属性或不同关系进行分类。幼儿的层级分类活动一般只设计2-3级，即教师引导幼儿进行一次分类之后，再继续启发幼儿观察某类中的物体显示出来的不同特征，然后再按该类物体表现出的不同特征进行第二次分类……例如，准备一堆纽扣，先按照颜色分类，接着将各色纽扣分别按照大小分类，再将各色的大或小纽扣分别按照形状分类。（4）按二维（或以上）特征分类所谓二维特征，是指事物同时具备的两种特征。如根据“大的且是红色的图片”“大的且是三角形的图片”或“红色的三角形的图片”等特征来分类。2.分类的教育内容与要求小班（1）能按照物体的名称分类，即将名称相同的物体集中在一起。（2）能按照物体的某一种外部特征（如颜色、形状、大小）进行分类。（3）能按照物体量的差异（如大小、长短、高矮）进行分类。中班（1）能从一堆物体中把不属于这一集合的元素找出来。（2）能按照物体外部或量的某一特征（如轻重、粗细、厚薄等）进行分类。（3）能按照物体间的数量关系进行分类。初步学会对物体进行多角度分类。初步学会运用分类标记。大班（1）能按照物体某一特征的肯定或否定进行分类。（2）能按照物体两个不同特征进行分类并学会记录。（3）能按照物体的用途、联系、材料的性质和包含关系等进行分类。（4）能自己确定分类标准进行多角度分类。（5）能进行层级分类，理解类与子类的包含关系。（四）排序的教育内容与要求小班能按大小、长短、高矮差异对3-4个物体进行排序。能对自身生活经验范围内的熟悉对象进行简单的先后顺序排序。能初步发现、辨认生活中简单的排序模式，并加以模仿。中班能按大小、长短、高矮、粗细差异对7个以内的物体进行排序。能对7以内数量的实物卡片、圆点卡片、