2023年高考数学一模试题分项汇编（全国通用）

专题集合与常用逻辑用语一．选择题1．（2023•重庆一模）已知集合，，，9，，若，则实数组成的集合为A．，，0， B．， C．，0， D．，0，【答案】D【分析】根据题意分和两种情况运算求解，注意集合的互异性．【详解】解：，则有或，解得或或，实数组成的集合为，0，．故选D．2．（2023•山东一模）设集合，则的所有子集的个数为A．3 B．4 C．8 D．16【答案】C【分析】解不等式得，8，，再求出子集的个数即可．【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，因为，所以，8，，所以的所有子集的个数为个．故选C．3．（2023•郑州一模）设集合，．则A． B． C． D．【答案】C【分析】根据根式的定义域列出方程，解出集合，根据对数函数性质解出对数不等式，即集合，再求出即可．【详解】解：由题知，，所以．故选C．4．（2023•乌鲁木齐一模）已知集合，，则A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出集合，中元素范围，再求交集即可．【详解】解，，．故选B．5．（2023•安徽一模）已知集合，集合，则A． B． C． D．【答案】B【分析】先分别求出集合，，由此利用并集定义能求出．【详解】解：集合，，．故选B．6．（2023•广东一模）已知集合，，则A． B．， C．，1， D．，【答案】C【分析】解一元二次不等式，再根据交集定义求解．【详解】解：集合，1，2，，，故，1，．故选C．7．（2023•广东一模）已知集合，集合，则A．且 B． C． D．【答案】C【分析】根据函数定义域和值域求出，，从而求出交集．【详解】解：由函数定义域可得：，由值域可得，故．故选C．8．（2023•濮阳一模）已知集合，，，则集合的子集个数为A．3 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】联立和，求得，即可求得其子集个数．【详解】解：由已知集合，，，联立和，可得或或，则，，，故集合的子集个数为个．故选D．9．（2023•佛山一模）已知集合，，则A． B． C．， D．，1，【答案】D【分析】求出集合，，利用并集定义能求出．【详解】解：集合，，1，，则，1，．故选D．10．（2023•浙江一模）设，则A．， B．， C．， D．【答案】C【分析】由对数函数性质确定集合，由平方的定义确定集合，然后由交集定义计算．【详解】解：，，，所以，．故选C．11．（2023•武汉一模）已知集合，3，4，5，，，则A．，3，4， B．，3，4，5， C．，4， D．，4，5，【答案】C【分析】化简集合，求出，再求．【详解】解：集合，3，4，5，，或，所以，所以，4，．故选C．12．（2023•深圳一模）满足等式，的集合共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】可得出，，0，，然后列举出集合的所有情况即可．【详解】解：，0，，满足，，0，的为：，，，，，，0，，共4个．故选D．13．（2023•合肥一模）设集合，，，，则A． B．， C．， D．，【答案】B【分析】化简集合，利用补集定义能求出结果．【详解】解：集合，，，，，则，．故选B．14．（2023•江西一模）设集合，则A．，1， B．，1， C．，2， D．，2，【答案】B【分析】求出集合，，然后进行交集的运算即可．【详解】解：，，1，3，，，1，2，3，，，1，．故选B．15．（2023•云南一模）已知集合，，则A．， B．，0， C．， D．，1，【答案】A【分析】先求出集合，再结合交集的定义，即可求解．【详解】解：，，则，．故选A．16．（2023•广东一模）已知集合，，则A．， B．， C．， D．，【答案】A【分析】先求出集合，，再结合交集的定义，即可求解．【详解】解：，，则，．故选A．17．（2023•郑州一模）已知集合，，，，则A．， B．，1， C． D．【答案】A【分析】由已知求得，再由交集运算得答案．【详解】解：，，，，1，，，，1，，．故选A．18．（2023•衡水一模）已知集合，，全集，则A．， B．， C．， D．，，【答案】A【分析】由函数定义域和值域的求法求出集合，，再由集合的运算求出即可得解．【详解】解：依题意可得：集合或，，又，所以，故选A．19．（2023•河北一模）已知全集，，0，1，2，3，4，5，，，3，5，，，，1，3，，如图中阴影部分表示的集合为A．，2，5， B．，2，3，5， C．，2，3，4，5， D．，0，1，2，3，【答案】C【分析】结合韦恩图可知阴影部分所表示集合中的元素为，可求结论．【详解】解：图中阴影部分表示的集合为，2，3，4，5，，故选C．20．（2023•河北一模）已知集合，，0，1，，则A．，0，1， B． C．，1， D．，2，【答案】C【分析】求出集合，利用交集定义能求出．【详解】解：集合，1，2，3，4，，，0，1，，则，1，．故选C．21．（2023•四川一模）已知集合A＝{x|≥1}，B＝{x|﹣2＜x＜1}，则A∩（∁RB）＝（）A．（﹣2，2） B．[﹣1，1] C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【答案】C【分析】根据已知条件，先求出集合A，B，再结合补集、交集的定义，即可求解．【详解】解：A＝{x|≥1}＝{x＜﹣1或x≥2}，B＝{x|﹣2＜x＜1}，则∁RB＝{x|x≥1或x≤﹣2}，故A∩（∁RB）＝（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．故选C．22．（2023•浙江一模）已知集，，1，，，则A．， B．， C．，， D．，，【答案】A【分析】先化简集合，然后利用交集的定义进行求解即可．【详解】解：，，1，，，故，．故选A．23．（2023•湖南一模）若集合，，，则A．， B．， C． D．，【答案】D【分析】先通