第七章《平面图形的认识(二)》选择题专练（含解析）

第七章《平面图形的认识（二）》选择题专练

1.（2018•铁岭）如图，AB//CD,Zl=30°,则N2的度数是（）

D.135°

2.（2018•济南）如图，AF是NBAC的平分线，DF//AC,若Nl=35°,则NB4F的度数

为（）

A.17.5°B.35°C.55°D.70°

3.（2018•锦州）如图，直线/1〃/2,且分别与直线/交于C,。两点，把一块含30°角的三

角尺按如图所示的位置摆放，若Nl=52°,则N2的度数为（）

A.92°B.98°

c,d是截线且交于点A,若Nl=60°,Z2=100°,

则NA=()

A.40°B.50°C.60°D.70°

5.（2018•青海）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中NE=90°,

ZC=90°,NA=45°,N£>=30°,则N1+N2等于()

C.210°D.270°

亨

6.（2018•日照）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行,

则Nl=()

A.30°B.25°C.20°D.15

7.（2018•毕节市）已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能

是（）

A.4B.6C.8D.10

8.（2018•南通）若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

9.（2018•赤峰）已知AB〃CQ,直线EF分别交AB、CO于点G、H,ZEGB=25°,将一

个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与“重合），则NPHG等于（）

A.30°B.35°C.40°D,45°

A.40°B.50°C.60°D.70°

11.（2018•莱芜）如图，AB//CD,NBED=61°,NABE的平分线与NCQE的平分线交于

点F,则/。尸8=（）

A.149°B.149.5°（3.150°D.150.5°

CDA-------B

q/

AB

12.（2018•葫芦岛）如图，在△ABC中，ZC=S>0°,点。在4c上，DE//AB,若NCDE

=165°,则NB的度数为（）

A.15°B.55°（65°D.75°

13.（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，

如果NC0E=4O°,那么NBA尸的大小为（）

D.25°

14.（2018•铜仁市）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知。与人的距离

为4cm,b与c的距离为lc/n,则a与c的距离为（）

A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1，7«或3的

15.（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5

16.（2018•昆明）在△AOC中，OB交AC于点。，量角器的摆放如图所示，则NCDO的度

数为（）

17.（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△

4BC的中线，则该线段是（）

A.线段B.线段BEC.线段EFD.线段FG

18.（2018•齐齐哈尔）一副直角三角板如图放置，点C在口）的延长线上，AB//CF,NF

=NACB=90°,则/OBC的度数为（）

A.10°B.15°C.18°D.30°

19.（2018•沈阳）如图，AB//CD,EF//GH,Zl=60°,则N2补角的度数是（）

A.60°B.100°C.110°D.120°

20.（2018•长春）如图，在△ABC中，C£＞平分NAC3交A3于点过点。作。上〃交

AC于点£若NA=54°,NB=48°,则NCDE的大小为（）

A.44°B.40°C.39°D.38°

22.（2018•广西）如图，NACO是△ABC的外角,CE平分NACD,若NA=60°,ZB=

C.50°D.55°

23.（2018•北京）若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

24.（2018•湖北）如图，AD//BC,ZC=30°，ZADB：NBDC=l：2,则/O8C的度数

是（）

A.30°B.36°C.45°D.50°

25.（2018•遵义）已知。〃儿某学生将一直角三角板放置如图所示，如果Nl=35°,那么

Z2的度数为（）

A.35°B.55°C.56°D.65°

26.（2018•深圳）如图，直线a,b被c,d所截，且。〃4则下列结论中正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

ab

一

27.（2018•淮安）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若Nl=35°,则N2

的度数是（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

28.（2018•恩施州）如图所示，直线a〃力，Nl=35°,N2=90°,则N3的度数为（）

A・1ZDD.13DL.U,

A

「3r

29.（2018•荆门）已知直线a//b,将一块含45°角的直角三角板（NC=90°）按如图所

示的位置摆放，若Nl=55°,则N2的度数为（）

A.80°B.70°C.85°D.75°

30.（2018•郴州）如图，直线a,。被直线c所截,下列条件中，不能判定a〃匕（）

A.Z2=Z4B.Z1+Z4=I8O°C.Z5=Z4D.Z1=Z3

7c

11--------A

31.（2018•新疆）如图，4B〃CD,点E在线段8c上,CD=CE.若NA8C=30°,则NO

为（）

A.85°B.75°C.60°D.30°

32.（2018•随州）如图，在平行线/1、/2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A,

8分别在直线/1、/2上，若Nl=65°,则/2的度数是（）

A.25°B.35°C.45°D.65°

33.（2018•潍坊）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角

顶点重合，两条斜边平行，则/I的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.82.5°

34.（2018•聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的H

处，折痕为OE.如果/A=a,NCEA'=0,/8D4,=y,那么下列式子中正确的是（）

A.y=2a+BB.Y=a+20C.y=a+0D.Y=180°-a-p

A

35.（2018•株洲）如图，直线/i,/2被直线/3所截，且/1〃/2,过/1上的点4作ABJJ3交/3

于点B,其中Nl<30°,则下列一定正确的是（）

A.Z2>120°B.Z3<60°C.Z4-Z3>90°D.2Z3>Z4

36.（2018•宜宾）如图，将△ABC沿8c边上的中线A。平移到△A'B'C的位置，已知AABC

的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA=1,则A\D等于（）

A.2B.3C.2D.W

32

37.（2018•聊城）如图，直线AB〃EF,点C是直线AB上一点，点。是直线A3外一点,

若NBCD=95°,ZCDE=25°,则NDEF的度数是（）

A.110°B.115°C.120°D.125°

38.（2018•内江）如图，将矩形ABC。沿对角线BO折叠，点C落在点E处，BE交AD于

点凡已知/8£>C=62°,则/OBE的度数为（）

39.如图，在AABC中，点。在BC上，点。在A。上，如果SAAOB=3,SABOO=2,SMCO

Dt

40.用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是

最小边的3倍，则最小边用了（)

A.20根火柴B.19根火柴

C.18或19根火柴D.20或19根火柴

参考答案与试题解析

1.（2018•铁岭）如图，AB//CD,Zl=30°,则N2的度数是（）

A.120°B.130°C.150°D.135°

【分析】根据平行线的性质，知N3的度数，再根据邻补角得出/2=150°.

【解答】解："：AB//CD,Nl=30°,

；./3=/1=30°,

又•.•/3+/2=180°,

.".Z2=150°,

故选：C.

【点评】此题考查平行线的性质，关键是能够明确各个角之间的位置关系.熟练运用平行线

的性质以及邻补角的性质.

2.（2018•济南）如图，A尸是NBAC的平分线，DF//AC,若/1=35°,则NBA尸的度数

A.17.5°B.35°C.55°D.70°

【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得NMC=N1,再根据角平分线的定义可得N

BAF=ZFAC.

【解答】解：,：DF//AC,

.\ZMC=Z1=35°,

TAF是NBAC的平分线,

：.ZBAF=ZFAC=35°,

故选：B.

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键.

3.（2018•锦州）如图,直线八〃/2,且分别与直线/交于C,3两点，把一块含30°角的三

角尺按如图所示的位置摆放，若/1=52°,则/2的度数为（）

【分析】依据即可得到/1=/3=52°,再根据/4=30°,即可得出从/2=180°

-Z3-Z4=98°.

【解答】解：如图，

.*.Z1=Z3=52°,

又；/4=30°,

.".Z2=180°-Z3-Z4=180°-52°-30°=98°,

【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用

平行线的性质.

4.（2018•德阳）如图，直线a〃6,c,d是截线且交于点A,若Nl=60°,Z2=100°,

A.40°B.50°C.60°D.70°

【分析】依据N2是AABC的外角，即可得到NA=N2-Nl=40°.也可以利用平行线的

性质以及三角形内角和定理，即可得到/A的度数.

【解答】解法一：如图，：/2是AABC的外角，

AZA=Z2-Zl=100°-60°=40°,

故选：A.

解法二：如图，'：a//b,

AZl=Z3=60°,Z2=Z4=100°,

AZ5=180°-Z4=80°,

.../A=180°-Z3-Z5=180°-60°-80°=40°,

【点评】本题主要考查了三角形外角性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：三角形的

外角等于与它不相邻的两个内角的和.

5.（2018•青海）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中NE=90°,

ZC=90°,NA=45°,ZD=30°,则N1+N2等于（）

A.150°B.180°C.210°D.270°

【分析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答即可.

（解答］解：如图：

VZ1=ZD+ZDOA,/2=/E+NEPB,

•：4DOA=4COP,NEPB=/CPO,

・・・Nl+N2=/O+NE+NCOP+NCPO=N£>+NE+1800-ZC=30°+90°+180°-90°

=210°,

故选：C.

【点评】此题考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答.

6.（2018•日照）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，

则Nl=（）

于

A.30°B.25°C.20°D.15°

【分析】根据平行线的性质可得N4=/roE=45°,再根据三角形内角与外角的性质可得

Z1的度数.

【解答】解：

AZA=ZFDE=45°,

又•../C=30°.

.,.Zl=ZFDE-ZC=45°-30°=15°,

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等.

7.（2018•毕节市）已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能

是（）

A.4B.6C.8D.10

【分析】根据已知边长求第三边x的取值范围为：6Vx<10,因此只有选项C符合.

【解答】解：设第三边长为X,

则8-2cx<2+8,

6cxV10,

故选：C.

【点评】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边

差且小于两边和.

8.（2018•南通）若一个凸多边形的内角和为720。,则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】设这个多边形的边数为”，根据多边形的内角和定理得到（〃-2）X180°=720。，

然后解方程即可.

【解答】解：设这个多边形的边数为"，则

（M-2）X180°=720°,

解得n=6,

故这个多边形为六边形.

故选：C.

【点评】本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据〃边形的内角和为（n-2）X180°

解答.

9.（2018•赤峰）已知AB〃C。，直线EF分别交AB、CD于点G、H,NEGB=25°,将一

个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与“重合），则/PHG等于（）

【分析】依据AB〃C£>,可得/EHD=NEG2=25°,再根据/PH£>=60°,即可得到/P//G

=60°-25°=35。.

【解答】解：".,AB//CD,

：.ZEHD=ZEGB=25°,

又；NP”O=60°,

AZPHG=60°-25°=35°,

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.

10.（2018•宁夏）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若21=40°,则N2的度数是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

【分析】结合平行线的性质得出：Nl=N3=/4=40°,再利用翻折变换的性质得出答案.

【解答】解：由题意可得：Nl=N3=N4=40°,

则N2=N5=180°-40°

-=70°.

2

故选：D.

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

11.（2018•莱芜）如图，AB//CD,NBED=61°,NA8E的平分线与/CDE的平分线交于

点凡则/。尸B=（）

A.149°B.149.5°C.150°D.150.5°

【分析】过点E作EG〃AB,根据平行线的性质可得“NABE+/BEG=180°,ZGED+Z

£DC=180°",根据角的计算以及角平分线的定义可得“NFBE+NE£>F=L（NA8E+

2

NCDE）”,再依据四边形内角和为360。结合角的计算即可得出结论.

【解答】解：如图，过点E作EG〃A8,

,CAB//CD,

.,.AB//CD//GE,

AZABE+ZBEG=\SO0,ZG£D+ZEDC=180°,

：.ZABE+ZCDE+ZBED=360°；

又；NBED=61°,

AZABE+ZCDE=299°.

,/NA8E和NC£>E的平分线相交于F,

；.NFBE+NEDF=LQABE+/CDE)=149.5°,

2

,/四边形的BFDE的内角和为360°,

AZBFD=360°-149.5°-61°=149.5°.

故选:B.

【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360。，解决该

题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键.

12.（2018•葫芦岛）如图，在△A8C中，NC=90°,点。在AC上，DE//AB,若NCDE

=165°,则的度数为（）

A.15°B.55°C.65°D.75°

【分析】利用平角的定义可得NAOE=15°,再根据平行线的性质知NA=/45E=15。，

再由内角和定理可得答案.

【解答】解：：NC£>E=165°,

AZADE=15°,

'：DE//AB,

：.ZA^ZADE=15°,

，/B=180°-ZC-ZA=180°-90°-15°=75°.

故选：D.

【点评】本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平

行，内错角相等.

13.（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板A8C按如图所示的位置放置,

如果NC£>E=40°,那么NBAF的大小为（）

【分析】由。E〃4/得/4"）=NC£>E=40°,再根据三角形的外角性质可得答案.

【解答】解：由题意知力E〃4尸，

AZAFD=ZCD£=40°,

,.•/8=30°,

AZBAF^ZAFD-ZB=400-30°=10°,

故选:A.

【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外

角的性质.

14.（2018•铜仁市）在同一平面内，设小从c是三条互相平行的直线，已知a与％的距离

为4cm,6与c的距离为1cm,则a与c的距离为（）

A.1cmB.3cmC.5cm3cmD.Icro或3cMi

【分析】分类讨论：当直线c在。、匕之间或直线c不在a、人之间，然后利用平行线间的距

离的意义分别求解.

【解答】解：当直线c在a、b之间时，

•••a、b、。是三条平行直线，

而a与匕的距离为4cm,b与c的距离为1cm,

与c的距离=4-1=3（cm）；

当直线c不在a、6之间时，

•.%、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,

...a与c的距离=4+1=5（.cm'）,

综上所述，a与c的距离为5a”或3c%.

故选：C.

【点评】本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，

垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.平行线间的距离处处相等.注意分类讨论.

15.（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.

【解答】解：A、1+1=2,不满足三边关系，故错误；

8、1+2<4,不满足三边关系，故错误；

C、2+3>4,满足三边关系，故正确；

。、2+3=5,不满足三边关系，故错误.

故选：C.

【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定

要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三

条线段能构成一个三角形.

16.（2018•昆明）在△AOC中，OB交AC于点。，量角器的摆放如图所示，则NC。。的度

A.90°B.95°C.100°D.120°

【分析】依据CO=AO,NAOC=130°,即可得到NC4O=25°,再根据乙4。8=70°,

即可得出NCQO=/CAO+NAOB=25°+70°=95；

【解答】解:\'CO=AO,NAOC=130°,

：.ZCAO=25°,

又；NAOB=70°,

AZCDO=ZCAO+ZAOB=25°+70°=95°,

故选：B.

【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角

形内角和等于180°.

17.（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段OE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△

ABC的中线，则该线段是（)

A.线段OEB.线段BEC.线段EFD.线段FG

【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得.

【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，

故选：B.

【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点

的连线叫做三角形的中线.

18.（2018•齐齐哈尔）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF,ZF

A.10°B.15°C.18°D.30°

【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出/A8D=60°,进而得出答案.

【解答】解：由题意可得：ZEDF=45°,N4BC=30°,

'：AB//CF,

：.ZABD=ZEDF=45°,

：.ZDBC=45°-30°=15°.

故选:B.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出NAB。的度数是解题关键.

19.（2018•沈阳）如图，AB//CD,EF//GH,Zl=60°,则/2补角的度数是（）

【分析】根据平行线的性质比较多定义求解即可；

【解答】,：AB//CD,

：.Nl=NEFH,

"."EF//GH,

：.Z2=ZEFH,

.,./2=N1=6O°,

，N2的补角为120°,

故选：D.

【点评】本题考查平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属

于中考常考题型.

20.（2018•长春）如图，在AABC中，CO平分/4CB交AB于点。，过点。作。E〃8c交

4c于点E.若N4=54°,ZB=48°,则/CDE的大小为（）

A.44°B.40°C.39°D.38°

【分析】根据三角形内角和得出/ACB,利用角平分线得出/。圆，再利用平行线的性质解

答即可.

【解答】解：：NA=54°,ZB=48°,

，NACB=180°-54°-48°=78°,

■:CD平分/AC8交AB于点D,

AZDCB=J-x78°=39°,

2

,/DE//BC,

：.NCDE=NDCB=39°,

故选：C.

【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线

的性质解答.

21.（2018•东营）下列图形中，根据AB〃C£>,能得到N1=N2的是（）

【分析】两直线平行，同位角相等：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等,

据此进行判断即可.

【解答】解：A.根据AB〃CD,能得到Nl+/2=180°,故本选项不符合题意；

B.如图，根据AB〃C£）,能得到/3=/4,再根据对顶角相等，可得Nl=/2,故本选项

符合题意；

C根据AC〃瓦），能得到/1=/2,故本选项不符合题意；

。.根据AB平行CD,不能得到N1=N2,故本选项不符合题意；

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平

行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.

22.（2018•广西）如图，乙4CD是△ABC的外角，CE平分NACD,若NA=60°,ZB=

40°,则/EC。等于（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

【分析】根据三角形外角性质求出/AC，根据角平分线定义求出即可.

【解答】解：；/A=60°,ZB=40°,

AZACD^ZA+ZB^100°,

：CE平分NACD,

AZECD=^ZACD=50°,

2

故选：C.

【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此

题的关键.

23.（2018•北京）若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多

边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°,可知对应内角为120。，很明

显内角和是外角和的2倍即720.

【解答】解：该正多边形的边数为：360°+60°=6,

该正多边形的内角和为：（6-2）X1800=720°.

故选：C.

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本

题的关健.

24.（2018•湖北）如图，AD//BC,/C=30°,ZADB：NBDC=1：2,则/OBC的度数

是（）

A.30°B.36°C.45°D.50°

【分析】直接利用平行线的性质得出/4DC=150°,NADB=NDBC,进而得出N4D8的

度数，即可得出答案.

【解答】解：ZC=30°,

...NAOC=150°,NADB=NDBC,

VZADB；NBDC=1：2,

NA£>B=LX150°=50°,

3

•••/O8c的度数是50°.

故选：D.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出NAO8度数是解题关键.

25.（2018•遵义）已知。〃b,某学生将一直角三角板放置如图所示，如果Nl=35°,那么

Z2的度数为（）

A.35°B.55°C.56°D.65°

【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角

互余求出所求角度数即可.

【解答】解：

Z3=Z4,

VZ3=Z1,

Z1=Z4,

VZ5+Z4=90°,且N5=N2,

・・・N1+N2=9O°,

VZ1=35°,

AZ2=55°,

故选：B.

【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.

26.（2018•深圳）如图，直线a,b被c,d所截，且。〃4则下列结论中正确的是（）

a

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论.

【解答】解：•••直线a,b被c,d所截，且“〃江

/3=/4,

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.

27.（2018•淮安）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若Nl=35°,则/2

【分析】求出N3即可解决问题;

【解答】解:

：/1+/3=90°,/1=35°,

AZ2=Z3=55°,

故选：C.

【点评】此题考查了平行线的性质.两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键.

28.（2018•恩施州）如图所示,直线Zl=35°,N2=90°,则N3的度数为（

【分析】如图求出N5即可解决问题.

.♦.N1=N4=35°,

VZ2=90°,

AZ4+Z5=90°,

AZ5=55°,

.".Z3=180°-Z5=125°,

故选：A.

【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是

灵活运用所学知识解决问题.

29.（2018•荆门）已知直线a//b,将一块含45°角的直角三角板（NC=90°）按如图所

示的位置摆放，若Nl=55°,则N2的度数为（）

A.80°B.70°C.85°D.75°

【分析】想办法求出/5即可解决问题;

【解答】解：

；Nl=/3=55°,ZB=45°,

Z4-Z3+ZB=100°,

'：a//b,

.*.Z5=Z4=100°,

；./2=180°-/5=80°,

故选：A.

【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的

关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

30.（2018•郴州）如图，直线”，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a〃/?（）

A.N2=/4B.Zl+Z4=180°C./5=/4D.Nl=/3

【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线

平行，进行判断即可.

【解答】解：由/2=/4或/1+/4=180°或N5=N4,可得〃〃b；

由Nl=/3,不能得到a〃6；

故选：D.

【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角

互补，两直线平行.

31.（2018•新疆）如图，48〃CO,点E在线段BC上，CD=CE.若/ABC=30°,则NO

为（)

【分析】先由AB〃C£>,得NC=NA8C=30°,CD=CE,得ND=/CED,再根据三角形

内角和定理得，ZC+ZD+ZCED=180°,即30°+2/0=180°,从而求出/D.

【解答】解：

：.ZC=ZABC=30°,

又

；.ND=NCED,

'：ZC+ZD+ZCED=180°,即30°+2/0=180°,

AZD=75°.

故选：B.

【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性

质求出NC,再由CD=CE得出N£）=NCE。，由三角形内角和定理求出ND

32.（2018•随州）如图，在平行线人、/2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A,

B分别在直线/I、/2上，若/1=65°,则N2的度数是（）

A.25°B.35°C.45°D.65°

【分析】过点C作CZ)〃/1,再由平行线的性质即可得出结论.

【解答】解：如图，过点C作C£>〃/1,则=

V/|^/2,

：.CD//l2,

：.Z2=ZDCB.

'：ZACD+ZDCB=90Q,

/l+N2=90°,

又♦21=65°,

.\Z2=25O.

故选：A.

【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关

键.

33.（2018•潍坊）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角

顶点重合，两条斜边平行，则N1的度数是（）

【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案.

【解答】解：作直线/平行于直角三角板的斜边，

可得：N2=N3=45°,/3=/4=30°,

故N1的度数是：45°+30°=75°.

故选：C.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键.

34.（2018•聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC外的A'

处，折痕为£>£如果/A=a,/CE4'=0,/8。4'=丫，那么下列式子中正确的是（）

A.y=2a+0B.y=a+20C.y=a+pD.丫=180°-a-p

【分析】根据三角形的外角得：ZBDA'=ZA+ZAFD,ZAFD=ZA'+ZCEA',代入已知可

得结论.

【解答】解：由折叠得：NA=NA,

,：ZBDA'=ZA+ZAFD,ZAFD=ZA^ZCEA',

VZA=afNCEA'=0,NBDA'=Y，

，N8D4'=Y=a+a+0=2a+0,

故选：A.

【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角

的和是关键.

35.（2018•株洲）如图，直线A,3被直线/3所截，且自〃/2,过/1上的点A作ABJJ3交/3

)

Z4-Z3>90°D.2Z3>Z4

【分析】根据三角形内角和定理求出NACB再根据平行线的性质逐个判断即可.

・・・NABC=90°,

VZl<30°

/.ZACB=90°-Zl>60°,

.*.Z2<120°,

•••直线h//l2,

.*./3=NACB>60°,

AZ4-Z3=180°-Z3-Z3=180°-2Z3<60°,

•.,Z4=Z2<120°,

；.2/3>/4,

故选：D.

【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关

键.

36.（2018•宜宾）如图，将△ABC沿8c边上的中线AO平移到△AbC的位置，已知AABC

的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若41=1,则A。等于（）

B'

A.2B.3C.ZD.3

32

【分析】由SAABC=9、SAA,EF=4且AD为BC边的中线知S”，DE—^S^A,EF=2,S/^ABD

2

SZ

=AAABC=2,根据知2=AADE；据此求解可得.

22ADS^ABD

【解答】解：如图，

VSAABC=9SSAA-EF=4,且AO为3C边的中线,

1Iq

DE=7M、EF=2,SdABD=—ABC=卫，

222

•将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A5C,

AA,E//AB,

：./\DA'Es[\DAB,

;