环形面积计算讲题稿1

环形面积计算讲题稿今天给大家讲题的内容是《环形面积的计算》。题目是：一个圆形花圃的直径是6米，在花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条路的面积是多少平方米一、题目背景：1、人教版六年级上册课本第96页环形面积的计算。2、是与圆面积计算有关的图形计算题。3、是学生容易出现错误的题型。4、能一题多解，拓展思维。5、是迁移知识，自主探究，掌握多种解题策略的好题材。二、知识链接：解答题目需要的知识准备是：1、环形面积的计算。2、圆周长的计算。3、画图法。4、推导圆面积计算公式的“无限分割”法。5、迁移类比的思想方法。三、题目分析：这道题与书本中的例题有一些不相同的地方。1、第一个已知条件是小圆的直径。2、第二个已知条件是环宽，一个新的数学名词。大多数学生在做题时思路是清晰的。知道要运用以下三个环形面积计算公式来解答。但是下笔是错误不少，主要有下面几种类型造成错误的原因：1、学生对环宽认识不清晰，形成不了正确的表象。错误的认为因为小圆直径是6米，大圆直径是6+2=8米，大圆半径为4米。2、在平方差的计算中也会计算错误。把52-32计算成“（5-3）”等于22那么解题的突破口就是：1、找到大圆和小圆的半径。2、理解环宽、小圆半径和大圆半径的关系。3、提高计算的正确率。四、解题策略：1、画图法。2、迁移类比圆面积计算公式的推导方法——“无限分割法”。画图法：首先画一个圆形的花圃，再在它的四周筑一条2米宽的小路，很明显小圆的直径是6米，它的半径是6÷2=3（米），小路的宽度实际就是环宽，为2米，当环宽和小圆的直径在一条直线上时，我们不难发现，大圆的半径就等于小圆的半径+环宽，R=3+2=5（米）。学生就能很快的列出下面两种解题方法。但还是很难避免计算平方差时出现的错误，怎样提高学生解题的正确率，又能充分利用题型训练学生思维呢这就是我的第二个策略。2、迁移类比圆面积计算公式的推导方法——“无限分割法我们在推导圆面积计算的公式时运用了“无限分割”即“极限思想”的方法。能不能也用同样的方法推导圆环面积的计算公式呢如果可以的话，学生们就能经历新旧知识的迁移，学会用不同的角度解决问题，体验探究的乐趣。看这个圆环，蓝色的曲线是大圆的周长，红色的曲线是小圆的周长，我们把圆环平均分成若干等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方形（如下图）。如果把环形等分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。从图中不难看出这个长方形的长相当于大圆周长与小圆周长的和的一半；长方形的宽就是环宽，也就是大圆半径与小圆半径的差。我们可以这样推导：长方形的长=1/2（2πR＋2πr）＝2π/2（R＋r）＝π（R＋r）长方形的宽=R－r根据“长方形面积＝长×宽”所以S环＝π（R＋r）（R－r）利用新推导的公式，学生就能列出第三种解题方法。1、避免了平方差的计算，减低了计算难度，提高解题的准确率。2、对环形面积的计算会有更加深刻的理解。这样的学习过程，3、提高学生的学习兴趣，体验探究的乐趣。4、拓展思维，开阔学生眼界，教给学生学习的多种方法。学生们一旦掌握了学习的方法，就能在课外延伸环形面积的计算，探究出更多的解题策略。例如：出示灯片。五、题目变化：解答环形面积计算的各种变化题型。六、题目反思：“如果用小圆代表学生学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆