运动问题(学生)

专题六

运动变化问题A组

2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·湖南邵阳，8，3)如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于，F两点．设线段的长度为，平移时间为t则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是

()2．四川内江，，3分如图，正方形ABCD的面积为12，△是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一动点，使PD＋PE最小，则这个最小值为

()B．22

D.1

二、解答题3浙江衢州，12)图，在△ABC中AB5AC9，S

ABC＝，动点A点出发，沿射线AB向以每秒5个单位的速度运动，动点从C点出发，以相同的速度在线段上由C向A动，当点运动到点时，P、两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF、、E、按逆时针排序，以CQ为边在上方作正方形.求A值；设点P运动时间为，正方形的面积为，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；当t为何值时，正方形的某个顶点(点除外)落在正方形QCGH的边上，请直接写出t值．备用图2

4．(2015·浙江湖州，，10问题背景已知在△ABC中，AB边上的动点D由向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿的延长线方向运动不与C重合)，连结DE交AC点F，点H是线段AF上一点．初步尝试如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥且点D，E的运动速度相等．求证：HF＝AHCF.小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D作DG∥，交于点G，先证GHAH再证＝，从而证得结论成立；思路二：过点E作EM⊥AC，交的延长线于点，先证CM＝AH，再证HF＝MF，而证得结论成立．请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)；类比探究如图2，若在△中，∠＝90°，∠＝∠BAC＝°，且点D，的运动速度之比是∶1，求的值；延伸拓展如图若在中＝，ADH＝∠BAC＝°，记，且点D，E的运动速度相等，试用含的代数式表示(直接写出结果，不必解答过程．3

B组

2014～2011年全国中考题组一、选择题1．(2013·浙江丽水，，分如图，在Rt△ABC，∠ACB＝90，点P每秒1的速度从点A出发，沿折线运动，到点B止．过点作PD，垂足为D，PD的长y(cm)与点的运动时间x秒)的函数图象如图2示．当点P动5时，PD的长是

()A．1.5cmC．1.8cm

．1.2cmD．2cm2．(2014·山东烟台，，分)如图，点P是ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点经过的路径长为x，△BAP的面积是y则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是

()3．(2014·甘肃兰州，，分)如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为4的正方形，平行于对角线BD直线l从出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止，设直线l扫过正方形OBCD面积为S，直线l的运动时间为t(秒)，下列能反映与之间函数关系的图象是

()4

4．(2012·浙江温州，，分)如图，在△中，∠C＝90，M是AB的中点．动点从点A出发，沿方向匀速运动到终点，动点Q从点出发，沿方向匀速运动到终点.已知，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，，在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

()A．一直大C．先减小后增大

．一直减小D．先增大后减小二、填空题5．(2014·江徐州，，分)如图，在正方形ABCD中，点沿边DA点D开始向点以1速度移动；同时，点Q沿边AB，从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，，Q同时停止移动．设点出发s时，△的面积为

，y与x的函数图象如图2示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_______．5

6．浙江宁波，，3分)如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠＝°，AB＝2，D是线段上一个动点，以直径画⊙O分别交，于E，F，连结，则线段EF长度的最小值为________________．三、解答题7．浙江绍兴，14分如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连结，抛物线y＝x－x－2经过A，两点．求A点坐标及线段的长；若点P由点出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点移动，秒后点也由点A出发以每秒7个单