《二次根式》教案(第二课时)

《二次根式》教案(第二课时)础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观个基本性质以及解代数式的概念．二次根式的性质是二次 (1)理解二次根式的性质；2a=a(a≥0)a2=a(a≥0) (2)会利用二次根式的性质进行简单的计算和化简．达成目标(1)的标志是：对于二次根式的性质，通过具体问题，让学生根据算术平方根达成目标(2)的标志是：学生能够根据具体的问题灵活的运用二次根式的性质进行计算在让学生理解，而不是把结论直接告诉学生，让学生去机械记利用教材的“探究”栏目，让学生经历二次根式性质的探开方运算与平方运算的关系．培式，提高归纳、总结的能力．二次根式性质的灵活运用，关键题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用 (一)自主探究2a=a(a≥0)的探究．2221，3233让学生展示其思维过程，看学生是怎样得出结论222213导：根据算术平方根的意义，可设2x=2，把x=2代入x2=2，可得22=2，同理可得1=332引导学生归纳得出二次根式的性质：a=a(a≥0)．22．二次根式的性质a=a(a≥0)的运用．2222(2)25=22(5)2=45=20．2解析：(1)直接运用a=a(a≥0)； (2)中运用到整式的运算性质a2b2这一结论，整式的运算性质在实数范围内都2设计意图：让学生学会运用二次根式的性质a=a(a≥0)解题．3．二次根式的性质a2=a(a≥0)的探究．22；2问题222=223222222320.1=22=0==师生活动：引导学生归纳得出二次根式的又一个性质：a2=a(a≥0)问题4根据二次根式的性质2a=．2a2=a(a≥0)，可得(-5)2=52a2=a(a≥0) aa同2a2aa(a0)22问题5对于性质a=a(a≥0)，逆向思考可得：a=a(a≥0)请根据这一结2 2 22师生活动：学生独立思考，并完成．(1)2=2；(2)3=3．2问题6谈一谈你对a与a2的认识．义、被开方数的取值范围、运算结果等方面加以2aa术平方根的平方；a表示实数a2aaa的算术平方根，然后再进行平方运算；而a2则是先求实数a的平方，再求a2的算术平方根．2aa≥0；而在222aaa中，幂指数2在根号的里a(a)2a(a≥0)，而2a2aa(a(a≥0)a(a0)2③仅当a≥0时，有a＝a2．2a2a(a≥0)的运用．(2)-52=52=5．设计意图：让学生学会运用二次根式的性质a2=a(a≥0)进行化简． (二)综合应用，深化提高22 2 (4)33； 25 (3)4；58 (6)(-4)2．222 25 (3)4=10；8 (6)(-4)2=4． (三)归纳总结tt (1)含有表示数的字母； (2)用基本运算符号连接数或表示数的字母． (四)课堂小结 (2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么？ (3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程？ (4)想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的 (五)布置作业22 227 (5)(-10)2；(6)-727 (3) (7)227； 2222--；(8)-32．利用a=(a)2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式．221 (1)9(2)5(3)2.5(4)0.25(5)(6)0．2 (1)5；(2)0.2； (5)10；(6)14； (3)；(4)125；722 (7)；(8)-．35222 (4)0.52；(5)123．解：n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+3)2(n-3)2．按照因式分解的一般步骤，先对多项式n5-6n3+9n提取公因式，得n(n4-6n2+9)，再利用完全平方公式分解，得2n(n2-3)2，要求在实数范围内分解，所以可以将3写成3，再运用平方差公式进行因式(1)(19)219((5)(ab)2ab)()()(22)24)(ab)2aba2(aa2(