结构力学第一章 绪论和构造分析

§1-4几何构造分析的几个概念

§1-2结构的计算简图

§1-3结构和荷载的分类

§1-1结构力学任务和学习方法第一章绪论和构造分析

§1-5平面几何不变体系的组成规律2023/4/181整理ppt

§1-9结语

§1-7空间体系的几何构造分析

§1-8几何构造与静力特性的关系

§1-6平面杆件体系的计算自由度习题分析2023/4/182整理ppt§1-1结构力学任务及学习方法1、结构的概念如：房屋结构、

桥梁结构、

水工结构、

特种结构。建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。2023/4/183整理ppt房屋结构常州大学体育馆常州大学教学主楼2023/4/184整理ppt房屋结构返回2023/4/185整理ppt澳门桥桥梁结构重庆长江大桥赵州桥澳门桥虎门大桥2023/4/186整理ppt悬索结构--伦敦塔楼返回斜拉结构－上海南浦大桥桥梁结构2023/4/187整理ppt水工大坝结构2023/4/188整理ppt长江三峡工程荷兰拦海大坝返回2023/4/189整理ppt特种结构冷却塔—薄壳结构会展中心—薄膜结构2023/4/1810整理ppt特种结构东方明珠电视塔空间框架结构金字塔－砌体结构返回2023/4/1811整理ppt结构的分类(1)杆件结构—由杆件组成的结构（横截面尺寸比长度小很多）。如：梁、拱、桁架、刚架。杆件结构—刚架大跨厂房

杆件结构－桁架

—南京长江大桥2023/4/1812整理ppt薄壳结构-悉尼歌剧院

(2)板壳结构—形状是平面或曲面的结构（厚度比长度和宽度小得多）。如：楼板、地下连续墙、壳体屋盖。2023/4/1813整理ppt(3)实体结构——长、宽、厚三个方向尺寸相当。

如：大坝、挡土墙。三峡工程2023/4/1814整理ppt某移动式医院

(4)薄膜结构——将薄膜材料通过一定方式使其内部产生拉应力，以形成某种空间结构形状作为覆盖结构，并能承受一定外荷载的空间结构形式。

其可分为张拉式薄膜结构(也称帐篷结构)又称预应力薄膜结构、充气式薄膜结构。2023/4/1815整理ppt3、结构力学的研究对象及任务

理论力学研究刚体的运动，不考虑物体本身的变形。材料力学、结构力学和弹性力学都是讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题;材料力学只研究单根杆件，结构力学以杆件结构为研究对象，弹性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。注：结构力学只研究杆件结构.结构力学与理力、材力、弹力的任务基本相同，但研究对象和侧重点有所区别：1)结构力学的研究对象2023/4/1816整理ppt2）结构力学的任务讨论结构的组成规律和合理形式,确定结构的计算简图。讨论结构内力和变形的计算方法,以进行结构的强度和刚度验算。讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的响应。2023/4/1817整理ppt4、课程教学中的能力培养1.分析能力选择结构计算简图的能力力系平衡分析和变形几何分析的能力选择计算方法的能力2.计算能力对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力;对计算体系进行定量校核或定性判断的能力;初步具有使用结构计算程序的能力。2023/4/1818整理ppt3.自学能力复习已学的知识——即精读教材；摄取新的知识——即阅读参考书;理解、分析、概括、整理、运用所学知识。4.表达能力作业条理清楚，步骤整齐，计算书书写整洁。2023/4/1819整理ppt5、思考题1.杆件结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？2.结构力学、材料力学、弹性力学的研究对象的主要差别是什么？3.

常见的雨伞、降落伞和气球各属于那种（张拉式薄膜结构充气式薄膜结构）薄膜结构？2023/4/1820整理ppt计算简图——可以代替某一实际结构用一个简化的简化图形。一、确定计算简图的原则（1）从实际出发——计算简图要反映结构的主要性能。（2）分清主次,略去细节——计算简图要便于计算。二、计算简图的简化要点多数情况下，可以忽略一些次要的空间约束，将实际空间结构分解为平面结构。1.结构体系的简化§1-2

结构的计算简图2023/4/1821整理ppt注意：有些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。2023/4/1822整理ppt2.杆件的简化由于杆件的截面尺寸通常比杆件长度小得多，因此在计算简图中，用轴线代替实际杆件。注意：当截面尺寸增大时（如超过长度的1／4）,杆件用其轴线表示的简化，将引起较大的误差。2023/4/1823整理ppt铰结点3.杆件间连接的简化——杆件间的连接区简化为结点(1)铰结点：杆件间不能相对平动，但可以相对转动；结点具有x向和y向反力，但无弯矩。

(2)刚结点：杆件间不能相对平动，也不能相对转动；结点处既有x和y向反力，也有弯矩。2023/4/1824整理ppt(3)组合结点：同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。组合梁（加劲梁）计算简图组合结点2023/4/1825整理ppt4.结构与基础间连接的简化(1)滚轴支座：可以水平移动和转动，不能竖向移动；具有竖向反力。计算简图滚轴支座2023/4/1826整理ppt(2)铰支座铰支座2023/4/1827整理ppt(3)定向支座(4)固定支座2023/4/1828整理ppt5.材料性质的简化6.荷载的简化在结构计算中，对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。2023/4/1829整理ppt例：桁架桥结构的简化结点原型计算简图桁架桥模型横截面荷载化简2023/4/1830整理ppt三、思考题1.什么是结构的计算简图?2.如何选择结构的计算简图?3.将下简化成计算简图。2023/4/1831整理ppt2)拱：轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作用下能产生水平推力。

1.按几何形状分类1)

梁：受弯构件，但在竖向荷载作用下不产生水平力；其轴线通常为直线（有时也为曲线）。

§1-3结构的分类3)桁架：由多根直杆组成，且所有结点都是铰结点；其受力特点是各杆只受轴力。2023/4/1832整理ppt5)组合结构：由多根杆件组成，其中含有组合结点;各杆中有的杆件可产生弯矩、剪力和轴力，有的则只产生轴力。4)刚架：也由直杆组成，但结点中含有刚结点；各杆均有可能产生弯矩、剪力和轴力，但主要以受弯为主。2023/4/1833整理ppt2.按计算特点分类

2)

超静定结构:结构在任意荷载作用下，其反力和内力由平衡条件不能唯一确定，而必须同时考虑变形条件才能唯一确定。1)静定结构：结构在任意荷载作用下，其反力和内力可由平衡条件唯一确定。2023/4/1834整理ppt(一)荷载的概念(二)荷载的分类

荷载是主动作用于结构的外力。例如，结构的自重、水压力、土压力、风载等，广义的荷载还包括使结构产生内力的其他因素（如：温度变化、基础沉陷、材料胀缩等）。3荷载的分类

移动荷载：在结构上的作用位置是移动的（如：汽车荷载，吊车荷载）。(1)按作用位置是否固定分类固定荷载：在结构上的作用位置是固定的（如：恒载、风载、雪载）。

2023/4/1835整理ppt动力荷载：随时间迅速变化，使结构产生显著振动，因而惯性力的影响不能忽略（如：冲击荷载、地震荷载等。车辆荷载、风荷载在通常的设计中视为静载,但在特殊情况下按动载考虑）。静力荷载：数量、位置、大小等不随时间变化或变化极为缓慢，不使结构产生显著的振动，因而惯性力的影响可以忽略（如：恒载、雪载）。(2)按荷载作用的性质分类2023/4/1836整理ppt(3)按结构与荷载接触的情况分类

间接荷载（结点荷载）——荷载不是直接作用而是通过纵横梁系间接地作用于结构（主梁上的荷载）。直接荷载——直接作用于结构上的荷载（纵梁上的荷载）。

2023/4/1837整理ppt思考题：识别下列杆系结构梁刚架刚架组合结构桁架拱返回2023/4/1838整理ppt思考题1.移动荷载与动力荷载的主要区别是什么?2.恒载和活载对结构的影响有何不同？答：恒载对结构的作用效应是确定的，内力计算时只需要将恒载按固定荷载作用于结构上，再进行计算即可；活载对结构的作用效应是不确定的，由于活载的大小和位置是变化的，因此内力计算时应将活载作用于结构不同的位置分别计算，经比较找出对结构最不利的作用位置，再计算此时的内力。2023/4/1839整理ppt§1-4几何构造分析的几个概念重点掌握内容：

1.结构几何组成规律分析的目的2.基本概念：如：几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、自由度、约束3.几何不变体系的组成规律4.平面杆件体系自由度的计算2023/4/1840整理ppt几何不变体系——在荷载作用下，不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状保持不变；只有几何不变体系才可以作为结构。几何组成分析的目的——判断体系是否为几何不变体系，以保证结构能承受荷载并维持平衡。一、几何不变体系和几何可变体系几何可变体系——在很小荷载作用下，不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状也会改变；2023/4/1841整理ppt二、自由度自由度——体系在运动时，用来确定其位置所需要独立坐标的数目；平面内一点——需x、y坐标其位置，因此有两个自由度；2）体系的自由度数——体系独立的运动方程数；3）几何可变体系的自由度大于零；几何不变体系的自由度不大于零。平面内刚体——需x、y、a来确定其位置，因此有三个自由度；平面内点的自由度平面内刚体的自由度2023/4/1842整理ppt三、约束一个链杆：使自由度减少一，在相当于一个约束；一个单铰、铰支座、定向支座：使自由度减少二，相当

于两个约束；一个刚性连接、固定端支座：使自由度减少三，相当于

三个约束；链杆链杆支座铰连接定向支座铰支座刚性连接固定端支座2023/4/1843整理ppt1、平面体系的计算自由度W

W=3m-(3g+2h+b)其中：m——刚片的个数；g——单刚结点的个数；

h——单铰结点的个数；b——链杆的个数；

n个刚片之间的联结相当于n-1个单联结。单铰复铰单刚结点复刚结点四、平面杆件体系的计算自由度2023/4/1844整理ppt2、平面链杆体系的计算自由度W

W=2j-b-s

其中：j—结点个数；b—链杆的个数；s—支杆的个数

平面链杆体系的内部可变度V

V=2j-b-3其中：j——结点个数；b—链杆的个数；平面体系的内部可变度VV=3m-(3g+2h+3)2023/4/1845整理ppt习题：求体系的计算自由度W2023/4/1846整理ppt

2023/4/1847整理ppt五、瞬变和常变体系瞬变体系——在某一瞬时可产生微小运动的几何可变、经微小为以后又成为几何不变的体系；—从微小运动的角度来看是个可变体系；

—瞬变体系的特点：

1)必要的约束数不少，但约束的布置不合理，当发生微小位移后，约束的布置变得合理，就成为几何不变体系；瞬变体系2)在发生微小位移之前，体系具有自由度，因此瞬变体系至少有一个多余约束。

—微小运动后，就转化为几何不变体系；2023/4/1848整理ppt常变体系；不变体系常变体系

常变体系

——可以发生大位移的几何可变体系。2023/4/1849整理ppt六、瞬铰（虚铰）瞬铰——刚片的瞬时转动中心，两根链杆在某一瞬时的作用相当于其交点处的一个铰，该交点即为瞬铰。

——瞬铰的位置在运动过程中不断改变。

瞬铰无穷远瞬铰瞬铰返回2023/4/1850整理ppt注意：连接两个刚片的两根平行链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰。体系中如有无穷远的瞬铰，在几何组成分析时，可采用影射几何中关于无穷点和无穷线的结论：每个方向都有且只有一个无穷远点（即该方向各平行线的交点）,不同方向有不同的无穷远点。各方向的无穷远点都在一条广义直线上。有限点都不在无穷线上。2023/4/1851整理ppt

§1-5平面几何不变体系的组成规律点与刚片之间的联结方式规律1

：一个刚片与一个结点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变整体，且没有多余约束。上述装置也称为二元体——在一个体系上增加、撤除二元体不改变体系的几何组成；———称为简单的装配格式。简单装配凡本身几何不变者均可视为刚片。如：基础、杆件、扩大的几何不变的整体等。2023/4/1852整理ppt规律2装配规律4装配2、两个刚片之间的联结方式规律2

：两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且没有多余约束。两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变整体，且没有多余约束。2023/4/1853整理ppt瞬变体系两个刚片之间的联结方式（注意）常变体系联结两刚片的三个铰共线、三个链杆交于一点或彼此平行（不等长），组成瞬变体系；联结两刚片的三个链杆共用一顶点或彼此平行且等长，则组成常变体系。2023/4/1854整理ppt复合装配格式以上规律的每个铰都可以用交于该铰的两根链杆代替。联结三刚片的三个铰如在同一直线上，则组成瞬变体系。——以上固定两刚片的方式称复合装配格式。规律3装配3、三个刚片之间的联结方式规律3

：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。规律3也称为三角形规律：一个铰结三角形是没有多余约束的几何不变体；2023/4/1855整理ppt三个刚片之间的联结方式2023/4/1856整理ppt体系组成的分析的步骤从基础出发进行装配——先将基础视为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。当基础与体系的约束超过3时，常采用此装配方式。

2023/4/1857整理ppt从内部刚片出发进行装配——先取体系内部一个或几个刚片作为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。当基础与体系的约束等于3时，一般采用此装配方式。

刚片I(ADC)和刚片II(BEC)由铰C和链杆DE联结成一几何不变的整体，可视为一大刚片，与基础用三链杆固定。刚片I(BCF)和刚片II(DEA)由链杆AB、CD、EF联结成一几何不变的整体，可视为一大刚片，与基础用三链杆固定。2023/4/1858整理ppt刚片I(ABC)和刚片II(ADE)由铰A和链杆CD联结成一几何不变的整体，可视为一大刚片，与基础用三链杆固定。去掉链杆AB或CD，根据三角形规律，体系为一几何不变的整体。因此整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。CABD2023/4/1859整理pptIIIIIIIIIIII3.链杆和刚片可以相互转化。有时把链杆作为刚片分析,

有时把曲杆或扩大的刚片看作链杆分析，三角形也并不总是被看作一个刚片，必要时应把它拆分成链杆，甚至可以把一种形式的刚片化为另一种形式的刚片。三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变体系。三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变体系。2023/4/1860整理ppt三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况（1）一铰无穷远无穷远虚铰之两平行链杆与另二铰连线不平行，体系为几何不变若平行，体系为瞬变若平行，且三者等长，体系为常变2023/4/1861整理ppt（2）两铰无穷远两无穷远虚铰之两对平行链杆互不平行，体系为几何不变两对平行链杆相互平行（四杆皆平行），体系为瞬变两对平行链杆相互平行且相等，体系为常变2023/4/1862整理ppt（3）三铰无穷远平面上所有无穷远点均在同一直线上，体系是瞬变。若三对平行链杆又各自等长，体系是常变的。2023/4/1863整理pptIII体系几何构造分析例题例1-1三铰不共线，根据规律3，体系为几何不变体系，且没有多余约束。III2023/4/1864整理ppt例1-2三链杆1、2、3交于一点，根据规律4，体系为瞬变体系。II1231234IIIIII三铰不共线，根据规律3，体系为几何不变体系，且没有多余约束。例1-3I2023/4/1865整理ppt例1-4IIIIII123二元体例1-52023/4/1866整理ppt例1-6规律3

：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。例1-72023/4/1867整理ppt例1-8如果按图(c)所示选取三角形CFDE和AGBE作为基本刚片，则将得出错误的结论。CFDE和AGBE是铰结四边形，为几何可变，不能选作刚片。2023/4/1868整理ppt3、结论：体系几何不变，无多余约束。1、拆去支座链杆，分析上部体系。2、在上部体系中拆去二元片，选取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如图（b)所示。三个刚片之间的联结符合三刚片规则。例1-92023/4/1869整理ppt2、按两刚片规则分析：取杆件AC和BD为基本刚片，在基本刚片上增加二元片后形成组合刚片Ⅰ和Ⅱ(图(b))，I和Ⅱ之间由铰D和不通过该铰的链杆1和链杆2相联。1、拆去支座链杆，分析上部体系。3、结论；体系几何不变，有一个多余约束(链杆1或链杆2)。例1-102023/4/1870整理ppt

1、对图(a)所示体系依次拆除二元片如图(b)所示。3、结论体系几何不变，无多余约束。讨论：分析本例的常见错误是按图(c)所示选取刚片，显然在刚片间缺少约束，而链杆DB和BF以及B支杆未被使用。2、选取刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，三个刚片由虚铰（1，2）、（2，3）和（1，3）两两相联。其中，虚铰（1，3）为无穷远，虚铰（1，2）和虚铰（2，3）的连线与形成无穷远虚铰（1，3）的平行线间有夹角。例1-112023/4/1871整理ppt不在一条直线上的三个虚铰两两相联，满足三刚片规则。结论：体系几何不变，无多余约束。例1-12例1-13结论：瞬变结构。2023/4/1872整理ppt四、应注意的问题1)刚片必须是内部几何不变的部分。

不能把图a中的EFGD取作刚片（图b）3)判断多余约束的个数时，内部多余约束也应考虑在内。2)在得出结论时,应写明体系的几何构造特性,还应写明有几个多余约束.矩形刚片有三个多余约束。4)瞬变体系必有多余约束。2023/4/1873整理ppt习题训练2023/4/1874整理ppt2023/4/1875整理ppt返回2023/4/1876整理ppt§1-8几何构造与静力特性的关系一、静定结构的静力特性无多余约束的不变体系称为静定结构，在任意荷载下，它们的解答是唯一的，静力特性是静力平衡方程个数与未知约束力的个数相等，体系的全部反力和内力，可由静力平衡条件唯一确定。二、超静定结构的静力特性有多余约束的不变体系称为超静定结构，静力特性是静力平衡方程个数少于未知约束力的个数，体系的反力和内力，无法由静力平衡条件确定。对应于任一荷载，能满足平衡条件的有无数解，因而解答不是唯一的。2023/4/1877整理ppt三、可变体系的静力特性体系不能保持平衡，是可变的。静力特性是静力平衡方程个数多于未知约束力的个数，是无解的。四、瞬变体系的静力特性2023/4/1878整理ppt当时，（1）当没有竖向荷载Fy，而只有水平荷载Fx作用时不定值不定值体系的反力和内力不能由平衡条件确定，是超静定问题。2023/4/1879整理ppt（2）当没有水平荷载Fx

，而只有竖向荷载Fy作用时体系的反力和内力为无穷大，实际上是不可能的，因而体系不能保持平衡，是可变的。2023/4/1880整理ppt体系要保持平衡，必定产生变形。假设，则两杆应变为假设3号钢3号钢屈服点应变杆件的应力已超屈服极限，而实际变形也比这大很多。2023/4/1881整理ppt1.几何可变体系是否在任何荷载作用下都不能平衡？六、习题分析提示：如图。2.有多余约束的体系一定是超静定结构

吗？

3.图中的哪一个不是二元体(或二杆结点)？

4.W0是保证体系为几何不变的必要和充分条件吗？2023/4/1882整理ppt3.图示体系作几何分析时，可把A点看作杆1、杆2形成的瞬铰。一、判断题

1.瞬变体系的计算自由度一定等零。2.有多余约束的体系一定是几何不变体系。╳╳╳╳4.图示体系是几何不变体系。题3图题4图2023/4/1883整理ppt3.图示结构为了受力需要一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有

个多余约束，其中第

个链杆是必要约束，不能由其他约束来代替。2.三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的体系是

。1.体系计算自由度W≤0是保证体系几何不变的

条件。二、选择填空

A.必要B.充分C.非必要D.

必要和充分A21

A.几何可变体系B.无多余约束的几何不变体系

C.瞬变体系

D.体系的组成不确定D2023/4/1884整理ppt4.多余约束”从哪个角度来看才是多余的?（）

A.从对体系的自由度是否有影响的角度看

B.从对体系的计算自由度是否有影响的角度看

C.从对体系的受力和变形状态是否有影响的角度看

D.从区分静定与超静定两类问题的角度看A5.下列个简图分别有几个多余约束：图a

个约多余束图b

个多余约束图c

个多余约束图d

个多余约束01322023/4/1885整理ppt6.图a属几何

体系。

A.不变，无多余约束B.不变，有多余约束

C.可变，无多余约束D.可变，有多余约束

图b属几何

体系。

A.不变，无多余约束B.不变，有多余约束

C.可变，无多余约束D.可变，有多余约束BA2023/4/1886整理ppt7.图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何

的体系。

A.不变且无多余约束B.瞬变

C.常变D.不变，有多余约束B

8.图示体系为：————

A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束

C.几何常变D.几何瞬变。A题7图题8图2023/4/1887整理ppt9.图示体系的计算自由度为

。

A.0B.1C.-1D.-2D三、考研题选解1.

三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连，则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。(）√提示：规律3，其中的“铰”，可以是实铰，也可以是瞬（虚）铰。2023/4/1888整理ppt2.图示平面体系中，试增添支承链杆，使其成为几何不变且无多余约束的体