重点小学新三年级数学思维训练(上楼梯问题)

精心整理小学三年级数学思维训练册)有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是钟，那么你就错了.正确的答案应该是3钟。为什么是3钟而不是分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。下面我们来看几个类似的问题。例1裁缝有一段16米长的子，每天剪去，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4里有22，只用；如果呢子有6，第一天剪去米，还剩4，第二天就可以剪去最后一段，6里有3米，只用2天；如果子有8，第一天剪去2，还剩6，第二天再剪，还剩米，这样第三天即可剪去最后一段，8里有42，用，……我们可以从中发现规律：所用的天数比的个数少1.因此，只要看16米里有几个米，问题就可以解决了。解：16米中包含的个数：（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。例2一根木料在24秒内被成了，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少.此，在24

精心整理秒内切了4，实际只切了3，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成；实际上切了4，这样切成5所用的时间就可以求出来了。解：切一次所用的时间：24÷（）=8秒）切5所用的时间：8×5-1=32秒）答：用同样的速度切成5，要用32秒。例3三年级同学120人排4纵队，也就是个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔，这支队伍长多少米？解：因为每4人一，所以共有：120÷4=30（排）30中间共有29个间隔，所以队伍长：（米）答：这支队伍长29米。例4时钟钟敲4，秒钟敲完，那么钟敲，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（），认为敲6需要18钟就错了请看下图：时钟敲4，其间有3间隔，每个间隔是：（秒）；时钟敲6，其间共有个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。解：每次间隔时间为：12÷4-1=4（秒）敲6共用的时间为：（6-1＝20（秒）答：时钟敲6下共20秒。例5某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1走到4需要8秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

精心整理分析要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4走到8共走几层楼梯上一层楼梯需要：48÷4-1）秒），从4走到共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。解：上一层楼梯需要：48÷4-1=16秒）从4走到8共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64秒）答：还需要64秒才能到达。例6晶晶上楼，从1走到3需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第走到第6需要走多少级台阶？分析要求晶晶从第1走到第6需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到需要走几层楼梯。从1到3有3-1=2楼梯，那么每一层楼梯有6÷2=18（级）台阶，而从1走到6需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。解：每一层楼梯有：36÷（3-1＝18（级台阶）晶晶从1走到6需要走：（=90（级）台阶。答：晶晶从第1走到第6需要走90级台阶。注：例1例4叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。习题三1.一根木料截成3要分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7要几分钟？

精心整理2.有一幢楼房高17，相邻两层之间都有7台阶，某人从1走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1走到4共要走8级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1到楼共要走多少级台阶？4.一座楼房每上1要走6级台阶，到小英家要走4级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共20，每节长，每两节之间相距1，这列火车以每分钟20米的速度通81长的隧道，需要几分钟？6.时钟3钟敲3，秒钟敲完，12点钟敲2下，几秒钟敲完？7.某人到高层建筑的10层去，他从1走到5用了秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？8.A、B人比赛爬楼梯，跑到楼时，B好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几层楼？9.铁路旁每隔50有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第7电线杆共用了分钟，火车的速度是每秒多少米？习题三解答1.解：每截一次需要：6÷（3-1=3（分钟），截成要3×（7-1=18（分钟）答：截成7要18钟。2.解：从1走到11共走：11-1=10（个）楼梯，从走到11层一共要走：（级）台阶。答：从1走到11，一共要登70级台阶。3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（）级），从1

精心整理楼到6共走：6-1=5（个）楼梯，从到楼共走：16×5=80（级）台阶。答：从1到6共走80级台阶。4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4层），小英家住在：4＋（楼）答：小英家住在楼的第5。5.解：火车的总长度为：5×20+1×（）（米），火车所行的总路程：11981=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟。6.解：每个间隔需要：6÷（3-1=3（秒），钟敲12下需要3×12-1）（秒）答：33秒钟敲完。7.解：每上一层楼梯需要：100÷（（秒），还需要的时间：25×10-5）（秒）答：从5再走到10还需要25秒。8.由上到4楼时，B上到3楼知，上3楼梯，B2层楼梯。那么，A