桥梁工程 课件 第七章 悬臂和连续梁桥简介01

第七章悬臂和连续体系梁桥一、悬臂梁桥结构类型和力学特点1、悬臂梁桥力学特点（从永久作用和可变作用两方面与简支梁锚跨跨中弯矩相比）由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小,可减小主梁高度降低材料用量和结构自重，跨越能力提高。第一节悬臂梁桥2、悬臂梁桥结构类型：悬臂梁桥的上部结构由锚固孔、悬臂和悬挂孔（简称挂孔）组成。（1）双悬臂梁桥恒载：因支点负弯矩的卸载作用而显著减小车道荷载：与简支梁布置车道荷载时的结果一样（2）两个单悬臂梁与中孔简支挂梁组合的三跨悬臂梁桥恒载：因简支挂梁的跨径缩短减小车道荷载：只按支承跨径较小的简支挂梁产生的正弯矩计算，因此比简支梁小得多。其它特点：（1）悬臂端容易下挠，行车舒适性较差。（2）一般为静定结构，结构内力不受温度、混凝土收缩徐变和地基沉降等因素的影响。(3)双悬臂梁（或单悬臂梁）与简支挂梁联合组成多孔悬臂梁桥(4)带挂梁的T形悬臂梁桥二、悬臂梁桥一般构造1．立面布置及基本尺寸1）跨径布置各跨跨径比悬臂长与跨径比具体考虑因素•材料–钢筋混凝土——悬臂较短，减小负弯矩–预应力混凝土——悬臂可适当加长•施工方法–纵向分缝——必须考虑锚孔的吊装重量–横向分缝——可适当加长悬臂长度•特殊使用要求–城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性

单孔双悬臂梁桥：主梁为T形截面时，悬臂长度一般为中跨长度的0.3～0.4倍。箱形截面时，最好使跨中最大和最小弯矩的绝对值大致相等，充分发挥跨中部分底板的受压作用，因此悬臂长度一般不超过中跨长度的0.5倍。多跨悬臂梁桥2）梁高：一般采用变高度梁支点梁高/跨中梁高=2～2.5优点：增加支点抗弯能力不增加很多的弯矩底缘曲线：抛物线、正弦曲线、圆弧、折线2．横截面形式——注意加强截面底部的混凝土受压区A、横截面常用型式：a、带马蹄的T型截面：l≤30m，中等跨度，钢筋砼桥梁b、底部加宽的T型截面：l=30~50m，预应力砼桥梁c、箱型截面（常用）：特点：整体性强，能提供足够的混凝土受压面积，抗扭刚度很大l≥50m，单箱单室应用最广（桥宽22m以下），多箱多室。1）单箱单室截面（a）2）单箱多室截面（b、d）3）多箱单室（c、f）4）多箱多室截面（e）5）分离式箱形截面（g、h）说明：悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁，悬臂施工时采用箱梁；挂孔——一般采用肋梁，便于吊装3、配筋特点：纵向钢筋——悬臂上只承担负弯矩，配置负弯矩钢筋——锚孔可能承担正或负弯矩需双向配筋腹板——下弯的纵向钢筋，需要时布置竖向预应力钢筋顶板——配制横向钢筋或横向预应力钢筋三、悬臂梁桥适用场合优点：（1）静定结构（2）支点负弯矩卸载（减小主梁内力）（3）单排支座（减小桥墩尺寸）缺点：（1）锚固孔一旦破坏，将株连悬挂孔和悬臂的倒塌；（2）牛腿构造复杂（3）结构刚度不如连续梁大，而且桥面伸缩缝多，不利于高速平稳行车。（4）负弯矩区有裂缝，且构造复杂故该桥型目前在我国采用较少我国的大型T构桥四、牛腿构造特点牛腿的高度不到悬臂梁高和挂梁梁高的一半，但要传递较大的力——成为上部结构的薄弱部位，凹角处应力集中显著。（1）当悬臂为箱型截面时，最好设成箱型腹板与挂梁梁肋一一对应，使传力明确（2）梁肋局部加宽并设置端横隔梁加强（3）避免尖锐的凹角，以缓和应力集中（4）尽量减小支座高度，以增加牛腿高度（5）配置密集的钢筋为改善牛腿受力，构造上应注意下列问题：五、牛腿计算1．牛腿端横梁计算（1）挂梁的肋数与悬臂梁梁肋（腹板）片数相同且相互对齐时——采用横隔梁计算方法（2)挂梁的肋数多于悬臂梁梁肋（或腹板）片数或两者未对齐设置时——作为一根L形截面的横向连续梁进行设计端横梁（L形连续梁）所受荷载：2．腹板部位牛腿过内角点a的任意斜截面的内力：（2）竖截面a－b的验算——按钢筋混凝土偏心受拉构件进行承载能力计算3）45°斜截面——保证钢筋具有足够的抗拉强度外力R作用下斜截面上总斜拉力为——按轴心受拉构件进行承载能力计算4）最弱斜截面的验算最弱斜截面——边缘拉应力为最大的截面任意斜截面边缘拉应力的表达式为拉应力为最大时斜截面的正切表达式为——按偏心受拉构件对此斜截面进行承载能力计算3．非腹板部位牛腿非腹板部位牛腿可近似按悬臂板来计算，验算垂直截面a-b，其有效工作宽度为b+2e,高度为h，牛腿自重按宽度为b+2e,高度为h的横梁计算。第二节悬臂梁桥的计算要点一、恒载内力静定结构变截面手算可采用影响线加载施工中的内力状态可能出现控制应力二、活载内力1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩2、横向箱梁——专门分析多梁式——横向分布系数，必须考虑横 向分布系数沿桥纵向的变化支点：杠杆原理挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简 支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算等刚度法出发点：横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关体系不同体现在总体抗弯刚度上采用挠度相等的办法计算等代刚度边跨中跨——锚梁与挂孔刚度相差悬殊时悬臂等代为跨度2l2的简支梁挂孔等代为相同跨度的简支梁中跨——锚梁与挂孔刚度相近时悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁第三节牛腿计算一、计算截面宽度第三节牛腿计算二、截面内力三、验算截面内力1、竖直截面（按抗弯构件验算）2、45°斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件）3、最弱斜截面验算（按偏心受拉构件）判别标准：边缘应力最大无水平荷载时如果是预应力牛腿

计算截面内力时应该考虑预应力

预应力产生的牛腿内力4、专门空间分析

对于重要的牛腿应作为专门课题来验算第四节箱梁计算简介一、箱梁截面受力特性箱梁截面变形的分解总变形挠曲变形——正应力m，剪应力m横向弯曲——横向正应力c扭转变形——自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w畸变变形——正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt变形及相应的应力剪力滞效应箱梁应力汇总纵向正应力σ(Z)=σM+σW+σdW

剪应τ=τM+τK+τW+τdW

横向正应力σ(S)=c+σdt

对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点。二、箱梁截面横向正应力计算简化为框架计算——必须考虑有效工作宽度三、箱梁对称挠曲应力1、弯曲正应力初等梁理论，顶底板应力均匀分布空间梁理论，顶底板应力不均匀分布，有剪力滞作用。2、弯曲剪应力开口截面

取微段水平力平衡闭口单室截面

问题：无法确定积分起点解决方法：在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解赘余力剪力流

剪切变形：

外力剪力流

按开口薄壁杆件计算剪切变：切口剪切变形协调最终剪力流闭口多室截面 每室设一个切口，每个切口列一个变形协调方程变形协调方程联合求解可得各室剪力流最终剪力流剪切中心剪力流合力位置 如果外剪力通过剪切中，截面将只弯曲，不扭转四、箱梁自由扭转应力1、实心截面杆扭转与截面形状及尺寸有关矩形薄板2、开口薄壁杆自由扭转剪应力沿截面表面环流，按各分支矩形薄板的总和计算3、闭口单室薄壁杆自由扭转剪应力沿截面厚度方向相等，在全截面环流根据内外力矩平衡Ω为箱梁薄壁中线所围面积的两倍3、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较4、闭口多室薄壁杆自由扭转多室箱梁扭转时，截面内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流根据内外力矩平衡Ω为箱梁薄壁中线所围面积的两倍对全截面横截面纵向变形扭转微分方程扇性坐标广义扇性坐标5、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较6、闭口多室薄壁杆自由扭转多室箱梁扭转时，截面内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流对全截面对每个箱室补充方程五、箱梁约束扭转应力1、横截面纵向变形自由扭转时的变形纵向纤维无应变、应力约束扭转时的变形——乌曼斯基假定约束扭转函数2、约束扭转正应力截面上出平面力的平衡令按此条件求得的称主广义扇性矩定义：约束扭转双力矩

约束扭转惯矩3、约束扭转剪应力微元上Z方向力的平衡根据截面内外力矩平衡计算主广义扇性静矩自由扭转约束扭转增量4、约束扭转扭角微分方程根据截面上内外扭矩平衡翘曲系数截面极惯矩根据截面上纵向位移协调合并两微分方程后得到约束扭转的弯扭特性系数常用边界条件固端：θ=0（无扭转）；（截面无翘曲）；

铰端：θ=0（无扭转）；Bi=0（可自由翘曲）；自由端：B1=0（可自由翘曲）；（无约束剪切）六、箱梁的畸变应力1、弹性地基梁比拟法基本原理畸变角微分方程——箱梁框架刚度；——截面畸变的翘曲刚度；

——畸变荷载。弹性地基梁微分方程k——地基系数弹性地基梁与受畸荷载箱梁

各物理量之间相似关系

2、用弹性地基梁影响线计算畸变值弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得，根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双力矩和畸变角畸变产生的翘曲正应力为：

相应的剪应力为：

横向弯曲力矩为

六、箱梁的剪力滞效应1、矩形箱梁的剪力滞效应求解假定位移函数竖向位移：纵向位移：纵向位移微分方程纵向正应力剪力滞系数2、影响