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文档简介

因式分解法解一元二次方程1、什么叫因式分解?

2、把下列多项式进行因式分解：

一、温故知新3、若把上面的多项式都加上“=0”变成一元二次方程，你能解这些方程吗？

4、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?一、温故知新

问题

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？卓玛,巴桑，拉姆都设这个数为x,根据题意得卓玛做得对吗?巴桑做得对吗?卓玛是这样解的：x2-3x=0Δ=（-3）2-4×1×0=9x1=x2巴桑是这样解的：∴x=3.二、创设情境探究新知拉姆是这样想的：如果a×b=0,那么a=0或b=0.即：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0.拉姆是这样解的：解：由方程x2-3x=0

x（x-3）=0

∴x1=0或x2-3=0

∴x1=0或x2=3

合作探究达成目标可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的方程？讨论①②当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.1.用因式分解法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是:“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”

归纳：因式分解法用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边化为零(一般形式）；2.将方程左边分解成两个一次因式的乘积；3.至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；4.两个一元一次方程的解就是原方程的解.1.x2-4=0;

解：(x+2)(x-2)=0∴x+2=0或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.例1

1.你能用分解因式法解下列方程吗？

范例研讨，运用新知例2

解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;解：（x-2)(x+1)=0

x=2或x=-12.用因式分解法解前面提出的3道方程?



‚1.解下列方程：解：（1）因式分解，得x(x+1)=0.则有

x=0或

x+1=0，∴

x1=0,x2=－1.

三、巩固练习，熟练技能1.用因式分解法解一元二次方程的步骤⑴方程右边化为零；⑵将方程左边分解成两个一次因式的乘积；⑶至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；⑷两个一元一次方程的解就是原方程的解.2.我们一共

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