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第十二章习题课

1、常数项级数级数的部分和定义级数的收敛与发散性质1:级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.级数收敛的必要条件:收敛级数的基本性质常数项级数审敛法正项级数任意项级数1.2.4.充要条件5.比较法6.比值法7.根值法4.绝对收敛5.交错级数(莱布尼茨定理)3.按基本性质;一般项级数4.绝对收敛(2)比较审敛法的极限形式定义2、正项级数及其审敛法审敛法(1)比较审敛法定义

正、负项相间的级数称为交错级数.3、交错级数及其审敛法定义正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.4、任意项级数及其审敛法二、典型例题例1解解根据比较判别法，原级数收敛．根据级数收敛的必要条件，原级数发散．解从而有原级数收敛；原级数发散；原级数也发

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