人教版八年级上册数学《三角形的边》优课创新教学课件

三角形的边三角形学习目标1．理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点；能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形；掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问题。

2.在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则；在解决问题的过程中，理解分类讨论的数学思想。3.学会用数学的眼光观察生活，感受生活中蕴含的数学之美。学习目标重点：能用符号语言表示三角形，能从图中识别三角形；教学重难点难点：理解三角形三边间的不等关系。情境导入【问题】(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机；从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象?(2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例.探究1:下列哪些是三角形？(1)(2)(3)(4)(5)新知探究一观察三角形，他是如何构成的？你能描述一下三角形吗？三角形的定义：由

的

所组成的图形叫做三角形.不在同一条直线上三条线段首尾顺次相接

AB

C新知探究一认识三角形1.三角形的顶点：分别是点A、点B、点C.2.三角形的边：分别是线段AB、3.三角形的内角（简称角）：分别是∠A、∠B、∠C.ABC线段BC、线段CA.新知探究一新知探究一三角形的表示ABC表示为：用三个顶点字母表示.

或表示为:△BAC或△ACB.

△ABC读作：三角形ABC新知探究一新知探究一DBAC1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.2.以BD为边的三角形有哪些？3.以点A为顶点的三角形有哪些？

答：有△ABD

，△DBC.分别是：△ABD

，△ABC，△DBC.答：有△ABD

，△ABC.学以致用答：三个.新知探究二这是同学们画的三角形，你能将这些三角形分类吗？三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角分类新知探究二三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按边分类新知探究二学以致用

判断下列说法是否正确：(2)三角形按边分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形和不等边三角形.(1)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形.()()

探究3：小黄人要从B点去C点觅食，请你帮忙选择最佳的路径.新知探究三小黄人从点B到点C有两条路，哪条路近？为什么？你能得到一个怎样的不等式？小黄人从点A到点C呢？从点B到点A呢？b+c＞ac+a＞ba+b＞ca-c＜ba-b＜cb-c＜a两边之和大于第三边两边之差小于第三边。做一做！

有三根木棒长分别为3cm，6cm，2cm，它们能否围成三角形？为什么？你有什么更好的办法吗？用两条小边之和与大边比较.用最大边减中边的差与最小边比较.2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，8，4（）（2）6，5，2（）（3）5，6，10（）（4）2，8，5（）不能能能不能课堂练习【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.

综上所述，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.(2)①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得:x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm,则有2×4+x=18.解得:x=10.∵4+4＜10,不符合三角形两边的和大于第三边，∴不能围成腰长是4cm的等腰三角形.解得:x=3.6.所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.能力提升：

在△ABC中，若a=3，b=7，则第三边c的取值范围是

.既要考虑“两边的和大于第三边”，又要考虑“两边的差小于第三边”.a-b<c<a+b在△ABC中，若a=3，b=7，则其周长l的取值范围是