电机与拖动技术第五章

电机与拖动技术第五章第一页，共112页。第五章变压器第六节变压器运行特性第七节变压器联接组别第八节变压器的并联运行第九节自耦变压器第十节电流互感器及电压互感器第二页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值一、变压器的分类按用途分类为：电力变压器、调压变压器、仪用互感器、特殊变压器、控制用变压器；按相数分类为：单相变压器、三相变压器、多相变压器。按绕组数目分类为：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器、多绕组变压器。

按冷却方式分类为：干式变压器、油浸变压器。按铁芯结构分类为：心式变压器和壳式变压器。第三页，共112页。铁芯

铁心是变压器的磁路，它分为心柱和铁轭两部分。心柱上套绕组，铁轭将心柱连接起构成闭合磁路。第一节变压器的分类、基本结构及额定值图3.2单相铁心叠片图3.3三相铁心叠片图3.3心柱和铁轭截面为了减少交变磁通在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗，变压器铁心由厚度为0.27mm、0.3mm、0.35mm

的冷轧高硅钢片叠装而成。二、变压器的基本结构

铁芯和绕组是变压器最主要的部分。此外，还包括油箱、套管等。第四页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值

绕组绕组是变压器的电路部分，由带有绝缘层的导线绕制而成。

装配时低压绕组靠着铁心，高压绕组套在低压绕组外面，高低压绕组间设置有油道(或气道)，以加强绝缘和散热。图5.4圆筒式绕组

第五页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值变压器的铁芯和绕组装配到一起称为变压器的器身。

图5.5三相变压器器身第六页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值油箱套管除了干式变压器以外，电力变压器的器身都放在充满变压器油的油箱中，以提高绝缘强度，加强散热。变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过绝缘套管，以使引线和油箱绝缘。绝缘套管一般由陶瓷制成，为了增强绝缘性能，套管外形做成多级伞形。

图5.635KV套管第七页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值

图5.7三相油浸式电力变压器外形图

1一铭牌2一信号式温度计3一吸湿器4—油表5—储油柜6一安全气道7—气体继电器图5.7是一台油浸式电力变压器示意图。8一高压套9—低压套管10—分接开关11—油箱12一放油阀门13—器身14—接地板15一小车第八页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值三、变压器的额定值

额定容量:它是变压器的视在功率。单位为VA或kVA。一次绕组、二次绕组的额定容量相等。额定电压:指线电压，单位为V或kV。是电源加到一次绕组上的额定电压，是一次绕组加上额定电压后二次侧开路即空载运行时二次绕组的端电压。额定电流:指线电流，单位为A。第九页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值额定频率：我国规定标准工业用电频率为50Hz。额定运行时绕组温升：单位为K。油浸变压器的线圈温升限值为65K。此外，额定值还有联接组别、短路阻抗、空载损耗、短路损耗、空载电流等。第十页，共112页。第一节变压器的分类、基本结构及额定值变压器的额定容量、额定电压和额定电流之间的关系：单相变压器：三相变压器：第十一页，共112页。第二节变压器的空载运行一、空载运行时的磁通、感应电动势图3.7单相变压器的空载运行第十二页，共112页。第二节变压器的空载运行第十三页，共112页。第二节变压器的空载运行交流电压随时间以频率做正弦变化，因此励磁电流、主磁通及一次绕组漏磁通也都随时间交变，频率均为。根据电磁感应定律：第十四页，共112页。第二节变压器的空载运行其相量形式为：绕组中感应电动势与绕组的匝数及主磁通的最大值成正比，相位则落后于主磁通。第十五页，共112页。第二节变压器的空载运行二、电压平衡方程式根据基尔霍夫第二定律，可得一次绕组电压平衡方程式：将漏磁通在绕组中产生的电动势看成是励磁电流在漏电抗上产生的电压降。即：为对应一次绕组漏磁通的漏电抗。第十六页，共112页。第二节变压器的空载运行因此，一次绕组电压平衡方程式为：二次侧电压平衡方程式：第十七页，共112页。第二节变压器的空载运行忽略一次绕组漏阻抗时，空载运行的变压器一、二次侧电压关系为：在变压器中，一次绕组的电动势与二次绕组的电动势之比称为变比，用

表示。第十八页，共112页。第二节变压器的空载运行三、空载电流

变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流也就是励磁电流。1.空载电流波形图5.8空载电流波形

空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。当磁通按正弦规律变化时，励磁电流呈尖顶波。第十九页，共112页。第二节变压器的空载运行2.空载电流与主磁通的相量关系

图5.9变压器空载时各物理量的相位关系

铁耗角滞后一个角度。第二十页，共112页。第二节变压器的空载运行四、空载运行相量图

图5.10变压器空载运行相量图

电源电压与励磁电流之间的夹角，称为空载运行的功率因数角。

第二十一页，共112页。第二节变压器的空载运行五、空载运行时的等效电路

引入励磁阻抗，将和联系起来，即式中：：励磁阻抗；：励磁电阻；：励磁电抗。第二十二页，共112页。第二节变压器的空载运行用、表示的电压平衡方程式为：图5.11变压器空载时的等效电路等效电路变压器空载运行时，相当于一个电感线圈。变压器运行时，希望较小，因此一般设计得较大。第二十三页，共112页。第三节变压器的负载运行变压器的一次绕组接在电源上，二次绕组接负载运行，称为变压器的负载运行。

图5.12变压器的负载运行第二十四页，共112页。第三节变压器的负载运行第二十五页，共112页。第三节变压器的负载运行一、磁动势平衡方程式

变压器负载运行时，一、二次侧绕组都有电流流过，都要产生磁动势，铁芯中的主磁通是由这两个磁动势共同产生的。

即负载时的合成磁动势为：

一次侧电流产生二次侧电流产生第二十六页，共112页。第三节变压器的负载运行由于变压器原边绕组的漏阻抗压降很小，负载时：故与相对应的主磁通近似等于空载时的主磁通。所以：即第二十七页，共112页。第三节变压器的负载运行于是有：即：建立主磁通建立磁动势抵消二次侧电流产生的磁势。第二十八页，共112页。第三节变压器的负载运行二、电压平衡方程式

变压器负载运行时，二次绕组电流产生漏磁通，感应电动势。可把它看成一个漏抗压降：二次绕组的漏阻抗：二次侧回路电压平衡方程式：二次绕组漏电抗线圈电阻第二十九页，共112页。第三节变压器的负载运行变压器稳态负载运行时的六个基本方程式：第三十页，共112页。第三节变压器的负载运行三、折合算法

当

k

较大时，变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只要副边的磁势不变，原边的物理量没有改变。这为折算提供了依据。第三十一页，共112页。第三节变压器的负载运行显然，进行绕组折算的条件就是折算前后磁动势不变。实际绕组的各个量称为实际值，等效绕组的各个量称为折合值。折合值上角加“

”以示区别。磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称折合算法。＇第三十二页，共112页。第三节变压器的负载运行1.二次侧电流的折算把实际的二次绕组折算成匝数为、电流为的等效二次绕组，而保持磁动势不变。即：因此：第三十三页，共112页。第三节变压器的负载运行2.二次侧电动势的折算

由于折算前后不变，从而铁芯中主磁通不变，于是折算后的二次绕组的感应电动势折算前后的感应电动势之间的关系：第三十四页，共112页。第三节变压器的负载运行3.二次侧阻抗的折算折算后二次侧的阻抗为：则阻抗折合值为实际值的倍，折合前后的阻抗角不变。第三十五页，共112页。第三节变压器的负载运行折合后端电压换算关系：以上换算关系表明，各参数折合时，只改变大小、不改变阻抗角；电压、电流、电动势折合时，只改变大小、不改变相位。折合算法不改变变压器的功率关系。第三十六页，共112页。第三节变压器的负载运行二次侧输出的有功功率不变：二次侧输出的无功功率不变：折合算法也可以由一次侧向二次侧折合，这时二次侧参数为实际值，一次侧参数为折合值。第三十七页，共112页。第三节变压器的负载运行四、等效电路

采用折合算法后，变压器的基本方程式为：第三十八页，共112页。第三节变压器的负载运行1.T型等效电路

图5.13变压器的T型等效电路

第三十九页，共112页。第三节变压器的负载运行2.简化等效电路变压器负载运行时，可以认为无穷大而开路，于是得到了简化等效电路：5.14变压器的简化等效电路第四十页，共112页。第三节变压器的负载运行五、相量图

给定、、及各个参数。作出和，

再根据作出，

且

作出领先的。

根据作出。

根据作出。根据作出。第四十一页，共112页。第三节变压器的负载运行相量图最大的优点就是直观，它把六个方程式的关系清楚地体现出来了。相量图在理论上分析是有意义的，但已制好的变压器，很难用试验方法把和分开，因此实际应用时常常采用简化相量图。第四十二页，共112页。第三节变压器的负载运行图5.16容性负载时的简化相量图

简化相量图：第四十三页，共112页。第三节变压器的负载运行

变压器负载运行的基本方程式、等效电路、相量图是分析变压器运行的三种方法，其物理本质是一致的。在进行定量计算时，宜采用等效电路；定性讨论各物理量间关系时，宜采用方程式；而表示各物理量之间大小、相位关系时，相量图比较方便。总结第四十四页，共112页。第三节变压器的负载运行例5.2某三相电力变压器，，

接法，短路阻抗。二次侧带Y接的三相负载，每相负载阻抗，计算：（1）一次侧电流及额定电流；（2）二次侧电流及额定电流；（3）二次侧电压及其与额定电压相比降低的百分值；（4）变压器输出容量。第四十五页，共112页。第三节变压器的负载运行解:（1）变比负载阻抗每相总阻抗第四十六页，共112页。第三节变压器的负载运行一次侧电流一次侧额定电流（2）二次侧电流二次侧额定电流第四十七页，共112页。第三节变压器的负载运行（3）二次侧电压二次侧电压比额定值降低二次侧电压降低的百分值（4）变压器的输出容量第四十八页，共112页。第四节标幺值标幺值，是指一个物理量的实际数值与选定的一个同单位的值之比。该选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。即

一般基值都选为额定值。第四十九页，共112页。第四节标幺值电压基值：，电流基值：，阻抗的基值则是电压基值除以电流的基值：，为了区别，在各物理量符号下边加“—”表示其标幺值。对于变压器第五十页，共112页。第四节标幺值采用标幺值具有下列优点：不论变压器的容量大小，标么值表示的各参数和典型的性能数据，通常都在一定的范围，便于比较和分析。采用标幺值表示电压和电流时，便于直观地表示变压器的运行情况。比如，

，，就可直观地看出变压器处于额定运行状态。三相变压器的电压和电流在Y或△联接时，线值与相值的标幺值相等。第五十一页，共112页。第四节标幺值二次侧物理量对二次侧基值的标幺值等于该物理量的折算值对一次侧基值的标幺值。不需要再将二次侧的物理量折算到一次侧。变压器各阻抗参数折合到一次侧与折合到二次侧的数值相差倍，用标幺值表示时，二者是一样的。标幺值是一个相对值概念，应用它还有其他许多好处，比如说使公式简化，使计算简化等，因此在各种电机包括变压器中都广泛采用标幺值。第五十二页，共112页。第五节变压器参数的测定当用基本方程式、等效电路、相量图求解变压器的运行性能时，必须知道变压器的电路参数如、等。这些参数在设计变压器时可用计算方法求得。对于已制成的变压器，励磁参数和短路参数可通过空载试验和短路试验测出。第五十三页，共112页。第五节变压器参数的测定一、变压器的空载试验

根据变压器的空载试验，可以求出变比k

，铁损耗，励磁阻抗等。图5.17单相变压器空载试验线路图

一次侧接额定电压，二次侧开路，测量、、输入功率及。第五十四页，共112页。第五节变压器参数的测定空载试验时，变压器功率损耗包括一次绕组铜损耗及铁芯中铁损耗两部分。图5.18空载试验的等效电路由于，可以近似认为只有铁损耗。第五十五页，共112页。第五节变压器参数的测定变压器变比：空载阻抗：空载电阻：由于和，因此：励磁电阻：第五十六页，共112页。第五节变压器参数的测定励磁阻抗：励磁电抗：空载试验可以在一次侧做，也可以在二次侧做，结果都是一样。通常为方便起见，试验都在低压边做。上面的计算是对单相变压器进行的，求三相变压器的参数，必须根据一相的空载损耗、相电压、相电流来计算。第五十七页，共112页。第五节变压器参数的测定二、变压器的短路试验

根据变压器的短路试验可以求出铜损耗和短路阻抗。图5.19单相变压器短路试验线路图

二次侧短路，一次侧通以额定电流称为短路电压。第五十八页，共112页。第五节变压器参数的测定短路试验时，由于电压很低，铁芯中主磁通很小，铁芯中的损耗可忽略。从电源输入的功率等于铜耗，亦称为负载损耗。短路试验的等效电路：图5.20短路试验时的等效电路第五十九页，共112页。第五节变压器参数的测定短路阻抗：短路电阻：短路电抗：上面的计算是对单相变压器进行的，如求三相变压器的参数，必须根据一相的短路损耗、相电压、相电流来计算。短路试验可在一次侧做，也可在二次侧做，结果一样。一般为了方便都在高压边做。第六十页，共112页。第六节变压器的运行特性变压器的运行性能主要有两个重要指标：电压变化率当一次侧绕组端电压和负载功率因数不变时，二次侧端电压随负载变化的规律。效率特性当一次侧绕组外加电压和二次侧绕组的负载功率因数不变时，变压器效率随负载电流变化的规律。电压变化率效率第六十一页，共112页。第六节变压器的运行特性一、电压调整率

若采用标幺值，则有第六十二页，共112页。第六节变压器的运行特性电压调整率，可以用简化的等效电路及其相量图分析与计算。图5.21用标幺值表示的简化等效电路第六十三页，共112页。第六节变压器的运行特性负载系数阻抗角感性负载容性负载第六十四页，共112页。第六节变压器的运行特性当电流的标幺值相等、负载阻抗角相等时，变压器短路阻抗标幺值越大，它的电压变化率也越大。同一台变压器在相同的条件下，负载越大，越大。带感性负载或纯电阻负载时，二次侧电压降低；带容性负载时，二次侧电压却有可能升高。

第六十五页，共112页。第六节变压器的运行特性当变压器带额定负载，即时，这时的称为变压器的额定电压调整率，用来表征变压器输出电压的稳定程度。图5.23变压器的外特性

变压器二次侧端电压与负载电流的关系称为变压器的外特性。

第六十六页，共112页。第六节变压器的运行特性二、变压器的效率

总损耗包括铁损耗和铜损耗，即输入有功功率输出有功功率总损耗不变损耗可变损耗第六十七页，共112页。第六节变压器的运行特性额定电压下的铁损耗近似等于空载试验时输入的有功功率，即额定电流下的铜损耗近似等于短路试验电流为额定值时输入的有功功率；忽略空载电流在一次绕组电阻上产生的损耗，铜损耗与负载系数的平方成正比，即第六十八页，共112页。第六节变压器的运行特性

变压器的效率：对于一台给定的变压器，运行效率的高低与负载的大小和负载功率因数有关：当负载电流不变时，负载的功率因数越高，效率越高;第六十九页，共112页。第六节变压器的运行特性图5.24效率特性

当负载功率因数一定时，效率与负载系数的大小有关，用表示，称为效率特性。当输出电流从零增加时，总损耗虽然随增加，但是输出功率增加得更快，因此效率增加。当铜损耗随着增加而与铁耗相等时，效率达到最大值。当后，成了损耗中的主要部分，而且铜损耗的增加超过了输出功率，因此随着增加反而降低了。第七十页，共112页。第六节变压器的运行特性最高效率时的负载系数即：上式表明，最大效率出现在铜损耗与铁损耗相等的时候。第七十一页，共112页。第七节变压器的联接组别变压器除了能够变电压、变电流、变阻抗之外，还可以变相位。某些情况下，也需要知道变压器一、二次侧电压相位的变化，也就是要知道变压器绕组的联接组别。此外，电力变压器并联运行时对其联接组别也有严格的要求。第七十二页，共112页。第七节变压器的联接组别一、单相变压器绕组的联接组别

图5.25变压器绕组的同极性端图5.25(a)中，1和3为同名端图5.25(b)中，1和4为同名端。第七十三页，共112页。第七节变压器的联接组别为了表示单相变压器高、低压绕组的相位关系，采用时钟法。图5.26单相变压器高、低压绕组电动势的相位关系Ii0Ii6第七十四页，共112页。第七节变压器的联接组别所谓时钟法，就是把高压绕组电动势相量作为钟表的分针，指向钟面上的0点，低压绕组电动势相量作为钟表的时针。当指向钟面上的“0”时，其联接组别的标号为0，记为Ii0。若指向“6”

时，联接组别的标号为“6”，记为Ii6。第七十五页，共112页。第七节变压器的联接组别二、三相变压器绕组的联接组别

三相绕组可以联接成星形（Y）接法或三角形（△）接法。星形联接图5.27Y接法的相电动势与线电动势

第七十六页，共112页。第七节变压器的联接组别相电动势：线电动势：第七十七页，共112页。第七节变压器的联接组别三角形联接由于联结顺序的不同，存在两种接法。联接顺序AX-BY-CZ-AX

第七十八页，共112页。第七节变压器的联接组别联接顺序是CZ-BY-AX-CZ

第七十九页，共112页。第七节变压器的联接组别三相变压器高、低压绕组相应线电动势之间的相位差总是的整数倍。

其相位关系，仍采用时钟表示法。高压边线电动势为分针，指向钟面上的0点，低压边线电动势为时针，指向钟面的数字，该数字则为联接组别的标号。

第八十页，共112页。第七节变压器的联接组别Y/y联结图5.30Yy0联接组别

与方向相同，因此该变压器联接组别表示为Yy0。第八十一页，共112页。第七节变压器的联接组别由于高、低压绕组的不同接法，Y/Y联接的三相变压器可以有Yy0、Yy2、Yy4、Yy6、Yy8和Yy10等六个偶数联接组别。第八十二页，共112页。第七节变压器的联接组别Y/△联接联接顺序为AX-BY-CZ-AX

图5.31Yd1联接组别

第八十三页，共112页。第七节变压器的联接组别联接顺序为CZ-BY-AX-CZ图5.32Y1d11联接组别

第八十四页，共112页。第七节变压器的联接组别

Y/△联接的变压器，可以有Yd1、Yd3、Yd5、Yd7、Yd9

、Yd11等六个奇数联接组别。第八十五页，共112页。第八节变压器的并联运行在大容量的变电站中，常采用几台变压器并联的运行方式，即将这些变压器的一次、二次绕组分别并联到一次、二次侧的公共母线上，共同对负载供电。

图5.33两台变压器并联运行

并联运行的优点：能提高供电的可靠性。可以减少备用容量。

第八十六页，共112页。第八节变压器的并联运行一、并联运行的理想情况和条件

变压器并联运行的理想情况：负载时并联的各变压器间无环流；负载时各变压器所负担的负载电流按容量成比例分配。第八十七页，共112页。第八节变压器的并联运行变压器并联运行满足的条件：

1.

一、二次侧额定电压对应相同。

2.

联接组别相同。

3.

短路阻抗标幺值相等。三个条件中，第二个条件必须严格满足，其他两个条件允许有一定的误差。第八十八页，共112页。第八节变压器的并联运行二、变比不等时的并联运行

设两台变压器的联接组别相同，但变比不相等。图5.34变比不等并联运行的变压器等效电路第八十九页，共112页。第八节变压器的并联运行两变压器绕组间的环流为：由于变压器的短路阻抗很小，即使变比相差很小，也能产生较大的环流。为了限制环流，通常规定并联运行的电力变压器变比误差不超过0.5%。第九十页，共112页。第八节变压器的并联运行三、短路阻抗标幺值不等的并联运行

设两台变压器、并联运行，其一、二次侧额定电压相同，联接组别相同，但短路阻抗不等。图5.35变压器并联运行等效电路第九十一页，共112页。第八节变压器的并联运行等效电路中a、b两点间的电压：用标幺值表示则有：因此，并联运行的变压器之间则有第九十二页，共112页。第八节变压器的并联运行并联运行的各台变压器负载系数与短路阻抗标幺值成反比。由于容量相近的变压器值相差较小，尽量使并联运行的变压器容量之比小于3。实际各台变压器分担的容量比：第九十三页，共112页。第八节变压器的并联运行四、联接组别问题

如果并联运行的变压器额定电压等级相同，而联接组别不一样时，就等于只保证了二次侧额定电压的大小相等，而电压相量的相位至少相差，造成的数值较大，这样一、二次侧绕组中都出现极大的环流，这是绝对不允许的。因此并联运行的变压器必须保证联接组别相同。第九十四页，共112页。第八节变压器的并联运行，连接组别为Yd11，额定电压为35/10kV，，连接组别为Yd11，额定电压为35/10kV，当负载为3000kVA时，计算：（1）每台变压器的电流、容量及负载系数；（2）若不使任何一台变压器过载，能带的最大负载是多少？例5.6两台变压器并联运行，其额定数据为。。第九十五页，共112页。第八节变压器的并联运行解：（1）一次侧总负载电流一次侧额定电流负载系数关系第九十六页，共112页。第八节变压器的并联运行电流关系求得：容量第九十七页，共112页。第八节变压器的并联运行实际负载系数（2）最大负载时的负载系数最大负载时各台变压器容量最大负载第九十八页，共112页。第九节自耦变压器

一、二次侧共用一部分绕组的变压器称为自耦变压器。图5.36自耦变压器第九十九页，共112页。第九节自耦变压器