电阻式传感器1

电阻式传感器[1]第一页，共47页。复习第二章传感器的基本特性动态特性瞬态响应和稳态响应第二页，共47页。一阶传感器的动态特性动态特性方程传递函数时域分析瞬态响应稳态响应频域分析第三页，共47页。第三章电阻式传感器第一节金属应变片式传感器应力和应变金属应变效应金属应变片的结构和种类金属应变片的特性参数第二节半导体固态压阻式传感器半导体的压阻效应扩散式半导体应变计第四页，共47页。第一节金属应变片式传感器第五页，共47页。第一节金属应变片式传感器由弹性元件、电阻应变片和其它附件组成，利用金属应变效应将弹性元件的变形转化为电阻值变化。然后通过转换电路将其转变成电学量输出。电学量变化的大小反映了被测物理量的大小第六页，共47页。1.1金属应变效应应力第七页，共47页。1.1金属应变效应第八页，共47页。1.1金属应变效应第九页，共47页。对于一长为L、横截面积为A、电阻率为ρ的金属丝，其电阻值R为：如果对电阻丝长度作用均匀应力，则ρ、L、A的变化(dρ、dL、dA)将引起电阻R的相对变化。通过对上式取自然对数并求全微分可得：第十页，共47页。若电阻丝横截面是圆形的，则A=πr²,对r微分得dA=2πrdr，则：LL+dl2r2(r-dr)F第十一页，共47页。电阻相对变化量与应变量的关系：对于确定的材料，(1+2μ)项是常数，其数值约在1~2之间，实验证明dρ/ρ╱εx

也是一个常数，但是该项值较小，因此金属材料灵敏系数主要取决于第一项第十二页，共47页。1.2金属应变片的结构种类应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。第十三页，共47页。第十四页，共47页。1.3金属应变片的参数和特性灵敏系数横向效应和横向灵敏度温度特性最高工作频率零漂与蠕变机械滞后电阻值最大工作电流应变极限第十五页，共47页。灵敏系数灵敏轴线灵敏系数 一维应力作用下粘贴在试件表面上的应变片的单位电阻变化率与试件上应变片沿灵敏轴线方向所产生的单位形变之比第十六页，共47页。金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数K0表示。当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性与金属单丝情况不同。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数K0

。原因主要是胶层传递变形失真及横向效应。因此，须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系。第十七页，共47页。横向效应因金属丝弯折处应变的变化使灵敏系数减小的现象称为应变片的横向效应。第十八页，共47页。bOlεydldθθε0εx敏感栅半圆弧形部分r若敏感栅有n根纵栅，每根长为L1，在轴向应变εx作用下，全部纵栅的相对变化量视为ΔL1半圆弧横栅同时受到εx和εy的作用，在任一微小段长度dl=rdθ上的应变εθ可由材料力学公式求得

第十九页，共47页。纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为每个圆弧形横栅的变形量Δl为bOlεrdldθθε0ε敏感栅半圆弧形部分r应变片敏感栅的总变形为第二十页，共47页。敏感栅栅丝的总长为L，灵敏系数为KS，则电阻相对变化令：则：可见，敏感栅电阻的相对变化分别是εx和εy作用的结果轴向灵敏度系数横向灵敏度系数第二十一页，共47页。横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向系数Kk可见，r愈小、l愈大，则Kk愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。应变片的标定灵敏度系数由此可见，标定灵敏度系数要比轴向灵敏度系数小第二十二页，共47页。温度特性由于金属敏感栅电阻本身随温度变化且试件材料和敏感栅材料线膨胀系数不同而引起应变片电阻值随着环境温度变化而变化的现象产生原因：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同通常采取温度补偿措施第二十三页，共47页。设环境引起的构件温度变化为Δt（℃）时，假设粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为α

，则应变片产生的电阻相对变化为:由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当Δt存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为:K——应变片灵敏系数;

βs—试件材料线膨胀系数；βg—敏感栅材料线膨胀系数。第二十四页，共47页。温度变化Δt形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为:可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(α,βg)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(βs)有关。第二十五页，共47页。温度补偿测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面,称为工作应变片R1

。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，称为补偿应变片R2。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。补偿应变片粘贴示意图R1R2补偿块试件第二十六页，共47页。ER2R4R1R3桥路补偿法U0把R1与R2接入电桥相邻臂上当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即：第二十七页，共47页。选择R1=R2=R及R3=R4=r当温度升高或降低Δt时，若ΔR1t=ΔR2t，即两个应变片的热输出相等，则电桥的输出电压为：第二十八页，共47页。

若被测试件受应变作用时，工作片R1感受应变，阻值变化ΔR1

；补偿片R2不承受应变，阻值不变。此时电桥输出电压为由上式可知，电桥输出电压U0只与应变ε有关，与温度无关。第二十九页，共47页。电桥补偿法要达到全补偿，需满足三个条件：R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；两应变片处于同一温度环境中。第三十页，共47页。根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的构件受弯曲应力R1R2F构件受单向应力时，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂。FFR1R2构件受单向应力第三十一页，共47页。最高工作频率在动态测量时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，因此应变片要反映应变的变化是需要经过一定时间。当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。第三十二页，共47页。ε0ε1lxtλεx设一频率为f的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示。第三十三页，共47页。设一频率为f、波长为λ的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片轴向传播，应变片栅长为l，应变片两端点的坐标是x1、x2，应变片中点的坐标是xt。瞬时t时应变波沿构件分布为应变片中点的应变为应变片测得的应变为栅长l范围内的平均应变εm，而不是xt点的应变，其数值等于l范围内应变波曲线下的面积除以l。第三十四页，共47页。平均应变εm与中点应变εt相对误差δ为：应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差δ愈小。若已知应变波在某材料内传播速度υ，可计算出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率第三十五页，共47页。零漂与蠕变零漂(zeroshift)对于已安装好的应变片，在一定温度下，不承受机械应变时，其指示应变随时间而变化的特性产生的原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等蠕变(creep)在一定温度下，使其承受一恒定的机械应变时，指示应变随时间变化的特性产生的原因：由于胶层之间发生“滑动”，使传到敏感栅的应变量逐渐减少第三十六页，共47页。在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。εj真实应变εg指示应变εi100%190%应变极限第三十七页，共47页。机械滞后在一定温度下，其指示应变与真实应变的加载特性和卸载特性不重合，称为机械滞后ΔεΔε1机械应变εR卸载加载指示应变εi应变片的机械滞后第三十八页，共47页。

机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。第三十九页，共47页。电阻值与最大工作电流应变片电阻值 应变片在未经安装也不受外力作用下，于室温时测得的电阻值最大工作电流 允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值第四十页，共47页。第二节半导体固态压阻式传感器基于半导体材料压阻效应制成的传感器压阻效应 半导体材料在机械应力的作用下，材料本身的电阻率会发生较大的变化第四十一页，共47页。当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为:式中为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数（压阻系数）。即第四十二页，共47页。上式中1+2μ项随几何形状而变化，πLE项为压阻效应，随电阻率而变化。实验证明πLE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：第四十三页，共47页。体型半导体应变片采用P型或者N型硅材料按照其压阻效应最强的方向切割成厚度为0.02～0.05mm，宽度为0.2～0.5mm，长度为几个毫米的薄片，然后用基底、覆盖层、引出线将其组合成应变片