生活中的函数市公开课金奖市赛课一等奖课件

生活中函数数学家与函数第1页第1页课题人员与任务龚佑晶：小区访谈，搜集处理相关数据。杜召宝：小区访谈，图书室查阅资料。张琳：小区访谈，上网查询资料。宋艳丽：小区访谈，检查修改汇报。第2页第2页课题目的

预期目的：丰富我们对函数结识，提升我们团结协作等各个方面综合能力。能力目的：丰富对函数结识，理解更多函数知识，更加好学习函数。情感目的：加强互相配合和提升实践能力，加强团队合作意识，增进情谊。第3页第3页活动统计10月1日，我,杜召宝，张琳，宋艳丽在建始二中小组讨论分工任务。我一号在建始二中上网查阅资料。我二号在建始二中进行访谈。张琳二号在红岩寺网吧查阅资料。三号我们小组在图书室查阅资料。四号我们在建始二中图书室查阅资料。张琳四号在网吧查阅资料。我们小组组员四号在网吧查阅资料。我们小组组员二号查阅数学家与函数相关资料五号我们小组组员在学校进行讨论五号我们小组进行第一次总结。五号我们在学校整理资料。五号我在学校撰写汇报。五号宋艳丽在学校修改汇报。六号杜召宝进行了汇报。六号我们小组发表了自己活动感想。六号我们小组进行了总结。第4页第4页文摘统计1十七世纪伽俐略(G．Galileo，意大利，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包括着函数或称为变量关系这一概念，用文字和百分比语言表示函数关系.1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量依赖关系，但由于当初尚未意识到需要提炼普通函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时候，数学家还没有明确函数普通意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究.

最早提出函数（function）概念，是17世纪德国数学家莱布尼茨.最初莱布尼茨用“函数”一词表示幂.以后，他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点横坐标、纵坐标.17，莱布尼茨学生约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞士，1667－1748)在莱布尼兹函数概念基础上，对函数概念进行了明拟定义：“由某个变量及任意一个常数结合而成数量.”意思是凡变量x和常量构成式子都叫做x函数，他强调函数要用公式来表示.

第5页第5页文摘统计21755年，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783)把函数定义为：“假如一些变量，以某一个方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量改变时，前面这些变量也伴随改变，我们把前面变量称为后面变量函数.”并给出了沿用至今函数符号.

18，柯西(Cauchy，法国，1789－1857)给出了类似现在中学书本函数定义：“在一些变数间存在着一定关系，当一经给定其中某一变数值，其它变数值可伴随而拟定期，则将最初变数叫自变量，其它各变数叫做函数.”在柯西定义中，首先出现了自变量一词.

第6页第6页文摘统计31822年傅里叶(Fourier，法国，1768－1830)发觉一些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示争论，把对函数认识又推进了一个新层次.

1837年狄利克雷(Dirichlet，德国，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上每一个确定x值，y都有一个或多个确定值，那么y叫做x函数.”狄利克雷函数定义，出众地避免了以往函数定义中全部关于依赖关系描述，简明准确，以完全清楚方式为全部数学家无条件地接受.至此，我们已能够说，函数概念、函数本质定义已经形成，这就是人们常说经典函数定义.

等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创建集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中书本里用了.

汉字数学书上使用“函数”一词是转译词.是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1895年）一书时，把“function”译成“函数”.

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”意思.李善兰给出定义是：“凡式中含天，为天之函数.”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同未知数或变量.这个定义含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x函数.”因此“函数”是指公式里含有变量意思.

第7页第7页总结小组组员表现好。对课题研究达到了预期结果达到了我们目