高中数学知识口诀大全讲解学习

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精品文档高中数学知识口诀大全【转】―、《集合》集合概念不定义，属性相同来相

聚，―、《集合》集合概念不定义，属性相同来相

聚，内含子交并补集，高中数学的基础。集合元素三特征，互异无序确定性。集合元素尽相同，两个集合才相等。书写采用符号化，表示列举描述法。元素集合多属于，集合之间谈包含。0和空集不相同，正确区分才成功。运算如果有难处，文氏图儿来相助。二、《常用逻辑用语》真假能判是命题，条件结论很清楚。命题形式有四种，分成两双同真假。若p则q真命题，p是q充分条件,q是p必要条件，原逆皆真称充要。逻辑联词或且非，或命题一真就真,且命题全真才真，非命题真假交换。量词一般有两个，全称量词所有的,存在量词有一个，若要否定变形式。三、《函数》基本函数有三个，指数对数幂函

数。函数表示有三种，表格图象解析式;性质奇偶与增减，观察图象最明显，若要详细证明它，还须将那定义抓。遇到指数与对数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。若求函数定义域：分母不能等于0,偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y=x是对称轴；求解非常有规律,反函数的定义域,幂函数性质易记,函数性质看指数,奇母偶子偶函数,图象第一象限内,两曲线的交点数,函数值两端异号,二分法基本思想,确定符号定区间,反解换元定义域;原来函数的值域。指数化既约分数;奇母奇子奇函数,偶母非奇偶函数;函数增减看正负。就是方程的解数。区间中间有零点。一个区间分成两，重复进行求出解。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y=x是对称轴；求解非常有规律,反函数的定义域,幂函数性质易记,函数性质看指数,奇母偶子偶函数,图象第一象限内,两曲线的交点数,函数值两端异号,二分法基本思想,确定符号定区间,反解换元定义域;原来函数的值域。指数化既约分数;奇母奇子奇函数,偶母非奇偶函数;函数增减看正负。就是方程的解数。区间中间有零点。一个区间分成两，重复进行求出解。四、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标

注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1,向下三角平方和,顶点任意一函数,诱导公式就是好,一直化到是锐角,二的一半整数倍,将其后者视锐角,两角和的余弦值,余弦积减正弦积,和差化积须同名,计算证明角先行,保持基本量不变,逆反原则作指导,条件等式的证明,万能公式不一般,公式顺用和逆用,1加余弦想余弦,幂升一次角减半,连结顶点三角形；倒数关系是对角，等于后面两根除。负化正后大化小,化简证明少不了。奇数化余偶不变,符号原来函数判。化为单角好求值,换角变形众公式。互余角度变名称。注意结构函数名，繁难向着简易变。升幂降次和差积。方程思想指路明。三角函数代数化。变形运用加巧用；1减余弦想正弦，升幂降次它为范。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档五、《向量》向量本是一工具，数形之间作桥梁。代数三角成一体，物理数学皆相连。向量平行随处移，不管起点在哪里。五、《向量》向量本是一工具，数形之间作桥梁。代数三角成一体，物理数学皆相连。向量平行随处移，不管起点在哪里。长度一样不相等，还有方向要相同。向量运算加减法，加上数乘与点乘，若要运算不出错，几何意义加坐标。向量不是代数式，运用性质要合适，若是一味去模仿，要出差错欠思量。平行垂直最重要，符号表示要记

牢，若用坐标来计算，公式看清不混淆。共线共面定理好，证明中间少不了，基本定理更方便，全部变成基底来，长度为1又垂直，正交单位基向量。空间向量解立几，运算过程程式化，坐标建立右手系，长度单位要一致。方向向量法向量，直线平面特征量。线面之间要求角，特征向量求点乘，若把距离来计算，特征量上求投影。六、《复数》收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档虚数单位一出现，数系扩充到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。虚数单位一出现，数系扩充到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成生

刖。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期

现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判，乘法除法的运算，除非两个都实数，否则大小不能比。复数实数很密切，须注意本质区别。七、《数列》等差等比两数列，通项公式与求和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考。一算二看三联想，猜测证明不可少。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档还有数学归纳法，证明步骤程序还有重要不等式，以及数学归纳化。法。八、《不等式》图形函数来帮助，画图建模构造解不等式的途径，利用函数的性法。质。线性规划最优解，约束条件来定对指无理不等式，化为有理不等界，式。目标函数要建准，整点问题要验高次向着低次化，步步转化要等证。价。数形之间互转化，帮助解答作用九、《立体几何》大。学好立几并不难，空间概念最关证不等式的方法，实数性质威力键，大。点线面体是一家，柱锥台球代表求差与0比大小，作商和1争高它。低。作图规则要牢记，不同平面几何思路清晰用综合，直接困难分析图，好。看得见的作实线，挡住部分画虚非负常用基本式，正面难则反证线。法。点在线面用属于，线在面内用包含，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档四个公理是基础，推证演算全靠两线垂直同一面，相互平行共伸它。展；空间之中两直线，平行相交和异两面垂直同一线，一面平行另一面。面；线线平行同方向，等角定理进空要让面面相垂直，面过另面一垂间。线；判断线和面平行，面中找条平行面面垂直成直角，线面垂直记心线；间。已知线和面平行，过线作面找交线线线面和面面，三对之间循环线；现。要证面面两平行，面中找出两交距离都从点出发，角度皆为线线线，成。线面平行若成立，面面平行不用一作二证三计算，三角形中求答看；案。若是面面已平行，线面平行是必方程思想整体求，化归意识动割然；补。面与二面都相交，则得两条平行计算之前须证明，移出图形先画线。图。判断线面的垂直，线垂面中两交立体几何辅助线，常用垂线和平线，面。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档射影概念很重要，对于解题最关

键。十、《平面解析几何》射影概念很重要，对于解题最关

键。十、《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物

线，数虽无形胜有形，数形结合就是行。笛卡尔的观点对，点和有序实数对,两者一一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程,给了方程作曲线，曲线位置关系判。参数方程极坐标，解决问题添新招，坐标建立要适合，参数意义要用好。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，几何意义帮大忙。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。十一、《算法初步》算法其实早就见，乘法口诀小学仝

会，求根公式人人知，谁都没当一回事。算法不给精确解，只说怎样得到解。算法特点要明确，运算步骤应有限，每一语句都确定，不能理解有歧义，一个算法若确定，运算结果就一定。算法表述常见三，一是文字来表述，二是利用流程图，三是写成伪代码。流程图中四种框，名称功能要掌握。基本结构有三种，顺序选择又循环。基本语句有多种，能使表述更普通。赋值语句最常见，不能相混与平常；输入输出不能少，条件结果靠它找；条件选择两语句，固定格式要牢记。十二、《排列、组合、二项式定理》收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分步分类两原理，贯穿始终的法贝IJ分步分类两原理，贯穿始终的法贝IJ。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值求系数。十三、《统计与概率》统计思想要清楚，样本估计代总体。抽样方法有三类，适用类型先确定。抽签方法最实用，公平简单易操作，编码可以任意编，号签统一搅均匀。随机数法也方便，计算器或计算机，编制数表皆相宜，只要规则事先定。若是总体数量少，两种方法皆可用。若是总体数量大，抽样方法是系统。先将总体来编号，等距分组不能忘，要是分组有多余，简单抽样来帮忙。要是差异太明显，分层抽样不能忘。总体分布的估计，样本频率来刻画。计算极差来分组，组距组数要合适，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档要知频率是面积，纵轴单位会标注。估计总体特征数，均值方差标准差。要知频率是面积，纵轴单位会标注。估计总体特征数，均值方差标准差。概念清楚理解准，公式记牢计算对。独立检验要熟悉，生活当中经常见，回归分析要了解，给出公式会计算。概率问题较麻烦，理解题意概念清。古典概型等可能，几何概型看前提。随机事件是基础，互斥独立要分清，互斥事件用加法，相互独立用乘法，正面考虑若困难，对立事件来帮忙。条件概率最易错，两种方法相对比，一是直接用公式，同时发生记成积，二是建立新空间，基本公式就搞定。随机变量被弓I进，概率分布要会求，不管二项超几何，期望方差都可求。二项分布最常见，独立重复不能少，概率期望和方差，简化公式要记牢。十四、《导数及其应用》导数概念要理清，专门刻画变化

量，放大放大再放大，逼近逼近再逼近，几何意义在切线，物理应用求速度。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档常见函数的导数，定义证明会推导。导数的四则运算，记住法则计算巧，简单函数的复合，记住公式会运算。导数应用比较广，单调极值及最值。导数恒正单调增，导数恒负当然减;求出导数为零点，左增右减极大值，左减右增是极小，同增同减非极值；若是加上端点值，最大最小皆晓得。曲边梯形求面积，定积分应用最先，基本思想分四步，先把区间来等分，以定代变曲变直，求和得到近似值,逼近思想求极值，结果便是面积值。定积分几何意义，围成面积代数和。微积分基本定理，计算积分常用它，关键求出原函数，代入坐标再作差。常见函数的导数，定义证明会推导。导数的四则运算，记住法则计算巧，简单函数的复合，记住公式会运算。导数应用比较广，单调极值及最值。导数恒正单调增，导数恒负当然减;求出导数为零点，左增右减极大值，左减右增是极小，同增同减非极值；若是加上端点值，最大最小皆晓得。曲边梯形求面积，定积分应用最先，基本思想分四步，先把区间来等分，以定代变曲变直，求和得到近似值,逼近思想求极值，结果便是面积值。定积分几何意义，围成面积代数和。微积分基本定理，计算积分常用它，关键求出原函数，代入坐标再作差。十五、《推理与证明》思维过程称推理，组成都有两部合情推理有多种，归纳类比最常用。特殊情况到一般，归纳特征不能忘，推理具有猜测性，使用结论先证明。类比推理有规律，观察比较加联想，类比性质加维度，概念方法也可比。演绎推理三段论，推理证明当结