重庆市江津聚奎中学联盟2023届七下数学期中考试模拟试题含解析

重庆市江津聚奎中学联盟2023届七下数学期中考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则下列不等式中，不成立的是()A． B． C． D．2．下列命题中，其中是真命题的是（）A．数2的平方根是1 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．点(x2，1)一定在第一象限 D．同角的补角相等3．已知、，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为（）A． B． C．或 D．无法确定4．如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是()A．1 B．﹣1 C．±1 D．±25．在﹣12，(x﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是()A．﹣12 B．(x﹣3.14)0 C．2﹣1 D．06．的绝对值是（）A． B． C． D．7．若关于的二元一次方程组的解为则的值分别是（）A． B． C． D．8．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-49．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣110．下列命题中：①立方根等于它本身的数有-1，0，1；②；③负数没有立方根；④内错角相等；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线平行.正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58° B．70° C．110° D．116°12．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________14．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC．BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG．BG．BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，则S2020－S2019的值为____．15．若一个多边形的每个内角与它的外角的度数之比都是5:1，则这个多边形的边数是___.16．命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．17．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组并写出它的所有整数解．19．（5分）因式分解.(1)(2)20．（8分）计算：（1）；（2）解不等式组：21．（10分）已知：直线L和L外一点P，根据所学的“用尺规作一个角等于已知角”求作：一条直线AB，使它经过点P，并与已知直线L平行，保留作图痕迹，不要求写作法．22．（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存放原料的60%，运出乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨，求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？23．（12分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为.（5）在右图中能使的格点P的个数有个(点P异于A).

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】A.B.不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A.

B正确；C.不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D.不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选D.点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.2、D【解析】

根据平方根的定义，坐标与点的位置，平行线的性质，同角的补角的性质一一判断即可．【详解】解：A、数2的平方根是±，本选项错误，是假命题，本选项不符合题意．B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等．错误是假命题，本选项不符合题意．C、点（x2，1）可能在第一象限也可能在y轴上，是假命题，本选项不符合题意．D、同角的补角相等，是真命题，本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查平方根的定义，坐标与点的位置，平行线的性质，同角的补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3、C【解析】

根据A点的坐标可知BP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明BP=5，已知点B的坐标，可求P点坐标．【详解】解：∵B（1，0），A（0，2），点P在x轴上，∴BP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴BP=5，而点P可能在点B（1，0）的左边或者右边，∴P（-4，0）或（6，0）．故选：C．【点睛】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的面积公式来求出三角形的底边．4、C【解析】

根据完全平方式的特征得出﹣6my＝±2•y•3，即可求得m的值．【详解】∵多项式y2﹣6my+9是完全平方式，∴﹣6my＝±2•y•3，解得：m＝±1，故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟知完全平方式的特征是解决问题的关键.注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．5、A【解析】

直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解:∵﹣1=﹣1，(x﹣3.14)0=1，2﹣1=，0，∴最小的数是：﹣1．故选：A．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、A【解析】

根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【详解】的绝对值是数轴上的这个点到原点的距离，即为|-3|=3.故选：A.【点睛】考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，1的绝对值是1．7、B【解析】

把代入，解关于a与b的方程组，即可求出a与b的值.【详解】把代入，得，①+②得3b=6，∴b=2，把b=2代入①得2+3a=5，∴a=1，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的及及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.8、D【解析】分析：根据二次根式的运算一一判断即可.详解：A.故错误.B.故错误.C.,故错误.D.正确.故选D.点睛：考查二次根式的运算，根据运算法则进行运算即可.9、C【解析】

将代入2x-ay=3，即可转化为关于a的一元一次方程，解答即可．【详解】将代入2x−ay=3，得2+a=3，解得a=1.故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入解析式.10、A【解析】①立方根等于它本身的数有−1，0，1，正确；②2，错误；③负数没有立方根，错误；④两直线平行，内错角相等；故此项错误；⑤过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故此项错误，故选A.点睛：此题考查命题与定理,平方根,立方根、平行线的判定、平行公理等知识，利用立方根的定义及求法、平方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项，掌握相关知识是解题的关键.11、C【解析】试题分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°，因此可求得∠4=∠5=110°．故选C考点：平行线的判定与性质12、C【解析】

直接利用公式法或提取公因式法分解因式进而判断．【详解】A、a2-a=a（a-1），故此选项错误；

B、a2+b2，无法分解因式，故此选项错误；

C、-a2+9b2=（3b+a）（3b-a），故此选项正确；

D、a2+4ab-4b2，无法分解因式，故此选项错误；

故选：C．【点睛】考查了公式法分解因式，解题关键是正确应用公式法因式分解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【解析】

一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，

∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线是平行线，那么同位角相等”，

故答案为：如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【点睛】本题考查了一个命题写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，难度较小．14、【解析】

作辅助线，构建同底等高三角形，根据等腰直角三角形面积公式可得结论．【详解】解：如图，连接EC，

∵正方形ACDE和正方形CBFG，

∴∠ACE＝∠ABG＝45°，

∴EC∥BG，

∴△BCG和△BEG是同底（BG）等高的三角形，

即S△BCG＝S△BEG，

∴当BC＝n时，Sn＝n2，

∴S2020−S2019＝×20202−×20192＝（2020＋2019）（2020−2019）＝；

故答案为：．【点睛】本题考查了图形类的变化规律问题，将阴影部分图形的面积转化为另一图形的面积是关键．15、1.【解析】

设每个内角与它相邻的外角的度数分别为5x、x，根据邻补角的定义得到x+5x=180°，解出x=30°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数．【详解】设每个内角与它相邻的外角的度数分别为5x、x，∴x+5x=180°，∴x=30°，这个多边形的边数=360030故答案为1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟练运用多边形的外角和为360°是解决问题的关键．16、有两个角是同一个角的补角这两个角相等【解析】“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等．

故答案为：两个角是同一个角的补角；这两个角相等．17、1．【解析】

根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解．【详解】解：设A港与B港相距xkm，

根据题意得：，

解得：x=1，

则A港与B港相距1km．

故答案为：1．【点睛】此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，整数解为：－1，0，1，1．【解析】

先求出每个不等式的解集，再确定其公共解集，得到不等式组的解集，然后可得其整数解．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，故不等式组的解集为：，它的所有整数解为：－1，0，1，1．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19、（1）；（2）【解析】

（1）直接用平方差公式进行因式分解即可.（2）先提出，再用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】（1）原式=；（2）原式,.【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握公式法是解题的关键.20、（1）；（2）【解析】

（1）先化简原方程组中的每个方程，再根据加减消元法解答；（2）先解不等式组中的每个不等式，再取其解集的公共部分即可．【详解】解：（1）原方程组可变形为：，①－②，得，解得：，把代入①，得，解得：；∴方程组的解为：；（2）对不等式组，解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是关键．21、详见解析【解析】

过点P作直线AM交直线L于点A，再作∠MPN=∠PAD即可．【详解】如图，直线PN∥L．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键．22、甲仓库存放原料240吨，,乙仓库存放原料210吨【解析】

要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．

根据题意得：解得：答：甲仓库存放原料240吨，,乙仓库存放原料210吨.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解