第一节课 用字母表示数

2.1.1用字母表示数导学案思考探究：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,问：列车在冻土地段行驶时，（1）2小时能行驶多少千米？（2）3小时呢？（3）t小时呢？注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写,并将数字因数写在字母因数的前面.如：100×a可以写成______或_______。用字母或者数字表示下列数量关系：2的平方的3倍_______；小华，小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后它们一共走了________米；温度由2℃上升t℃后是______℃；小亮用t秒走了s米，他的速度是____米/秒；小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_________元.12，6x+6y，2+t，，166-5n像这样的式子都是代数式。代数式：用运算符号（如加、减，乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。（1）；（2）；（3）13；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。注意：代数式中不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”等符号。列代数式要注意以下几点：1.数字与字母,字母与字母相乘，乘号省略或用“.”；如:2×a写作______，a×b写作______.2.数字与字母,字母与字母相除，要把它写成分数的形式。如：要写作______.3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。如：要写作_________.例1用字母或者数字表示下列数量关系：(1)一个数比x的2倍小3,则这个数为_________.(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____________元．(3)将原价为a的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是__________元．(4)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是_____________．例2设某数为x，用代数式表示：(1)比某数的倍大1的数；(2)某数与它的10%的和；(3)某数与的和的3倍；(4)某数的倒数与5的差。注意：关键在于仔细审题，弄清“大，小，多，少，倍，几分之几”等词的意义及“和，差，积，商”等之间的关系；还要弄清运算顺序，一般先读的先写。例3一条河流的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子分别表示船在这条河水中的顺水行驶和逆水行驶的速度.例4(1)如图①,三角尺的面积为_________.(2)图②是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是___________m2.课堂练习1.（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别_________________；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_______________．某市出租车收费标准是：行程不超过3千米收起步价为7元，3千米后每千米增收1.2元。（1）