2023年光学填空题题

光学动态题库一填空题

1-1.（本题3分）单色平行光垂直入射到双缝上。观测屏上P点两缝的距离分别为n和⑦

设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二相干光线的光程差为。

（6=nr2-nr（）

1-2.（本题3分）在空气中用波长为入单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻

条纹的间距为1.33mm,当把实验装置放在水中时（水

的折射率n=1.33）,则相邻条纹的间距变

为»（1.00mm）

1-3（本题5分）如图所示，在双缝干涉实验中SS产SS2用

波长为九的光照射双缝Si和S2,通过空气在屏幕E上

形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为

（6=32）

若将整个装置放于某中透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率

n=。（1.33mm）

14（本题3分）波长九=600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级

明纹所相应的空气膜厚度之差为nm。（900nm）

1-5.（本题3分）波长为久的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n,

八3丸、

第二条纹与第五条明纹所相应的薄膜厚度之差是o2〃

1-6.（本题3分）波长为久的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，若劈尖角为。（以弧

度计），劈尖薄膜折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距

1-7.（本题3分）波长为人的平行单色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为0,劈尖薄膜

（A/=----）

的折射率为n,第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离为。2〃6

1-8.（本题3分）检查

滚球大小的干涉装S.____45°

置示意如图（a）„S

为单色光源，波长

为入,L为会聚透镜，

M为半透半反镜。

在平晶Ti,T2之间

放置A,B,C三个

滚球，其中A为标准件，直径为do.在M上方观测时，观测到等厚条纹如图（b）所

示。若轻压C端，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d产；C珠的

直径d2=_

1-9.（本题3分）用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为入，在反射镜M?

转动过程中，在总的观测区域宽度L内，观测到总的干涉条纹数从Ni条增长到N2条。

在此过程中M2转过的角度A0是。（A0=（N「Ni）土）

nL

提醒：△。=虫-

L/2

1-10.用迈克尔干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为鼠在转动迈克尔干涉仪的反射镜M2

过程中，在总的干涉区域宽度L内，观测到完整的干涉条纹数从Ni开始逐渐减少，

而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M?又会看到由疏变密的直线干涉

条纹。直到在宽度L内有N2条完整的干涉条纹为止。在此过程中M2转过的角度A9

@+4=（%+2-1）-7）

是。nL

1-11.在折射率为n3的平板玻璃上镀一层薄膜（折射率为

n2）,波长为X的单色平行光从空气（折射率为n。中

以入射角i射到薄膜上，欲使反射光尽也许增强，

所镀薄膜的最小厚度是多少？(n,<n2<n?)

1-12.如图所示，假设有两个同向的相干点光源Si和S2,

发出波长为九的光。A是它们联线的中垂线上的一

点。若在Si与A之间插入厚度为e、折射率为n的

薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差

△①二»(A^=—(n-l)e)

若已知入=5000人，n=1.5,A点恰为第四级明纹中心，则e=.(0.004mm)

1-13.在双缝干涉实验中，所用单色光波长为入=562.5nm,双缝与观测屏的距离D=1.2m,

若测得屏上相邻明条纹间距为Ax=1.5nm,则双缝的间距d=—.

1-14.如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光।।।

垂直入射定性画出透射光干涉所形成的牛顿环(标明明[1[JJ

环和暗环)。

1-15.波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为9,劈尖薄膜的折射率为n,

3=显)

第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是。2n6

1-16.一束波长为入=6000A的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上，该薄

膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为Ao

(1128A)

1-17.图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接

触，构成的空气劈尖，用波长入为的单色光垂直照射。

看到反射干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示。则干

涉条纹上A点处所相应的空气薄膜厚度为

d=

1-18.维纳光驻波实验装置示意如图。MM为金属反射镜；NN为涂

有极薄感光层的玻璃板。MM与NN之间夹角①=3.OxlO"md,

波长为X的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射

镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，板的感

NNM

光层上形成相应于波腹波节的条纹。实验测的两个相邻的驻波波腹感光点A、B的问

距AB,则入射光波的波长为mm.

1-19.镉的一条光谱线的波长归6438人谱线宽度以=0.013人，则此准单色光相干长度

L=cm

1-20.如图所示，波长为人的平行单色光入射到距离为的双缝

上，入射角为。在图中的屏中央处，两束相干光的位相

0O

差为。V

52

1-20.如图所示，两缝和之间的距离为，媒介的折射率为n,平行

单射光斜入射到双缝上，入射角为。，则屏幕上P点处，两

相干光的光程差为。

1-21.一双缝干涉装置，在空气中观测时干涉条纹间距为1.0mm若整个装置方在水中，干

涉条纹的间距将为mm.（设水的折射率为4/3）

1-22.如图所示，假设有两个同相的相干点光源和，发出波长

为入的光。是它们连线的中垂线上的一点。若在与之间

插入厚度为。、折射率为n的薄玻璃片则两光源发出的

光在A点的位相差△6=—「若已知入=5000&,n=1.5,

A点第四级明纹中心，则e=K

1-23.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e,折射率为n薄云母片覆盖在S।缝上,

中央明条纹向—移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹0处的光程差

为.

1-24.用波长为九的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹若测的

相邻两明纹的间距为1,则劈尖角0=.

1-25.用波长为九单色光垂直照射如图所示的折射率为m的劈尖

~~~~

薄膜(n>m,n3>n2),观测反射光干涉，从劈尖顶开始，第2厂~

条明纹相应的膜厚度e=.

1-26.用波长为入的单色光垂直照射折射率为m的劈尖薄膜\

(如图)图中各部分折射率的关系是n'n2<n3,观测反/

射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中学

心所相应的厚度6=.\

1-27.在用钠光(X=5893A)照亮的缝和双棱镜获得干涉条纹时，将一折射率为1.33的平行

平面透明膜插入双棱镜的光路中，如图所示，发现干涉条纹的中心极大(零级)移到

本来不放膜时的第五级极大处，则膜厚为.

1-28.白光垂直照射在镀有e=0.4(Him厚介质膜的玻璃上，玻璃的折射率n=1.45,介质的折

射率nz=1.5O,则在可见光(39001~7600%)范围内，波长九=的光在反射中增强。

1-29.光的相干基本条件是：同频率、同振动方向、相位差恒定。

1-30.光的相干补充条件是：光程差不太大、振幅相差不悬殊、光源面积受限制.

1-31.光的干涉分为法干涉和法干涉。

1-32.两条振动曲线如图1所示，则振动曲线A振动曲线B。（超前、落后或同相

位）［超前］

1-33.如图2所示，已知sip=n，S2p=n，透明介质1的折射率为m，厚度为di，透明介

质2的折射率为血，厚度为d2,则由相干光源S］、S2发出的光波到达观测屏上P点的

光程差为。

1-34.如图3所示，观测迈克尔逊干涉仪的等倾圆条纹，当移动可动镜M2以使它与固定镜

Mi的象MJ间的距离t增大时，条纹将。（向圆心处收缩、向

圆心外扩张或保持不动）

1-35.如图4所示，若劈形薄膜等厚干涉的明纹条件是

2n,t=（2k+l）-

一2（k为整数，入为入射波长），则由_

m113。（＜或〉）

图4

1-36.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入折射率为n、厚度为d的透明薄片，则放入后两

光路光程差的改变量是_______________________________

1-37.在杨氏双缝干涉实验中，若使双缝间距减小，则屏幕呈现的干涉条纹间距变

若使双缝到屏的距离减小，则干涉条纹间距变。（宽或窄）

1-38.在杨氏双缝干涉实验中，若使入射光波波长变大，则干涉条纹变;若使

屏幕与双缝间距离变小，则干涉条纹变。（密或疏）

2-1.复色光入射到光栅上，若其中一光波的第三级最大和入=6900埃的红光的第二级最大

刚好重合，则此光波的波长为埃0

2-2.在单缝衍射中，若单缝两边沿A、B发出的单色平行光到达空间P点的光程差为

8sin6=2/l,则A、B间可分为个半波带，P点处为条纹。单缝衍射

的中央明条纹的角宽度为。

2-3.通常可以根据光源和考察点到障碍物的距离把衍射现象分为两类：

衍射和衍射。

2-4.波长为几的单色平行光经半径为R的圆孔衍射后，在屏上形成同心圆环形状的明暗条

纹。中央亮斑称为。根据瑞利判据，圆孔最小分辨角

△8=。

2-5.惠更斯一菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观测点P的

，决定了P点的合振动及光强。

2-6.在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级安稳的衍射角很小，若钠黄光（九弋5890&）中央

明纹宽度为4.0mm,则X=4420A的蓝紫色光的中央明纹宽度为.

2-7.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与

不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第级和第_3_级谱

线。

2-8.单色平行光垂直照射一侧狭缝，在缝后远处的屏上观测到夫琅和费衍射图样，现在把

缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为倍，屏上图样的中央光强变为1.倍

2-9.一双缝衍射系统,缝宽为a,两缝中心间距为d。若双缝干涉的第±4,土8,±12,±16,…

级主极大由于衍射的影响而消失（即缺级），则d/a的最大值为.

2-10.半径为P=1.2cm的不透明圆盘与波长为X=6000A位于圆盘轴线上的点光源间距为

R=10m.在圆盘后面ro=lOm处的轴线上P点观测，该圆盘遮住的半波带个数k=

2-11.一会聚透镜，直径为3cm,焦距为20cm.照射光波长550nm.为了可以分辨，两个远

处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于rad（弧度），在透镜焦平面上两个衍

射图样的中心间的距离不小于Pm.

2-12.惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用的思想补充了惠更

斯原理，发展成了惠更斯一菲涅耳原理.

2-13.平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.I5mm的单缝上，缝后有焦距为f=400mm的凸

透镜，在其焦平面上放置观测屏幕，现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗条

纹之间的距离为8mm,则入射光的波长为白

2-14.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束（入=5890&）与光栅平面法线

成30。角入射，在屏幕上最多能看到第级光谱

2-15.若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比（a+b）/a的

各种也许的数值为

2-16.在透光缝数为N的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大

光强的一倍，通过N个缝的总能量是通过单缝的总能量的倍.

2-17.一远处点光源的光，照射在小圆孔上，并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜，在透镜焦面上,

将不是出现光源的几何象点，而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与

成正比与成反比

2-18.一物体作余弦振动，振扶为15xl（）-2m,圆

频率为6nsL初相位为0.5兀，则振动方程

为x=.

2-19.在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的

各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在幕上P点相遇时的位相差为

P点应为点

2-20.波长为九=4800A的平行光垂直照射到宽度为的

a=0.40mm单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm,

当单缝两边沿点A、B射向P点的两条光线在点的位相差为兀时，点离透镜焦点0

的距离等于

2-21.若把光栅衍射实验装置浸在折射率为n的透明液体中进行实验，则光栅

公式为。同在空气中的实验相比较，此时主最大之间的距离

(填变大、变小或不变)。

2-22.如图所示双缝，d=2a则单缝衍射中央亮区中具有个明条纹

2-23.一个半径大小可变的圆孔，放在与屏相距D处，波长为入的单色平行光垂直照射到圆

孔上，现在令圆孔半径从零开始逐渐增大，则屏上衍射图样中心处的光强初次变为

零时，圆孔的半径R=

2-24.一透镜光栅正好能在一级谱中分辨钠双线(5896X和5890A),则此光栅的透光缝数为

2-25.在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为L的双折射晶片，晶

片对。光、e光的折射率为no和灰。晶片光轴平行于晶面且与前一偏振片的偏振化方

向间有一夹角。一单色自然光垂直入射于系统，则通过后一偏振片射出的两束光的振

幅大小,它们的位相差A<D=o

2-26.X射线投射到间距为d的平行点阵平面的晶体上，则发生布喇格晶体衍射的最大波长

为：___________________

3-1.根据费马原理可以推出，物体上任意发光点。所发出的光束经主轴附近的球面反射或

折射后，能成像于单独一点?’的条件是：。

3-2.要使物经共轴光具组后抱负成像，必须满足的两个基本条件是和

3-3.费马原理是儿何光学的理论基础，其具体内容是:

a

Ind,s=

3-4.费马原理是几何光学的理论基础，写出其数学表达式：L-极值:

3-5.举出光程为极大值、极小值、常数值的实例各一个；

3-6.几何光学中最基本的几个实验定律是：(1)；

(2)；

(3)。

3-7.共轴光具组抱负成像时，像距、物距以及焦距之间普遍满足高斯公式：

和牛顿公式：0

3-8.在几何光学系统中，唯一能完善成像的是镜。

3-9.设三棱镜的顶角为60度，单色光在棱镜中的折射率为1.414,则最小偏向角为。

3-10.一薄透镜放在两种透明介质中间，其物方和像方折射率分别为〃和〃'，则透镜的物方

r_=

焦距/和像方焦距/'一般不相等，且满足关系/。

3-11.由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜，前后两球面的曲率半径均为40cm,则焦

距等于cm。

4-1.光学仪器的基本原理重要是研究光学仪器的本领、本领和本领。

4-2.有效光阑是光学系统中限制入射光束的光阑；

4-3.入射光瞳的求法是：；

4-4.出射光瞳的求法是：；

4-5.显微镜物镜的聚光本领取决于显微镜物镜的数值孔径，其值越大，显微镜物镜的聚

光本领越大，显微镜物镜的分辨本领也越大。

4-6.望远镜物镜的聚光本领取决于望远镜物镜的相对孔径，其值越大，望远镜物镜的聚光

本领越大，望远镜物镜的分辨本领也越大。

4-7.用指定材料（曲/或一定）的棱镜分光仪，棱镜的折射棱角A越大，角色散率。,

光谱展的越开；棱镜底面宽度越小，色分辨本领。（越大或越小）。

4-8.判断两个非相干物点可以分辨的依据是瑞利判据，其内容为：

4-9.一架显微镜，物镜焦距4加加，中间像成在物镜第二焦点后面160〃"〃处，假如使用放

大本领为20x的目镜，则显微镜总的放大本领为o[800mm]

4-10.一架照相机，拍摄较近物时的光圈数为尸/气而拍摄较远物时的光圈数为/'/L4,

则该照相机在拍摄较近和较远物体时所得像面的照度之比为。

4-11.一天文望远镜的物镜直径2为12.5cm,像方焦距＜'=85.0cm；目镜的像方焦距

力=2.5。52,直径为1.50。凡则该望远镜的放大本领为；若进入望远

镜的光为单色光，波长为4=50。〃〃?，则此时可以分辨清楚的物镜焦平面上两像点间

的最小距离为△）''=。

5-1.以强度为I。的偏振光入射于检偏器，若已知检偏器和起偏器的偏振化方向之间的夹角

是60度，则经检偏器后的光强为。

5-2.自然光由空气入射到某种玻璃的界面上，当入射角为60度时，发现反射光为完全偏振

光，则此种玻璃的折射率是。

5-3.波的振动方向对于传播方向的不对称性叫,它是横波区别于纵波的一个最明

显的标志，只有才有偏振现象。

5-4.光的偏振态有五种，即：、、、和圆偏振光。

5-5.哪几种光通过四分之一波片后，可变为圆偏振光:

5-6.一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片方向成45。角。已知通过此两偏振片后的

光强为I,则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为.

5-7.使光强为Io的自然光依次垂直通过三块偏振片PI、P2和P3。与的偏振化方向成45。角。

则透过三块偏振片的光强I为

5-8.如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然

光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹。若

在双缝S］和S2的前面分别加一同质同厚的偏

振片Pl、P2，则当Pl与P2的偏振化方向互相

时，在屏幕上仍能看到很清楚的干涉

条纹。

5-9.一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振状态来说则反射光为线偏振,

反射光矢量的振动方向垂直入射面，透射光为部分偏振光。

io=arctg（n2/m）,iWi0试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把

振动方向表达出来。

5-12.用方解石晶体（皿＞%）切成一个顶角A=30。的三棱镜，其光轴

方向如图，若单色自然光垂直AB面入射（见图）。试定性的

画出三棱镜内外的光路，并画出光矢量的振动方向。

5-13,圆偏振光通过四分之一波片后，出射的光一般是偏振

光。

5-14.一束钠自然黄光仇=589.3xl（?9m）自空气（设n=l）垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度

为0.05mm,对钠黄光方解石的主折射率no=l.6584、ne=1.4864,则o、e两光透过晶

片后的光程差为pm,两光透过晶片后的位相差为rad（弧度）

5-15.一束自然光入射在尼科耳棱镜上，如图。请定性画

出折射光线，并注明折射光线光矢量的振动方向。

5-16.波长为600nm的单色光，垂直入射到某种双折射材

料制成的四分之一波片上。已知该材料地非寻常光的主折射率为1.74,对寻常光的折

射率为1.71,则此波片的最小厚度为

5-17.如图所示，一束线偏振光垂直的穿过

一个偏振片M和一个1/4波片N,入

射线偏振光的光振动方向与1/4波片

的光轴平行，偏振片M的偏振化方向

与1/4波片光轴的夹角为45。，则通过

M后光是偏振光；通过N后

的光是偏振光.

5-18.本来为光学各向同性的介质，在机械应为作用下，显现出光学各向异性即产生双折射

现象，称为效应；在外加电场作用下，发生双折射现象，称为效

应；在外加磁场的作用下，发生双折射现象，称为效应。

5-19.一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动，观测通过的光强的变化过程，若

入射光是光，则将看到光强不变；若入射光是，则将看到明暗

交替变化，有时出现全暗，若入射光是，则将看到明暗交替变化，但不出现

全暗。

5-20.要使一束光偏振光通过偏振片之后振动方向转过，至少需要让这束光通过块抱

负偏振片。在此情况下，透射光最大是本来光强的倍

5-21.用互相平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光

的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，

自然光强Io与线光强I之比为

5-22.当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为

线偏振光,其振动方向垂直于入射面。

5-23.布儒斯特定律的数学表达式为o式中为布

儒斯特角；为折射媒质对入射媒质的相对折射率.

5-24.附图表达一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反

射光和折射光。按图中所示的各光的偏振状态，反射光

是光，折射光是光；这时的入射角称为角.

5-25.某一块石玻璃的折射率是1.65,现将这块玻璃浸没水中(n=L33)欲使从这块玻璃表面

反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃入射角应为.

5-26假如从一池静水(n=l.33)的表面反射出来的太阳光

是完全偏振的，那么太阳的仰角(见图)大体等于

.在这反射光中的E矢量的方向应________

5-27.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时,若反光为完全偏振光，则折射光

为偏振光，且反射光线之间的夹角为.

5-28.假设某一介质对于空气