八年级下册《16.3分式方程》第一课时教案

八年级下册《16.3分式方程》第一课时教案

教学目标：

学问目标：1.理解分式方程的意义.

2.了解分式方程的一般解法.

3.理解解分式方程时可能无解的缘由，并把握解分式方程的验根方法.

数学思索：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.

解决问题：通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的根本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想.

情感态度：在活动中培育学生乐于探究、合作学习的习惯，培育学生努力查找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.

4.学习小结布置作业

四、教学过程

1.提出问题，归纳定义

师：上课。

生：(起立)教师好。

师：同学们好，请坐。这节课我们来学习分式方程的第一课时(板书课题)，请同学们翻开课本，用3分钟看26页“思索”之前的内容。

学生按要求阅读课本，教师在黑板上板演要学习的内容。

3分钟后..

师：完成任务的请举手(全部举手)(巡察)全部同学都完成了，关于这几个填空有问题吗?有问题的(同学)请直接站起来提问(生无人站起)

师：同学们通过刚刚的阅读，发觉与本节课有关的学问是?

生A：分式方程的定义。

师：请问分式方程式是如何下定义的?

生A：分母中含有未知数的方程。

师：请坐。(面对全体学生)你理解了分式方程的定义了吗?

它的主要特征是?

生：分母中含有未知数。(齐声)

师：那同学们能再举一个分式方程的例子吗?(示意同学积极答复)

学生在练习本上自己写，教师四周巡察，指导。生B主动将自己写的一个分式方程式写到黑板上。

师：整式方程与分式方程有什么不同?

生：整式方程分母没有未知数，分式方程分母有未知数。

2.利用转化，寻求解法

师：如何来求解分式方程呢?

学生仔细思索....

生B：去分母

师：大家和他的见解全都吗?

生：全都。

师：那为什么人家举手答复了，你没有呢?

生：....

师：同学们思维都是很活泼，但是在课堂只有积极展现自己，才能自己感到欢乐，也带给其他人欢乐，一举两得，何乐而不为呢?是不是?

生：是

师：如何去分母呢?

师生共同将结果板演在黑板上

师：去分母后，转化成什么方程了?

生：整式方程?

师：会求解吗：

学生在练习本上求解转化后的整式方程，教师巡察指导。生C将结果板演到黑板上。

师：完成的请举手。(大局部完成，学生很满意)

师：这里同学们解分式方程，去分母，化为整式方程，再解整式方程就可以了。用到了一个重要的数学讨论的思想(略停顿)，新知为旧知。

3.探究分析，解决难点

师：下面大家练习一个。

学生在自己的练习本上解答，教师巡察指导。生D在黑板上板演。

.....

师：完成的请举手。(生大局部举手)对第一道题的解答大家有不同意见吗?

生E：有，需要检验

师：还有不同意见吗(巡察无人答复)

师：为什么需要检验呢?

学生沟通争论答复

生F：不能消失0的状况(答复不是很详细)

师：为什么是0就得检验呢?有谁能够说说你的见解?

生G：把解代入分式方程，不能消失分母为零的现象，所以要检验一下。

师：这就是问题的关键。我们解出来的整式方程的解使原来的分式方程的分母为0，这个分式方程就没有意义，所以这个解不是这个分式方程的解，要去掉。

师：下面请生G把解题过程在标准一下。

学生G在黑板上修改，其他同学自己整理。

.

师：解分式方程最关键的是把分式方程转化为旧学问，怎么转化呢?

生：去分母，转化成整式方程。

师：解方程后得到整式方程的解，是不是完了?

生：不是。还得检验

师：为什么需要检验?

生：解可能使原分式方程无意义。

师：那么检验的步骤是?

生H：把结果代入分式方程的公母，假如为0就无意义，假如不为0就是方程的解。

师：是不是真正会解分式方程呢?请做课本练习2、3，

2同学到黑板上将自己的结果展现给大家。

学生练习，教师查看，指导学生练习状况。

.

师：大家已经完成了练习，下面同学们看一看有没有问题?(一起与学生分析解题的完整步骤)

师：其次题，少了什么?

生：解字

师：经过检验，可知分母是0，所以这里缺少什么?

生：原方程无解。

师：经检验方程无解，所以我们要把结论写出来：原方程无解。

4.学习小结，当堂检测

完成练习后，学生以小组为单位，沟通解分式方程的方法，留意事项等，谈谈自己的收获。

师：下面，哪一个小组能谈谈自己的收获?

小组A：知道了什么是分式方程，学会了解分式方程。

小组B：学会了解分式方程，分式方程的意义。

小组C：解分式方程和整式方程的区分。

师：刚刚几个小组所谈的都是学问方面，那么其他方面还有什么收获?

生I：上课要多展现你的见解，解分式方程需要检验。

师：还有吗?那好，有关于这一节课学问，大家看课本29页上面的归纳。

..

下面请大家预备好练习纸，在总结的根底上完成课本上30页的练习题，对自己进展一下检测。

学生练习，教师