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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐一元二次方程导入课重点和难点突破教学设计一元二次方程导入课重点难点突破教学设计

一元二次方程的两个根不一定都是实际问题的解，本节的重难点是按照详细问题的实际意义，检验方程的解是否合理．

突破设计

一．列方程解应用题的步骤是：审题，设未知数，列方程，解方程，检验，答题．实际问题的解，不仅要满足所列方程，还应符合实际问题的详细题意．因此，求出方程的解后一定要举行检验，以确定实际问题的答案．在以前学习一元一次方程、二元一次方程组的应用题时，由于普通惟独一个（组）解，往往符合实际意义，所以很少检验是否符合题意．而列一元二次方程解应用题时，方程的解普通有两个，这时就需要推断两个解是否都符合题意．

二．要注重培养同学良好的解题习惯，包括借助直观办法分析题意、检验所得方程及其根的实际意义，找出合乎实际的结果等．方程的解是不是实际问题的解，要按照实际意义来推断，不能想固然地主观推断．1.方程有负数解，不符合实际意义需舍掉；2.虽然方程的两个解都是正数，但实际问题要求的解有范围限制，有的方程的解不在要求的范围内，所以它们并不都是实际问题的解；有时实际问题要求是整数解时，方程有分数解，不符合实际意义需舍掉．例题解读

1.某商场销售一批名牌衬衫,平均天天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增强盈利,尽快削减库存,商场打算实行适当的降价措施,经调查发觉,假如每件衬衫每降价1元,商场平均天天可多售出2件.若商场平均天天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

【解析】设每件衬衫应降价x元,

由题意,得(40-x)(20+2x)=1200,

解方程得,x1=10,x2=20.

由于要尽量削减库存,所以x=20.

答:每件衬衫应降价20元.

2若把上面的问题换为:某商店购进一种商品,单价30元,试销中发觉这种商品天天的销售量p(件)与天天的销售价x(元)满足关系:p=100-2x,若商店天天销售这种商品要获得200元的销售利润,那么每件商品的售价应为多少元?天天要售出这种商品多少件?

【解析】按照题意得:(x-30)(100-2x)=200,

收拾得:x2-80x+1600=0,

∴(x-40)2=0,

∴x=40,

∴p=100-2x=20(件).

答:每件商品的售价应定为40元,天天要销售这种商品20件.

3.如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.

(部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)

【解析】利用平移,原图可转化为右图,设道路宽为x米,

按照题意得:(20-x)(32-x)=540.

收拾得:x2-52x+100=0

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