表面等离激元光学器件与数值模拟

表面等离激元光学器件与数值模拟陈建军jjchern@Outline•

表面等离激元光子器件

表面等离激元基本理论

表面等离激元波导

表面等离激元单向激发器

表面等离激元全光开关

表面等离激元Fano共振•

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示例演示•

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示例演示Outline电子学器件光学器件(1)

传统电子学器件和光学器件1.1

表面等离激元基本理论(2)

现在电子器件和光学器件集成电路CPU：~GHz，Gbit

/秒~32

nm散热大光纤通信和光计算光纤：~100Tbit/秒~10

μm基本无散热器件的速度-尺度关系衍射极限表面等离激元新原理、新方法表面等离激元和光子的相互耦合纳米尺度光调控表面等离激元于1998年成为纳米光学的研究热点Nature,1998,391(6668):

667-669.透过率~表面等离激元（surfaceplasmon

polaritons，SPPs）是光场和金属表面自由电子相互作用形成的一种电磁场模式，该模式的场强离开金属表面指数衰减。(3)

表面等离激元基本原理介质-金属结构中，介质和金属中的电磁场(TM模)可以写作如下形式（下标1，2分别代表介质和金属）：Maxwell方程组：TM模能沿x轴传播的条件为：可见和红外波段，贵金属的介电常数小于零，因此金属的介电常数要满足：kx

p

sinkx

(

/

c)

[ 1

() ]1/

2c 1

()ksp光场和表面等离激元的色散及动量配置示意图色散曲线SPPs激发装置的示意图(a)Kretschmann结构;(b)双层Kretschmann结构;(c)Otto结构;(d)

利用NSOM探针激发;(e)光栅衍射激发;(f)

粗糙表面的激发Excitation

[ 1

() ]1/

2

0c 1

()ksp传输特

性如果

()是个实数，波矢ksp也是个实数，SPPs波沿x轴传播无衰减。R Iksp

ksp

iksp当

()

R

()

i

I

() 时()

RI

()

Propagation

length:1 1 I

3

I

()sp1 c2k(

R

())3

R

()L

Propagationlength和金属介电常数的虚部成反比,另外传输损耗还随电介质1的介电常数的变大而变大。金属薄膜存在阻抗，电磁场在里面振荡转化为热量损失。ksp

的单位为m-1Modespot

sizeIIkkz

2z11/

e11W ())1RRR1/

eW

()()) c

(

1c

(

1在介质中的尺度为~100nm，在金属中尺度为~10nm单层界面SPP的模式尺寸随电介质介电常数的变化曲线SPPs特点：可以将电磁场能量束缚在很小的空间范围，可突破衍射极限，并且具有极大的场增强效应。

而在纳米光子学领域显示出巨大的应用潜力，如纳米集成光子器件，纳米光学成像和纳米光刻。表面等离激元波导表面等离激元光子器件•

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示例演示Outline1.2

常见的表面等离激元波导Long-rangesurface

plasmon-polariton（LRSPP）Dielectric-loadedsurfaceplasmon-plariton

(DLSPP)Channelsurfaceplasmon-polariton

(CPP)Metal-insulator-metal

waveguideHybridSPP

waveguide(1)

LRSPP——一维LRSPPBreukelaarIG2004ThesisBSc(Ottawa,

Canada)折射率匹配Long-rangesurfaceplasmon-polaritonwaveguidesinsilica,JOURNALOF

APPLIEDPHYSICS102,053105

2007modewidth~10μm,L~1

mm(1)

LRSPP——二维LRSPPw=8um,ropt=20

mmJOURNALOFAPPLIEDPHYSICS102,053105

2007Radiation

loss

of 90°curved waveguidesTheoreticalanalysisofdielectric-loadedsurfaceplasmon-polaritonwaveguides,PRB75,245405,

2007w=500nm,t=600nm,

neff=1.27modewidth=915nm,L=48

μm(2)

DLSPPThree-dimensionalnumericalmodelingofphotonicintegrationwithdielectric-loadedSPPwaveguides.PRB78,045425,

2008w=600nm,h=600nm,ropt=5

μmWavelengthselectionbydielectric-loadedplasmoniccomponents,APPLIEDPHYSICSLETTERS94,051111,

2009.Plasmonicwaveguide-ring

resonatorFWHMQ=

/

FWHM

77

20

nm，d=1000nm,w=600

nm,modewidth=1100nm,L~100

μmBozhevolnyi,S.I.etal.Channelplasmon-polaritonguidingbysubwavelengthmetalgrooves,PhysRevLett,95,046802

(2005)(3)

CPPCPP

WRRS.I.Bozhevolnyi,V.S.Volkov,E.Devaux,T.W.Ebbesen,Channelplasmonsubwavelengthwaveguidecomponentsincludinginterferometersandringresonators,Nature440,508,

2006R=5um,d=1.25μm,

θ=25°FWHMQ=

/FWHM

37~40

nm，Ring

resonatorOpt.Express17,24096

(2009)Opt.Lett.33,2875

(2008)金属-介质-金属波导(MIM)(A)

纳米聚焦1、具有强束缚，可到深亚波长尺寸2、相对较长的传播距离：~10

umPhys.Rev.182,539

(1969)(B)

滤波器PRL105,116804

(2010)(C)

环形谐振腔(4)MIM

waveguide传播长度：40–150

μm光斑尺寸：λ2/400to

λ2/40.Naturephotonics,2,496-450

(2008)(5)Hybird

SPP深亚波长表面等离激元激光Nature,2009,461(7264):

629-632.Plasmonic

laser

1.63neffW

/2,L321

mQSPP~1400,atr=5

um；QSPP/Qdie=1.8,atr=3

umChenetal.Opt.Express17,23603

(2009)杂化SPP的长程传输折射率对比大→W折射率匹配→L小结• LRSPP：传输距离长（~

mm），光斑大（~10μm），弯曲损耗大（r~10

mm）• DLSPP：束缚好，光斑小（~1

μm），传输距离短（~40μm），弯曲损耗小（r~5

μm）• CPP：束缚好，光斑小（~1.1μm），传输距离短（~100μm），弯曲损耗小（r~5μm）• MIM：束缚很好，光斑小（<<λ），传输距离短（~10

μm），弯曲损耗很小（r→0）• HybirdSPP：束缚好，光斑小（

λ2/400

toλ2/40），传输距离（~100μm），弯曲损耗小（r~5

μm）•

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示例演示OutlineNat.Phys.3,324

(2007)NanoLett.9,327

(2009)Appl.Phys.Lett.92,101501

(2008)1.3SPPunidirectional

generatorSPPgenerationbynanostructures:usuallytwoSPPspropagatinginopposite

directionsSPPunidirectionalgenerationbyintroducing

asymmetrycomplex

structurenot

subwavelengthSPP激发效率随腔长变化 典型腔长下能流分布Chenetal.Appl.Phys.Lett.97,041113

(2010)利用单个非对称纳米狭缝实现亚波长SPP单向激发

2ksppLFP

(1)

亚波长SPP单向激发样品SEM图和CCD采集到的两边光栅处的SPP散射强度左右两边SPPs强度比值随波长变化关系非对称单缝横向尺度370nm，SPP消光比约30，效率是对称单缝的1.8倍，实现了亚波长单向SPP源。实验验

证(2)

亚微米SPP宽带单向激发深槽非对称纳米单缝结构和样品SEM图不同入射波长下实验采集的CCD图非对称单缝横向尺度865nm，单向激发谱宽>100nm,消光比>11dB。激发效率随波长的变化Chenetal.Opt.Express19,26463–26469

(2011)(3)

偏振控制的单向发射金膜上的狭缝按照一定的规则排列，形成的阵列结构在不同旋转方向的圆偏振光的照射下可以实现向左或者向右的SPP单向发射。Lin,J.,etal.,Science2013.340(6130):

331.当Column1和Column

2正交排列时对于圆偏振光原理实验结果S=150nm，D=300nm，W=50nm，L=200nm，金膜厚150nm，入射光波长为633nm。(4)Asubmicronwavelength

splitterChenetal.JAppl.Phys.109,073102

(2011).Nofilmcoating,onlyηLcanapproach

0.Withdielectricfilmcoating,bothηLandηRcanapproach0becauseofanadditional

modulation with

P≈1620nm.SPPgenerationefficiencychangingwiththeresonator

lengthSPPs quasicylindricalwaves

(CW)P

k0

/(kSPP

kCW

)

/(1.511)

1620

nmAdditionalmodulationpatternneartheelectromagneticsourceappearsintheair-PVA-Austructure

mH

(x)

SPP

H0

exp(ikSPP

x)

CW

H0

(x

/

) exp(ik0

x)Air-Au:kSPP=1.02k0,

kCW=k0.PVA-Au:kSPP=1.57k0,

kCW=1.5k0.Air-PVA-Au:kSPP=1.51k0,

kCW=k0.CWs:notconfinedfield,nearlyunaffectedbythinPVA

coating.SPPs:confinedtosurface,largelyaffectedbythinPVA

coating.LFP=800nm;slitwidth200nm;groovedepth100nm;PVAthickness150

nmSPPgenerationefficienciesto

theleftηLandtotheright

ηRSimulationonSPPsplittinginadielectric-film-coatedasymmetricsingle

nanoslitPowerflowdistributionsonthefrontmetalsurfaceatthesplitwavelengthBasedonmodulationsofquasicylindricalwavestothetotal

field,asubmicron

SPP

splitter is

realized.Experimental

resultsExperimentalstructureandCCD

imageExtinctionratiosL

/RandR

/Llateraldimensionofthe

slit

: 800

nm,R

/L

30at

740nm;L

/R 12at

832

nm.Chenetal.

submittedAsymmetricdielectric-film-coatedsingleslitandfielddistributionin

waveguide.NormalizedintensitywithFPlengthandfield

distribution.(5)Asubmicronpolarization

splitterSEMimageofthe

sample.GenerationspectraandCCD

pictureSubmicronsize:~950

nmHighextinctionratio:>10

dBExperiment•

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示例演示OutlineNat.Photonics,3,55

(2009)kspp~

d

m

/(

d

m

)SPP对周围环境的折射率很敏感，因此用泵浦光改变材料的折射率可实现全光开关。LaserPhotonicsRev.4,562

(2010)APL85,3369

(2004)Nat.Photonics,1,402

(2007)NanoLett.8,1506

(2008)不足:

单程作用

(行波)

低效率

(<0.5dB)

强吸收，损耗大

尺寸大

~10um光与物质非线性作用弱1.4

表面等离激元全光开关1.

腔效应（驻波），增强光与物质相互作用2.

激发和调制集成在一起，尺寸小3.

易于在芯片上集成Chen.NanoLetters11,2933–2937(2011).

IF:13.2(1)

高效率SPP全光开关利用谐振腔效应在非对称单缝中实现高效率的SPP全光开关激发效率随波长变化(实验和模拟曲线)激发效率随泵浦光强变化曲线

52%在2

m的小尺寸下实现的最大的调制度(

20

dB,

)(2)

亚微米尺寸双向全光开关非对称T型狭缝示意图（双腔耦合）非对称响应谱和场分布图

谐振腔和耦合谐振腔效应都会影响SPP的强度—Fano共振。

存在很大的场增强现象，可用来提高全光开关的效率。Chen.ScientificReports3,1451,

(2013)实验样品和全光开关示意图不同泵浦光强下的SPP强度和CCD图响应谱的实验和理论结果集成化:

激发和调制集成在一起亚微米尺寸:<1

um增强了光与物质的相互作用:大的开关比:>6

dBChen.ScientificReports3,1451,

(2013)•

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示例演示OutlinePRL105,153902

(2010)Nature440,508,

(2006)Nature461,629-632

(2009)NanoLetters11,2933–2937

(2011)1.5Fano

resonancesultra-smallcavityvolumesandhighoptical

performancesPlasmonicresonator1

0

FWHM一般谐振腔中，响应谱为Lorentzian线形Fanoresonance—Fano

minimum

FWHMEIT，EIAFano共振的实验研究阵列结构PRL104,

027401

(2010) NatureMater.8,758–762

(2009)结构大、复杂→Difficulttobe

integratedDefectcavity

(w<<L)(a)One

cavity(1)

表面等离激元波导-腔结构Fano共振透过谱随腔长的变化透过谱随缺陷长度的变化TwoFanoresonancesemergeinthedefect

cavity.三个共振模式对应的场分布

110nmFWHMChenetal.Plasmonics7,441

(2012)(b)Twocavities→Y

Splitter单个腔的透过谱

15nm两个腔相互作用的透过谱能

流

分

布基于散射矩阵理论：基于耦合腔效应，分束器的波长分辨率远远小于单个谐振腔的谱宽。解析模型得到的耦合谐振腔透过谱(c)Multiple

cavities→多EIT两个谐振腔耦合系统中出现一个SPP类电磁感应透明效应Chenetal.OpticsLetters37,5133

(2012)由于耦合谐振腔效应, 在相邻两个失谐共振腔结构中会出现SPP类电磁感应透明现象。三个谐振腔耦合系统中出现两个SPP类电磁感应透明效应64散射矩阵模型中

(a)

两个、(b)

三个

和(c)

四个谐振腔耦合系统的透过谱这个具有多SPP-EIT的超紧凑的结构可实现多种功能器件，如通道选择、通道分插复用器、多通道滤波器、多通道开关、多通道传感、波分复用器以及在纳米光学回路中的复用/解复用器。四个谐振腔耦合系统中出现三个SPP类电磁感应透明效应峰的半高全宽为几个纳米多腔宽谱+宽谱：

Resonancecoupling……高低阶模式：Structral

breaking单腔……宽谱+窄谱：Resonance

interferingFano共振的物理机制(a)非对称T型狭缝结构中SPP

EIT现象Chen.NanoLetters12,2494

(2012)介质膜覆盖的T型狭缝结构不同失谐情况下T型狭缝的透过谱和对应的场分布(2)

实验展示和应用传感和调制方面的应用展示样品电镜图和实验原理图实验和理论的透过谱

尺寸小: about

0.9 μm2, 易于集成。

结构简单: 易于加工，便于实验上观察到SPPEIT

现象。大面积入射光：拓展了这种效应的物理思想。

场增强效应：在非线性、传感、调制、开关方面具有重要的应用。•

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示例演示OutlineCOMSOL

Multiphysics在纳米光学模拟中的应用2.1

Comsol软件介绍COMSOL

Multiphysics®（程进COMSOL

Multiphysics–一套针对可以用偏微分方程组）描述的数学、物理或工上的问题，使用有限元方法行仿真的电脑辅助分析软件1、仿真(Simulation，模拟)软件2、用来解偏微分方程（PDE）或偏微分方程组3、运用的方法是有限元(FEM)方法COMSOL

模块COMSOL

Multiphysics准静态电磁AC/DC

Module化工Chemical

EngineeringModule传热HeatTransfer

Module射频RF

Module声学Acoustics

Module地球科学EarthScience

Module微电机系统MEMS

Module结构力学Structural

MechanicsModule材料库Material

LibraryCAD导入CADImport

Module优化实验室Optimization

Lab反应工程实验室ReactoinEngineeringLabSolidWorks

®AutoDesk®INVENTOR

®Catia®,Pro/E®,NX

®SolidEdge®

…ECAD(ODB++)MATLAB®&

Simulink什么是仿真？仿真技术（Simulation）–

一种运用相似性原理和类比关系研究事物的技术方法• 仿真过程–

建立真实世界系统的模型• 缩小的实体模型：小型反应器、缩微模型等• 近似的微纳尺寸模型；• 数学模型：描述变量在空间、时间上变化的偏微分方程/组–

在模型上进行实验和研究，实现优化设计和预测等什么是PDE？• 定义–

一个包含两个或多个变量的未知函数及其偏微分的方程–

偏微分方程组（PDEs）系数形式质量阻尼质量扩散对流源对流吸收源eaat

u

du

(cu

u

)

u

au

ft

22

x y z

, , 经典PDE• 对流输送方程Laplace方程• 传热方程• 波动方程Helmholtz方程u

bu

0t x

u0

(ku)

0tu

(u)

0t

22u

(u)

u有限元方法• 定义–

将连续的求解域离散成一组有限个，按一定方式相互联结在一起的单元的组合体–

将PDE转换成离散的线性代数方程系统Ku

F

(cu)

f•K：刚度矩阵•u：解变量，或解向量•F：载荷向量•u的数量：自由度数目（DOF）求解单元个数越多对电脑内存需求越大连续的求解域→有限个求解单元(a)(b)• 特点–

各种复杂单元可以用来模型化几何形状复杂的求解域–

各节点上的解的近似函数可以用来求解整个求解域上任意点的结果模拟过程

分析问题，确定PDE方程及相关的参数

选择模型方程

创建或导入几何模型

设定材料属性及PDE

系数项

设定边界条件

生成网格

求解

(设定Solver参数)

后处理，结果可视化、动画、输出

其他处理过程

脚本后处理或二次开发射频（RF）模块• 电尺寸（装置尺寸/电磁波长）大于百分之一手机辐射吸引高斯波束产生二次谐波

射频（RF）模块中包含很多子模块，分别可以解决不同的问题。

二维：26个

三维：9个

轴对称：14个

可以同时在一个模型中同时调用几个模块。二

维

模

型1、In-PlaneWaves2、PerpendicularWaves3、BoundaryModeAnalysis4、Electro-Thermal

Interaction1、In-Plane

Waves：光的传播方向平行计算平面，或者说光的传播方向在计算平面内(入射面)。1.1

TE波：电场垂直计算平面（入射面）1.2

TM波：磁场垂直计算平面（入射面）1.3

混合波：既有TE波也有TM波Harmonic

propagation:

时谐传输表面等离激元激发结构Phys.Rep.408:131

(2005).源：平面波，柱面波，球面波，波导模式以及任意可以用表达式给出的光波。高斯光束光源微透镜聚焦exp(x2/r

2)NanoLett.10:3665–3669,

(2010).SPP

纳米聚焦Opt.Express19(15),13831-13838

(2011).Opt.Lett.33,2874–2876

(2008).Scatteringharmonicpropagation: 散射时谐传输Transient

propagation:

瞬态传输Eigenfrequency

analysis:

本征频率分析2、

PerpendicularWaves：光的传播方向垂直计算平面波导模式共振模式的频率2.1

TE波：电场平行x轴2.2

TM波：磁场平行x轴2.3

混合波：既有TE波也有TM波21 2

131.9512.65

1.444，

J.Appl.Phys.102,053105

(2007)Modesize~10um,L~10mm,ropt=20

mm波导中的模式分析(a)

LRSPP有效折射率传播长度光斑大小(b)

DLSPPAppl.Phys.Lett.90,211101

(2007)Opt.Lett.31:3447

(2006)(c)

CPPNaturePhoton.2,496500

(2008).(d)

亚波长束缚的表面等离激元波导3、BoundaryModeAnalysis：分析所要计算的结构的边界模式。它还可以用来计算简单的一维波导结构，得到波导的有效折射率，传播长度及场的分布。Phys.Rep.408:131,

(2005)空气-介质-金属结构示意图介质-金属-介质波导结构金属-介质-金属波导结构Hy

z00

z

tmtm

z

tm

dz

tm

dHy3

(x,

z,

t)

A3{exp[ikz3

(z

tm

)]

a

exp[ikz3

(z

tm

)]exp(ix

it);

Hy

4

(x,

z,

t)

A4

exp[kz

4

(z

tm

d

)]exp(ix

it);H

y1

(x,

z,

t)

A1

exp(kz1

z)

exp(ix

it);