初二数学八年级各种难题例题含非常

1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20B．120C．20或120D．361．一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个凸多边形所有对角线的条数总合有（）A．42条B．54条C．66条D．78条3、若直线yk1x1与yk2x4的交点在x轴上，那么k等于（）k（竞赛）1正实数x,y满足xy1,那么11的最小值为:( )x44y4(A)1(B)5(C)1(D)228(竞赛）在△ABC中，若∠A＞∠B，则边长a与c的大小关系是（）A、a＞cB、c＞aC、a＞1/2cD、c＞1/2a如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F.点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0).求k的值；若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；研究：当P运动到什么地址时，△OPA的面积为27，并说明原由.86、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，且∠BDC=124°，延长BA到点

E，使

AE=AD,BD的延长线交

CE于点

F，求∠E的度数。7.正方形

ABCD的边长为

4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使

AB边落在

X轴的正半轴上，且

A点的坐标是（

1，0）。48①直线y=3x-3经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；②若直线

l经过点

E且将正方形

ABCD分成面积相等的两部分求直线

l的剖析式，③若直线

l1经过点

F

3.02

且与直线

y=3x

平行,

将②中直线

l沿着

y轴向上平移2个单位交x轴于点M,交直线l1于点N,求NMF的面积.（竞赛奥数）如图，在△ABC中，已知∠C=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC（1）证明：△C′BD≌△B′DC；（2）证明：△AC′D≌△DB′A；9.已知如图，直线y3x43与x轴订交于点A，与直线y3x订交于点P．①求点P的坐标．②请判断OPA的形状并说明原由．③动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式．16yP多边形内角和公式等于（n－2）×180依照题意即（n－2）×180=150n,求得n=12，多边形的对角线的条数公式等于n(n-3)/2带入n=12，则这个多边形所有对角线的条数共有54条BE因为两直线交点在x轴上，则k1和k2必然不为0，且交点处x=-1/k1=4/k2,所以k1：k2=-1：4OFAx1/x^4+1/4y^4=(y^4+x^4)/x^4y^4因为xy=1所以x^4y^4=1所以原式=y^4+x^4因为(x^2-y^2)^2>0且(x^2-y^2)^2=y^4+x^4-x^2y^2大于或等于0所以y^4+x^4大于或等于x^2y^2即1所以y^4+x^4的最小值为1竞赛解：在△ABC中，∵∠A＞∠B，a＞b，∵a+b＞c，2a＞a+b＞c，a＞12c．应选C．1、y=kx+6过点E（-8,0）则-8K+6＝0K＝3/42、因点E（-8,0）则OE＝8直线剖析式Y＝3X/4+6当X＝0时，Y＝6,则点F（0,6）因点A（0,6），则A、F重合OA＝6设点P（X，Y）则点P对于Y轴的高为｜X｜当P在第二象限时，｜X｜＝-XS＝OA×｜X｜/2＝-6X/2＝-3X3、S＝3｜X｜当S＝278时＝±3XX1＝278/3,X2＝-278/3Y1＝3X1/4+6＝3/4×278/3+6＝151/2Y2＝3X2/4+6＝-3/4×278/3+6＝-127/2点P1（278/3,151/2），P2（-278/3,-127/2）6解：在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠DAB=∠CAE=90°AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠E=∠ADB．∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°，∴∠E=56°．7（1）由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；（2）由第一问求出E点的坐标，设出F点，依照直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，其实是两个直角梯形，依照梯形面积公式，可求出F点坐标，从而解出直线l的剖析式．解：（1）由已知条件正方形ABCD的边长是4，∴四边形ABCD的面积为：4×4=16；（2）由第一问知直线y=4/3x-8/3与x轴交于点E，∴E（2，0），设F（m，4），直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，由图知是两个直角梯形，∴S梯形AEFD=S梯形EBCF=1/2(DF+AE)?AE=1/2(FC+EB)∴m=4，∵F（4，4），E（2，0），∴直线l的剖析式为：y=2x-4竞赛奥数(1)先证△ABC≌△C1BD：∵AB=C1B,BD=BC。（SAS）

∠ABC=∠C1BD(因为都是

60°+∠ABD),（得出：∠C1DB=∠C=60°）再证：△ABC≌△B1DC：∵AC=B1C,∠C=∠B1CA=60°,BC=DC。（SAS）∴△C1BD≌△B1DC（得出：B1C=C1D）(2)∵B1C=C1D，B1C=AB1，∴AB1=C1D∠C1DB=60°，∠BDC=60°，∴∠ADC1=60°=∠B1ADAD是公共边∴△AC1D≌△DB1A（SAS）(3)S△B1CA>S△ABC1>S△ABC>S△BCA1y=-(3^?)x+4*(3^?)与x轴订交于A，即x=4，y=0，则A点坐标为：(4，0