非均质地层中压力集中型预应力锚索受力

非均质地层中压力集中型预应力锚索受力分析研究*摘要：实际锚固工程中锚固体往往处于非均质地层中，通过将锚固体与其相接触的地层处理为一系列的锚固子单元，建立了各锚固子单元的受力分析模型，利用各锚固子单元之间的相互作用关系建立了非均质地层中压力集中型预应力锚索锚固体受力分析方法且编写了相应的计算分析程序，并进一步通过算例证明了本文所提出的计算方法和程序的正确性。最后，通过对一压力集中型预应力锚索的受力分析成果与现场测试结果的对比表明本文提出的分析方法和程序是可行的。关键词：非均质地层、压力型预应力锚索、锚固子单元、粘结剪应力1．概述对于锚固技术而言，由于研究锚固体受力及其与围岩之间的荷载传递关系正是改善锚固系统的设计、准确地评价锚固工程的效果和安全性的关键所在。为此，众多的研究者对锚固体的受力展开了一系列的研究工作：Benmokraneetal.(1995)[1]利用应变计对锚杆的荷载传递开展了一系列的测试工作；Benmokraneetal.(1995)[2]、Kilicetal.(2002)[3]通过室内试验研究了注浆体对锚杆抗拔力的影响；丁多文等(1995)[4]通过大比例尺模型试验研究了预应力长锚索注浆体的荷载传递机制及其应力分布规律；何思明等(2004)[5]用剪滞理论分析了锚固体的受力及荷载变位关系；Kim(2003)[6]、蒋良潍等(2005)[7]采用荷载载传递法分析了锚固体的受力；李锡润(1977)[8]、尤春安(2000,2005)[9,10]则借助于弹性力学的一些经典解答分析了锚固体界面荷载分布；黄福德(1996)[11]、丁秀丽(2002)[12]则通过数值分析对锚固的力学形为进行研究。综合上述锚固受力分析方法不难发现，文献[5-10]采用的理论研究均忽略了实际工程中地层的非均质性和成层性，故其只能在一些理想化的情况下得以应用；而数值分析方法尽管可以处理各种复杂的情况，但由于受计算参数影响较大往往只能定性的解释问题，且在工程实际中得以广泛应用的可能性不大。因此，进一步深入研究锚固体在非均质地层的受力及其分析方法，并提供一种实用的计算分析方法是当前锚固技术研究的重点之一。本文针对设于非均质地层中的锚杆(索)或在同一地层中由于围压的影响岩(土)-锚接触界面的荷载传递能力随锚固体的埋深不同而发生变化的情况，通过沿锚固孔将锚固体及与其相接触的围岩近似地划分为一系列锚固子单元，设各锚固子单元及与其接触的围岩均为均匀介质，并在对各锚固子单元进行受力分析的基础上，利用各锚固子单元之间的相互作用条件得出了位于非均质地层中的锚固体的受力分析的解析方法。考虑到，压力型锚索在实际工程中正得到越来越多的应用[6,13,14]，本文将主要针对压力集中型预应力锚索建立起其在非均质地层中的受力分析方法，对于拉力集中型的情况与此类同，本文不再赘述。2．压力型预应力锚索受力的理论分析2．1基本假设根据锚固体的受力特点，本文采用局部变形理论(Winkler假设)对锚固体进行受力分析，即假定用一系列的切向弹簧来描述锚固体与周围岩土体之间的相互作用，通过锚固体与岩土体之间的综合切向刚度系数建立起锚固体侧摩阻力与变形之间的关系。考虑锚固注浆对钻孔周围岩土介质力学性能的改善，以及压力型锚固系统采用无粘钢铰线来实现孔内的荷载传递，并从孔底将预应力以压力的形式传递给锚固体，由于深部地层具有更好的完整性和围压，从而使锚固体与围岩之间具有更高的界面粘结强度；同时，为了简化分析方法，结合相关的一些现场测试和理论研究成果[6,13,14]，本文做出如下几点假设：①．同一锚固子单元范围内，锚固体及与其接触的岩土体设为均质线弹性介质；②．同一锚固子单元范围内，锚固体与岩土体之间的综合切向刚度系数为常数；③．锚固体横截面上正应力均匀分布，且不考虑注浆体的压碎；2．2非均质地层压力型预应力锚索的理论分析压力型锚固系统的传力机构由外锚具、无粘结钢铰线、承载板和锚固段注浆体及相应的岩土体所组成，如图1所示。锚固系统所受的预应力通过无粘结钢铰线将其传给位于钻孔深部的承载体上，并由承载体以压力的形式传递给锚固体，最后由后者将其传向周围的岩土体。对于压力型锚固系统根据其传力特点，可视地层分布情况和研究问题所需精度的要求将整个锚固体分为图2所示的长度为的个锚固子单元，按从孔口向孔底方向各锚固子单元体的编号依次为1、2、…、，并设由承载板自孔底传给锚固注浆体的预应力为。为便于进一步分析，取第个锚固子单元进行研究，该锚固子单元在其起始端受到第单元的反力，在其未端受到相邻的第锚固子单元的作用力，同时在锚固段的外表面还受到围岩对其作用的侧摩阻力，第个锚固子单元的受力参见图2。通过对第个锚固子单元的受力分析可建立如下的锚固体受力分析模型：图1.压力型预应力锚索结构图Fig1.thesketchofCPSA刃图止2筒.共非均质地层中凉压力型预应力翻锚索的分析模畜型蔬Fig2.塘them泄odelo玉fCPSA椒inNH猴S敢该(1机)缓拉岔(2)学雾波(3)名式中：齿、播、忠—芦分别为第柔个锚固子单元返的等效弹性模叹量、有效承载球面积、锚固段唐的直径；妻—范第赤个锚固子单元迟与岩土体之间牙的综合切向刚旅度系数；维—近第水个锚固子单元屑的变形；梁、道—俩分别为第让个锚固子单元狸两端的坐标，帽取整个锚固段真的起点循作为参考点，组则有番，孙=阅1们，贱2离，联…梅，恋。默控制方呈程根(1决)膜具有如下形式退的通解：(4)烛式中：雄、招—物由定解条件确贝定的常数。奇注意到其边界劣条勇件词(2婶)含和枕(3渔)乌，以及连续性鄙条件，并设岁=湖0粘，立=竿，则有如下的搅方程组成立：损专姻(5)(6)吓任(犹7)阴(8涨)塘渐(9)冤姿(10理)(11)(12)(13)(14)戚窃腹瘦爆(15)钩求亮解谋(5奔)咱式，即可求出脑各锚固子单元处之间的荷载传匹递值稠，将其回代企到这(4滋)钳，则可求得各粮锚固子单元的钢变形分布旦，并完成对锚领固子单元的受首力分析，从而霜最终完成整个羊锚固体的受力碗分析。塞2.3寒脆综合切向刚度轨在上述分析方画法中，反映岩闷土体与锚固体题之间互作用的滩综合切向刚度参系数鹊的取值是决定狠分析成果好坏夸的重要影响因铅素，其值应反惕映注浆体变形浇特性叮及周围岩土体奇的变形特性歼，三者之间的运关系为支[13]达。当岩土体的配弹性模量远大饺注浆体的模量手时，可忽略岩录土体的变形因烟素，取餐；逝反之，当注浆酸体的弹性模量舒远大于周围岩恼土体的模量时役，则可不计锚惠固注浆体的变重形因素，而取灵。在对大量的不锚固工程实例咐进行分析总结黎的基础上，尾萌高英雄鸭(贡1996)往给出了不同类河型的岩土体的悼综合切向刚度乳系数的参考值虎(尝表篮1)爆。毫表伸1.从南综合切向刚度龟的参考值建Tab1.霞ther刃eferen仗ceval壳ueof蠢岩土类型射冲积层砂娱洪积粘土哀砂呀帐砾占洪积层砂发(帐kpa/mm尼)厕5笼～早20径4访0申～纽100面4动0正～挺70俗4名0跃～款70牢岩土类型喘泥既擦岩肉风化岩经软歼塘岩肝硬睁岩岩拍(手kpa/mm威)南15块0像～对250屡10简0侧～自200静15贺0阳～时300谅50剧0醋～袜1000兔2.4字呈岩焦(束土态)馒-禽锚界面的局部寸脱粘分析佳考虑到锚固系布统界面的渐进斗脱粘现象，础Benmok给rane筹etal推.楚(1995芳)灭[黑2像]他通过对室内拉疮拔试验成果的凳分析提出秧用三段线性函嫂数来模拟锚固到体与岩土体接锣触界面的剪应病力与位移之间卵的关系，何思梅明等哲(税2006)杨[15]索利用该模型分矩析了锚索的加雹载特性初；构蒋良潍挖等栗(绑2005)删[7]驶采用两段线性纸函数锚述锚固亚体与围岩界面袭的剪应力与位兽移关系，并研疯究了锚固系统拒渐近式失效的盾分析方法。由今于受分析方法主所限文期[7绩]建和喇[15鹊]昌的方法只适用朝于单一地层或巴综合切向刚度逗系数指不随锚固体埋包深而变化的情赌况。本文通过肤将前述的分析妄方法与锚固忧体张-炕岩数(贩土岛)色体接触界面的耽应力跌落模型烤相结合，用以急分析锚固系统武对荷载的响应蜓及其渐近失效慰过程；同时，爱为了简化分析沿过程，对战Benmok号rane(1侦995)顺[靠3鹰]差提出的剪位愈移廉-替剪应力模型作宵进一步地处理租，即躬用舟(17)纪逼式所描述的三深段线性尼函数来模拟锚句固体与围岩接幸触界面的剪应帆力与位移之间繁的关系评(遣参见客图队3)超，显然这种简间化在工程实用纳上是偏于安全勒的；当健时，则子退化狗为捷Aschen祸brener涛&Ols舅on(19退84段)床所建议的双线笋性模型茧。积霸催(17痛)艘图类3.滑妨软化型位糟移予-挡应力关系刮Fig3.饼asim摸plere备lation疼shipo捡fslip劳age-sh虎earst前ress3．算例分析体根据前述的理找论和方法，编暴写了相应的分除析程法序旋NHSCA锦S惯，该程序可以按完成非均质地势层或考虑皇综合切向刚度弹系数畜随土层埋深而支变化时的锚固贿体受力分析，汗并可按前述简绍化的软化型位记移供-棕应力关系计算展由于加载而引决起的界面局部聚脱粘效应。留3.1跟退算窜例岩1忙算皂例手1侦主要用于检验休本文所提出的代分析方法及程沉序的正确性，懒设一压力集中仰型锚索位于均杆质地层中，设鞭锚固注浆体长磨度为橡8卧米彩，钻孔直径为装φ包16衬8肝㎜，采缝用盒4隆根直径为快φ挨15.灾2饼㎜的无粘结钢拜铰线做为传力判机构，注浆体缘弹性模量为缓=6.5×1阀0饿3虽Mp带a急，综合切向刚岂度舞为厉2.0×10顺5课kN/m济3喘，碎=3.喇5赤㎜，群，最大加载量鹊设呼为旧600k喉N杏。为了对程序腔进行验证特设趣计了如下两种纱分析方案：方蜘案一，不分段辅而直接利用理宝论公式计算锚躺固体的粘结剪拼应力；方案二流将锚固段分随为猾4椒个长度各为区2m支的子锚固段并麦按前述的分析矮方法计算其粘短结剪应力。雪图赔4颂为在荷载直为坚600k走N贡作用下方案一料和方案二所得柳出的侧摩阻力野分布图形，显觉然两种计算方盖案的结果是一企致的，这表明吨计算方法和程必序是正确的。念图局4纺.粪分段与不分段眨的计算结果必Fig4.剑distr效ibutio秤nsof矿theBS鉴Susin暑gSAE醉ornot遗图只5爽为采用方案二亿并剥将择600k餐N弓的总荷载分慨为寨1券0帅次施加并考虑菠界面局部脱粘宾效应下的侧摩谨阻力分布随加为载进程的发展彩情虏况知(铅方案一的计算省结果与此相同豪，限于篇幅不暗再给出其结符果台)嘱，由图知当荷旧载小吧于起480k支N举时界面上无脱愿粘效应出现，明当荷载达刻到爆480k雾N控时则在加载端究附近的锚固体部与岩土体的接鬼触界面上出现俘了局部的脱粘危，并随着荷载降的增加局部脱处粘段所占的比餐例逐渐增大，目在脱粘段的侧废摩阻力值退化脆为残余剪应力旧。虽图务5.菠蹈侧摩阻力分布尝随加载的变化复Fig5.把私evolut德ion挎ofth陡eBSS痛withl恰oading逢3.2盏完算匠例解2常[6]有为了评估位于辈风化土层中的女压力型和张力礼型锚索的性能没，惧Kim(20床03怒)兴进行了一系列晃的室外锚固拉庭拔试验，试验疗场地地层分布距情况为林：膛0~3纲表炼2测.瞎算密例俘2模的计算参数取更值筐Tab2.特thep壁aramet序ersof辟examp但leNo.饥2痒计算单元号枣1考2樱3材4坚5驳6窃7旷长虎兽按度笔(喝m)里2.5军1.0沟3.5琴2.0营1.0临1.0果1.0弟(箱kpa/m)制.28E5株.255E5旺.3蔑0咐E5辟.35E5槐.4峰0点E5腔.5肺0饿E5干.7冠0盏E5骂米为填土喘，柿3~畏7萌米换为砂质粘土塑，嘉7~狡1昨3柴米云为风化土层，设1苗3建米交以下为基岩。部锚固试验共安扶装推了蜡7朽根长度物为庸9~懂1兰2顽米浆的试验锚索，殖其狮中乌1膊#香、损6四#肆和惰7修#魂为拉力型锚索闯，其敞余蓄4同根为压力型锚佣索。压力型锚避索锚固孔直径扁为近φ抱16汽5烘㎜，采绣用隶5糊根直径为议φ校15.久2英㎜的无粘结钢疾铰线做为传力踪机构。为了分拌析压力型锚索暖锚固体的荷载垂传递性能，对逮于认2搁#查锚毕索怀(度长度为倒1去2蒜米末)冲沿其长度方向紫在锚固体内设胆置了一系列的夹应变计以测量盛锚固注浆体的使内力并分析其稳与周围土体的始荷载传递特性项。坡对试验场地三姻个钻孔叫的毙SP挑T赴试验成果哥[6]斩分析表明，地按层的均质性较争差，即使是同箩一地层随着埋垦深的增刮加呼SP件T逐击数变化也较竭大，累图蜘7芽为位遣于掘2柱#窝锚杆附近搬的努1熔#喘钻孔仇的太SP答T上测试成果，由青图知在地表以扑下济1锤0顾米遵处捞5道0格击进偷尺砌0.友28m篇，而在肤11.5m此处仅坐为敏0.殃08m靠，触2倒#芹及马3想#春钻孔捧的绝SP丸T狂测试成果也得杂到类似的结果扒。依据试验场嘉地约SP像T辣测试所揭示的狭地层力学性质颂随埋深而变化遣的情况，在分巴析锚索的受力酱时参考原位试鸭验结果，将整宣个锚固段分故为煤7既个子段，并确韵定出不同的计疫算参数加以分宜析，各子锚固拣段的长度及其进相应的嘴岩讯(漫土刃)廉-吵锚界面综合切热向刚度系数取华值参见隐表浩2蓬，其余的计算会参数佳按手Kim(20债03丸)锹的建议取值。典图裙6.散捎钻考孔洪1渡的苹SP榜T承试验成膏果旧租(摘Kim,2瞒003)叶Fig6.趁SPTb爽lowsi争nthe假BHNo.亏1瓦(蓄Kim,2缠003)骆已有的一些实讽验成果表明，窃由于荷载从底封部以压力的形涝式传给锚固注论浆体，压力型落锚兆索谈的泊松效应使远界面的粘结剪术应力强度明显展大于拉力型锚票杆亩(箱索霞)宇；一般认为压墙力型锚索注浆日体的压碎是其言主要的破坏形悼式，且自从同Kim(20胃03渴)牙给出的试验数严据中也未看出虑明显的界面粘爪结破坏的现象酸，故本文在对宗2祥#知锚索的受力免分析餐时不考虑其界愤面脱粘效应雀。馅图些7项所示为各级加浇载情况下所测虫得的注浆体的乱内力及本文计则算出的内力的渴比较，央图绝8格为依据所测得派的注浆体轴力严损失而换算出剑的侧摩阻力分剧布及本文计算峰出的侧摩阻力铺分布图形，图女中的距离均从派孔底算起。显历然，试验测得园的在各级荷载合作用下的锚固工注浆体轴力以狸及由其换算出纷的侧摩阻力与武本文的计算值锻无论从分布形鸣式上还是在数群值上均是较为谜一致的。这表但明，本文所提槐出的考虑地层竿的非均质性的址压力集中型锚梢固受力分析方获法和程序是合疲理的。速图利7.滴型锚固体内力分深布剂Fig7.们distr与ibutio明nof吧intern洪alfor昌ce漫ingr灯out宪图赵8.浅利侧摩阻力分布桶Fig8.哲distr检ibutio跳noft敏heBSS弄4致．结论及建议耕本文从局部变寄形理论出发，怕得出了非均质表地层或考虑锚明固体与岩土体糖接触界面综合世切向刚度系数装随埋深而变化寿时的锚固受力课及其荷载传递今的分析方法，威并编写了相应耐的程序，通过堪一个简单的算斥例进行对比分牵析表明了分析摧方法与所编程踩序的正确性。肃同时，借助于蚁前人所做的一让些现场试验研往究工作所取得仙的成果，验证朱了本文所提出宋的分析方法的艳正确性。已进一步的理论哭研究表明，本群文的分析方法选同样也可推广伴到拉力型、以贼及近年来得到祸广为应用的单犯孔复合锚固系曾统的受力分析商中去，相关的症研究成果将另礼文介绍。但问俭题的另一方面肌是，吹尽管本文所提启的分析方法在汁一定程度上解剧决了复杂地层土条件下的锚固锦受力分析，但冻是由于其所需油的计算参数将揉不可避免地随摸所考虑问题的榨复杂性及所要蜜求的分析精度雁的增加而增加纱，而锚固系统房的受力受其所京处的岩土介质钩的性质、锚固丹类型及施工工屈艺参数的影响塘较大，其分析岂计算参数的确押定必需在特定动的条件下通过纲现场试验分析述取得，而对于月一般的锚固工卖程进行大量的兽、复杂的现场危试验却是不现碰实的。为了提拢高锚固工程分就析、设计的水慈平，促进锚固远工程技术的发厦展，因此应加养强对锚固分析搁参数如恭综合切向刚纤度系数的取值移方法的研究，该特别是要着重舟加强通过室内嗽小试样试验和专利用岩土体的喂物理力学性质蚊确定锚固计算浮参数的取值方句法的研究；同割时，为了更合土理地描述压力唤型锚固系统的瞎界面荷载传递竭特性，加强压夜力型锚固系统所与岩土体之间午的互作用本构傍关系研究也是跳一个亟待解决听的问题。参考文献：雁[1傲]枕、粗Benmok默rane.麦B.,Ch见ekired洗.M,,归Haixue灿.X.,柴Monito绕ringb良ehavio饿rofg打routed畜ancho朵rsusi阳ngvib客rating惊-wire裁gauges池[J],J欲ournal晋ofGe骗otechn础icalE银nginee狗ring,杂1995,增Vol.1孟21(6)验：问466-47姻5押；放[撇2呈]记、债Benmok剑rane.果B.,Ch疲ennouf雹.A.,迈Mitri.叮H.S.徒,Labo佣ratory控evalu保ation必ofcem时ent-ba刑sedgr筒outsa芦ndgro词utedr效ockan咱chors[叹J].,J阵.Rock鉴Mech寄Min.侦Sci.a嗽ndGeo庭mech.,贴1995,床32:633还-542锻；既[3悠]荐、步A.Kil埋ic,E.强Yasar四,A.G告.Celi足k,Eff习ectof忘grout递prope欧rties阳onthe笋pull-请outlo闪adcap拔acity杆offul保lygro搞utedr变ockbo锐lt[J]两,Tunn挎ingan黑dUnde勉rgroun罗dspac刷etech锤nology菊,2002船,1浴7圈：近355-36狠2登；灯[4诊]逐、丁多及文租,续辽白世伟，刘泉说声，预应力长炊锚索锚固深度参模型试验研松究捉[J伶]愉，工程勘察销，锄1995,4肺:14-1栗6沿；渴DingD畏uoweng科,Bai匠Shiwei盼,Liu错Quansh抗ang,T亿hemod般elsim果ulatio然ntest诊ofgr狠outpr粥e-stre墙ssedl挥ongca屡blebo仗lt[J厨]妇,杜G扇eotech饮nical企Invest衰igatio陶nand挠Survey下ing,1钓995,N扔o.4:14慈-16;呼[5三]甲、何思明，张后小刚，王成华常，基于修正剪奉切滞模型的预坐应力锚索作用柏机理研借究芦[J宁]缠，岩石力学与瞧工程学报谈，创200有4趣，格23(15仇)哗：释2562-2近56骡7糖；冷HeSim殿ing,Z凳hangX滤iaogan调g,Wan握gChen决ghua,雷Study之onmec伴hanism覆ofpr福e-stre做sseda秆nchori伟ngcab共lebas往edonn溜metho拉dshea泄rlag帜model妥[J],C施hinese每Journ岗alof焰RockM蜓echani难csand俘Engin妈eering给,2004棍,Vol.明23(15)括:2562宪-2567;厅[6].N复ak-Kyu留ngKim池,Perf译ormanc赏eoft荡ension脚andc旬ompres纤siona暗nchors堂inwe役athere质dsoil缝[J],福J.Geo宅tech.用AndGe醒oenv.塌Eng.北,2003汗,129(攀12剧)遮：念1138-1喘15掠0手；虚[7甘]阳、蒋良潍，黄单润秋，蒋忠信底，考虑孔壁界条面滑德移然-兆软化的预应力习锚索锚固段侧乌阻力分资布羊[J仰]枯，水文地质与挖工程地质哀，美200偏5拉，糟6值：武61-6尚5伙；云Jiang朗Liangw房ei,Hu雀angRu参nqiu,将Jiang卸Zhongx广in,La锦teral榜shear围distri传bution绳along胶ancho坊ragel谈ength岩inanc权horing握cable卷scons另iderin燥gslip化pagea话ndsof利tening惕affec鼓tofg池rout-r莲ockin妈terfac虾e[J],悔俗Hydrog蔽eology伐andE俭nginee气ringg液eology叹,2005川,No.6村,pp:纺61-65让.炮[8亩]和、乳李锡润，金银嘱东，有预张力豆的粘结式锚曾杆芽[J幼]家，岩土工程学浙报嫩，浩198窃7叨，念19(1舰)菌：呢40-5除1脱；秃LiXir毙un,Ji抄nYind讯ong,C四ohesiv夸eanch弟oredb率oltwi持thpre治tensio瑞n[J固]熟,征Chines士eJour姻nalof拖Geote杰chnica聋lEngi蚕neerin抽g绞,1987怖,Vol.码9(1):肉40-52;烛[9股]英、尤春安，全纪长粘结式锚杆肥的受力分储析阻[J朴]鞋，岩石力学与戒工程学报捡，段200肢0分，拣19(3盼)冷：悄339-34厦1斑；剖YouCh棉un竖’镰an,Me影chanic两alana缓lysis丑onwho片llygr朝outed贺anchor努[J],傍Chines朴eJour仍nalof赵Rock尘Mechan兄icsan拳dEngi疫neerin腔g,200澡0,Vol零.19(3)年:338-冶341;协[10叶]浊、尤春安，战方玉宝，预应力里锚索锚固段的躺应力分布规律陷及分霉析栋[J绣]磁，岩石力学与敌工程学报赠，播200阔5葛，锯24(6渗)鸦：经925-92驳8砍；茄YouCh络un别’宜an,Zh惭anYu-镰bao,D耕istrib塑uting哨charac岭tersa禁ndana趣lysis英ofstr睡esses迟inpre役-stres绕sedca店bles[倾J技]违,咐Chines或eJour央nalof推Rock忧Mechan梢icsan则dEngi咳neerin吊g,200轰5,Vol毛.24(6)惜:925-腊928;伸[11朝]返、黄福德，赵科彦辉，李宁，编预应力锚固机态理数值仿真分研析研渠究匆[J杰]渡，西北水电膜，掏199岗6桑，启5盗5闹：驾8-1接7钥；烤Huang倡Fude,舱ZhaoY融anhui,猴LiLi颤ng,Th宇enume类rical得simula厅tiono敬fpre-渣stress余edbol宫t[J],堂栗North速westW祖aterP擦ower,庆1996,黑No.55:怎8-17;窄[12光]陡、丁秀丽，盛失谦，韩军等，距预应力锚索锚字固机理的数值诚模拟试验研吼究矮[J嚷]石，岩石力学与植工程学报瞧，蝇200滔2烤，市21(7网)须：五980-98支8卫；似DingX协iuli,贯Sheng殃Qian,专HanJu国n,Che律ngLia甘ngkui,浓BaiS彻hiwei,高Numer挨icals漫imulat旅ionte悉sting瞒study躁onrei絮nforce奇mentm剖echani斗smof钟prestr奏essed什anchor嘱cable则[J],厨Chines谣eJour资nalof迁Rock评Mechan谊icsan搬dEngi传neerin熔g,200开2,Vol本.21(7)绕:980-土988;均[13].灾词曹兴松、周德纠培，压力分散耕型锚索锚固段乔的设计方拢法侵[J便]晕，岩土工程学狂报屿，树200包5句，丢27(9驻)爹：萄1033-1财03父9牲；塞CaoXi零ngsong毛,Zhou士Depei捐,Desi熄gnmet警hodof贴fixed幼ancho愧runit诱forc盐ompres姿siond委ispers迁ion-ty仪peanc桌hor[J艳],Chi顶neseJ阻ournal钱ofGe适otechn芝icalE练nginee或ring,埋2005,倘Vol.27尤(9):10中33-103状9;于[14]芽.障尤春安，压力遮型锚索锚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