输电线路雷电绕击跳闸率计算方法分析

/输电线路雷电绕击跳闸率计算摘要经济的快速发展离不开电力系统的不断扩展和完善，随着电力系统容量的不断扩大,拓扑结构日趋复杂，对输电线路故障的研究和防止成为追求系统安全稳定运行这一目标的重要课题。输电线路的雷击跳闸事故占输电线路事故的６0％以上,尤其是在山区的输电线路，由于特殊的地理环境和多变的气候条件导致雷击成为线路故障的主要原因。根据国内外输电线路的运行统计结果,雷电绕击事故是雷击线路故障中的比例最高，也是输电线路跳闸事故的主要原因。因此,开展输电线路雷电绕击跳闸率计算研究,对于制定有效地防雷保护措施，指导我国输电工程线路防雷设计，提高电力系统安全可靠性具有重要的意义。本课题主要研究雷电绕击的机理，输电线路雷电绕击对输电可能产生的影响。在此基础上开展输电线路雷电绕击跳闸率计算方法分析，掌握几种不同计算方法的优缺点以及适用范围,并利用其中的一种计算方法对某一实例进行验证分析。最后为输电线路制定有效地防雷保护措施以及指导我国输电工程线路防雷设计提供理论依据。关键词:输电线路,跳闸率，雷电绕击AbstｒａｃtＲapideｃoｎｏmｉcdｅveｌopmentｉsｉnseparａbｌｅfｒomthecontiｎuousexpansionaｎdimproｖementｏｆthepoweｒsyｓtem,withtｈｅgrowingcapacitｙofthepowersyｓteｍａndthetopｏlｏgｙinｃreaｓiｎglycompｌex,reseaｒchｉngandpreｖentingｆaulｔsｏｎｔraｎｓmｉｓｓionlinestopｕrsueｓyｓtｅmsａfｅandｓtａｂleopｅｒａtionbecamｅａniｍpｏｒtａntsｕbjeｃtofthegｏal。LigｈtningAccidentｔrａnsmｉssionａｃcｏｕntsthetranｓmiｓsionliｎeaccideｎtsformorethａn60%，ｅｓｐｅcｉallyiｎthemｏuｎtainｓofｔｒaｎsmissｉonlines，dｕetｏｔhｅspｅcialgeogｒaphicalenｖirｏnｍentandcｈangingｃlimatｅconｄitionsthaｔｃauselightningｔobeｃomeｔｈｅmainreaｓoｎfortheｆaultinthelｉne.Aｃcorｄingtothｅstatistiｃａlresultsａｔhｏmeａndabroadｔorunｔｒaｎsmissioｎlinｅs,lightninｇshieldingfailuｒeｗａsthｅhigheｓｔprｏporｔｉｏnｏｆLｉｇhtｎiｎgstroｋefault,whicｈｉsａlsothｅmaｉｎreａｓonfｏrtripｐingaccｉdentｓ.Therefore，ｄevelｏｐｉｎgｔｈeｃａlculationresearchｏftransmisｓionliｎelighｔnｉngflashoveｒｒaｔeofshielｄingfaiｌurｅforeｆfectivelightningｐrotectionmeaｓurestogｕidethedesiｇｎoftｈｅtransｍｉssionliｎelighｔnｉｎgprotectｉoｎengineｅｒing,ｉmprovｅpｏｗｅｒsystｅｍsｅcuritｙandreliabilityisoｆgreａtsiｇnificaｎce．Tｈemａinsｕbjｅcｔoftｈisａrtｉcleistｏｓtudｙｔhｅmｅchanismoflightningshieldiｎg，andtheｅffeｃtofｌigｈtningshieldingtraｎsmiｓｓionliｎｅsontransmｉｓsion。Onthebaｓiｓｏfｉｔtｏdevelopthetraｎsmissｉｏnｌineliｇhtningsｔｒiketripｏｕｔｒateｃalculａtioｎmｅｔhodanalysｉs，tｏgraspｔｈｅｓｃopeoｆtheａdvaｎtagesanｄdｉｓadvanｔagｅｓａsｗellaｓsｅveraldiffereｎtcａlｃulatioｎmeｔｈｏｄs，andtheuｓeofacａlcｕｌatioｎｍethodinｗhichｉｎstancｅsｏｆacoｎfirｍatｏｒyanalyｓis．Ｆｉnallｙ,ｔheｄｅvelopmentｏfeｆｆｅctivｅlｉghtｎiｎgproteｃｔionｍeasｕreｓ，aｎdｇuｉdｅｏｕrenｇｉneeriｎgligｈｔninｇprotectioｎｄｅsiｇnoｆtｒansmiｓｓiｏnｌiｎestoprｏviｄeａtheｏreｔicalｂasiｓforthetransmissionlｉneｓ．Kｅywordｓ：tｒaｎsmissionlinｅｓ，tｒippinｇrate，ｌiｇhｔninｇｓhiｅｌdｉngｆａｉ目录ＴOC＼o"１－4＂＼h\z\ｕHYPERLINＫ＼l”_Toc39０453280＂摘要 PAGＥRＥF_Toc3９045328０＼hIＨYPＥＲLＩNK1。1课题研究的背景和意义 ８3\h1HYPEＲLINK\l＂_Toc39０45３284"1.2课题研究的国内外现状 ＰAGEＲEF_Toｃ39０453284\ｈ2HＹPＥRLＩNＫ\l”＿Ｔoｃ39０453285”1.３本文主要工作ﻩPＡGEREＦ＿Tｏc39045３28５\ｈ3ＨYＰERLIＮK2。２.3低幅值雷电先导闪击的特性 PAGEＲＥF_Tｏc390453291\h8HYPERLINK\ｌ”_Toｃ3904５3292"第三章输电线路雷电绕击跳闸率计算方法ﻩPＡGEREF_Toc3904532９2\h9HＹPERLINK\l”_Toｃ３9０４532９３”３。１规程法 ＰＡGERＥF＿Toc390４５3293\ｈ9ＨYPERLINK\ｌ＂_Tｏc39０4５3294”3.2电气几何模型法 ＰAGＥREF_Toc3９04532９4\ｈ1０HYPＥRLINK\l”_Toc3９04532９5＂3.３先导发展模型法ﻩPAＧEREF_Toｃ３90453２95\ｈ１１ＨＹPERＬINK\l”_Toｃ3９04532９6＂3.４AＴP－EMPＴ仿真计算方法ﻩPＡGＥREF_Toc390453296＼h1４HYPERLＩNＫ\ｌ”_Tｏc３90４５3２97”第四章电气几何模型法ﻩPAGＥＲＥF_Tｏc39０453297\h15HYPEＲLＩNK4.1.３雷电流幅值ﻩＰAＧＥＲEF_Toc3904５3３01\ｈ１5ＨYPERLIＮK\ｌ”_Ｔoc3904５3302"4。2电气几何模型 PＡGEREF_Toc3９０４5３302＼h１6HYＰERLINＫ\ｌ"_Ｔoc3９0４53303”４。２．1电气几何模型的构建与分析 PＡＧEREF_Ｔｏc3９04533０３\ｈ1６ＨＹPERLINK\l＂＿Ｔｏｃ390４53304＂4。2．2暴露距离计算绕击率 PＡGEREF_Toc３９0４53304\h195．1案例分析一 PＡGEREF_Toc３90453307\h25HYＰERＬIＮK\ｌ”_Toc3９04５3308”5。2案例分析二 PAＧERＥF_Toc390４53308\h２8ＨYPERLＩNK\ｌ"_Toc3９04５３31０"第六章总结与展望 PAGＥREF_Tｏｃ39045３３1０\ｈ3７HYPＥＲLINK＼ｌ＂_Toc39０453３11”参考文献ﻩPAGＥREＦ_Ｔoｃ39０4５3３1１\h38ＨYＰERLＩNＫ\ｌ＂＿Toｃ３９0453312”谢辞ﻩＰＡGERＥF_Toc３９０453312＼ｈ40第一章绪论1.1课题研究的背景和意义随着我国国民经济的快速发展，我国电力系统发展的步伐日益加快,电力系统容量不断增长,网络结构不断扩大，系统发生故障的可能性也日趋增加。总所周知,故障的发生往往导致各种不同严重程度的后果,最终可能导致用户供电的中断。而随着技术的发展和人民生活水平的提高，用户对电网的安全可靠性以及电能质量的要求不断提高,因此提高输电线路的安全性和可靠性,降低输电线路发生故障的可能性是当前电力系统努力追求的目标。输电线路是电力系统的重要组成部分，输电电路的各项性能指标都是衡量电力系统安全可靠运行的主要参数，因此为了持续可靠地给用户输送电量，必须保证输电线路的正常运行，避免故障发生。电力系统的输电线路一般设置在旷野，由于地理位置的特殊性以及自身结构特点使得输电线路容易遭受雷击，而雷击会感应过电压,破坏输电线路的绝缘性能,甚至可能造成较大的短路电流，损坏相应的电气设备,这一系列都很有可能导致跳闸，从而会危及电力系统的安全运行。据大量的数据调查统计,雷击是高电压及超高压输电线路的主要事故之一。200３年国家电网公司跨区电网输电线路发生雷击跳闸故障占输电线路总事故数的45％，2004年占总事故数的3４%,即使在200５年，冰雪灾害导致了电力系统大批量的事故，雷击事故仍占到了17%;其中，在110KV-５0０KV高压输电线路事故统计中，可以发现雷击闪络跳闸占线路总跳闸的３５．1％。从这些数据中,很明显可以看到雷击跳闸故障在输电线路各类故障位居前列,而在220ＫV及超高压输电线路的运行中,雷电绕击是导致线路跳闸最主要的原因，雷电绕击跳闸约占雷击跳闸的60％以上，尤其在山路地区，所占比例更是达到了8０％－90%.雷电绕击引起的输电线路的跳闸,不仅影响电力系统的持续供电,无法满足用户用电需求,还有可能导致输电线路上相应的电气设备遭受破坏，增加电力系统维修的工作量和运行费用，而且雷击产生的过电压引起的过电流会输电线路进入发电站,引起电气设备绝缘破坏,进一步扩大了事故的范围，对系统造成的危害不容忽视。雷击主要分为直击雷和感应雷,直击雷是指带电的云层与大地上某一点之间发生迅猛的放电现象，直击雷的电压峰值通常可达几万伏甚至几百万伏，电流峰值可达几十KA乃至几百KA，雷云所蕴藏的能量在极短的时间（其持续时间通常只有几us到几百us)就释放出来,从瞬间功率来讲，是巨大的，因此其破坏性很强，直击雷直接作用到杆塔或者绕过避雷线直接作用到输电线路上，称为绕击,都将对电网的运行造成破坏.感应雷是指，雷电到达距离输电线路一定距离时，输电线路会感应出高电压,进而产生过电流，导致系统跳闸。雷电绕过避雷针或避雷线直接作用到输电线路，称为雷电绕击,雷电绕击是导致系统跳闸的主要原因。因此对输电线路雷电绕击的现象的研究以及对雷电绕击跳闸率的计算研究讲对于采取相应的防雷措施,降低输电线路事故雷击可能性，对电力系统的安全可靠运行具有重要的意义。1.２课题研究的国内外现状在上个世纪6０年代之前,由于电力系统电压等级较低，输电线路的主要雷害形式是雷击地面感应雷过电压和雷击杆塔反击，对于输电线路雷电绕击特性的分析主要是通过现场观测和统计，在此之上建立的分析方法被称为经验公式法或规程法。2０世纪60年代之前，线路绕击的研究主要是依据现场运行经验的积累与总结.20世纪60年代初，Golde最早提出将雷电强度与闪击距离联系起来，得出了不同强度雷的保护半径。随后，Wagn—ｅr等提出了回击电流与先导通道电荷分布的关系,并得出离地不同高度的雷先导头部电位的计算方法,成为发展电气几何模型（EGＭ）的基本手段。1963年,Ｙoung等人提出了分析线路绕击的初级电气几何模型.19６5—１971年，Whitehｅａｄ、Browｎ等人进行了线路雷闪机制的大规模现场试验研究，根据计算分析和现场试验结果，完善和发展了分析线路绕击的电气几何模型,被称为Ｗhiteｈeaｄ理论(简称W’SEGM）。Sarｇent、Eriksson等人在EGM的改进和推广应用方面作了大量工作。改进的EGＭ进一步考虑了杆塔高度、弧垂等各种因素的影响，成为分析雷击性能的基本模型。近年来，随着研究的不断深入，Ｄelｌｅra和Ｇarbａgnati结合长空气间隙放电的研究成果提出新的一种计算模型，即先导发展模型,引入了侧面距离和屏蔽失效宽度的基本参数，并且分段对线路和杆塔出的雷电屏蔽情况进行分析，大大提高了该模型在输电线路雷击跳闸了计算的适应性。但是计算中所用到的一些参数以目前的手段还不容易确定,虽然这种模型具有一定的先进性和发展前景,但是还尚不成熟，还需要做大量的研究来不断完善该模型.得益于计算机技术的快速发展,研究者们通过计算机技术在基于架空线路的实际布线结构和杆塔参数基础上，以及考虑运行电压、雷电参数和波传播过程等建立计算模型,提出了ＥMＴP仿真计算法,以绝缘子闪络电压值为判断依据模拟雷击过程，计算杆塔的耐雷水平。我国关于输电线路雷电绕击计算方法的相应参数的相关规定,如ＤL/Ｔ62０—《交流电气的过电压保护和绝缘配合》等都随着计算方法的不断改进而得到完善，输电线路雷电绕击计算方法的多样性和不确定性还有待进一步研究。1。3本文主要工作第一章了解输电线路雷电绕击对输电可能产生的影响,介绍雷电绕击跳闸率的发展历程和现状。第二章介绍雷电绕击对输电线路造成的危害，以及雷电绕击具体的作用方式和原理。第三章熟悉输电线路雷电跳闸率计算的几种方法,并分析其原理、优缺点和适用范围.第四章详细介绍一种基于改进的电气几何模型计算输电线路雷电绕击跳闸率的计算。第五章结合具体的案例对第三章的改进的电气几何模型进行分析验证第六章对输电线路雷电绕击跳闸率的计算以及其意义和重要性进行总结，同时对计算方法的不断优化和完善进行展望。第二章雷电绕击的机理２.1雷电对输电线路的危害雷电是很普遍的自然现象,本质上是气体放电的过程,雷电对人类的自然资源和物质文明造成的损失是自古以来人们都很重视的问题，雷电引发的森林火灾，电力系统输电线路的破坏等等都给人类带来的极大的损失，对于输电线路以及电网的安全考虑，雷电的危害主要体现以下两个方面：第一方面是雷电在距离输电线路一定距离时，就会引起很高的过电压,导致相应的电气设备动作,即跳闸，以切断运行线路，隔离故障区域，避免造成更大的损失；但是这过电压导致的停止供电以及对周围设备的绝缘水平和耐受能力都受到破坏，对人员、设备造成威胁.第二方面是雷电带来的强大电流直接施加在输电线路上，导致雷电击中的部位炸毁、燃烧等，使得导线损毁或熔断，除此之外巨大电流产生的强大电动力会造成杆塔等电力设备的机械损伤。雷电对输电线路的损害主要通过感应雷和直击雷两种形式,其中直击雷有分为直接雷击到输电线路杆塔部分和绕过避雷线或避雷针直接雷击到输电线路上，称绕击。根据大量线路雷电跳闸故障统计资料，对于电压等级为500kＶ及以上的超高压、特高压输电线路，雷电绕击是雷电对输电线路的影响最主要的部分，也是导致线路跳闸最主要的原因.2．２雷电绕击的机理2。2.1雷电先导闪击的特性云层中的冰晶等物质经过一些复杂的过程带上正电荷或者负电荷，一般情况下，负电荷积聚在云层的下部，反之，云层的上部积聚正电荷.这些同极性电荷积聚在起义形成了一些带电中心，带有这些带电中心的云就称为雷云。负电荷中心距离地面为5０0—10０00米，电压约为１0０ＭV流注停顿形成先导，先导分级向前发展，流注最后一次停顿后形成主放电，主放电阶段产生了闪电和雷声，但仅有30％的电荷复合掉，70%的电荷在余辉阶段复合。余辉持续０．03－0.１5秒，电流为数百安.雷电先导会随着各种各样的随机因素不断接近地面，先导头部的电位影响梯级先导的长度.雷电头部电子崩游区提高足够的电荷才会有雷电先导的存在.雷云的等效带电中心不断向地面接近的过程是便随着能量的损耗和电场的畸变，同时雷电先导在这过程中通过各种方式寻找最佳释放能量的途径，因此像地面发展的方向是随机的,根据先导头部附近空气的电场的最大值不断调整方向，最终雷电击中的位置由先导前方的电场分布情况决定。雷电先导头部的电场的大小主要决定了接地体产生迎面的先导的大小。雷电先导不断逼近物体的同时，物体会产生相应的迎面先导(也称为上行先导）以拦截雷电先导,物体的材质和形状以及所处的地理位置特征都会影响迎面先导的大小，进而影响其拦截雷电先导的能力,从而决定了雷电先导是否向该物体发展。雷电先导头部的电荷游离区的半径大小直接决定了先导也就是雷电所能接触到的物体范围,也就决定了击中物体的位置的方位和距离。雷电先导最终对地面击中的位置,直接决定闪击的形式.闪击的形式，影响雷电头部的电位和电流幅值的大小。绕击指雷电先导绕过避雷线或避雷针等保护设施直接作用到被保护物（如导线)上。雷电先导闪击根据先导头部的电荷量大小和电位高低分为高幅值雷电先导和低幅值雷电先导。2。2.２高幅值雷电先导闪击的特性根据其概念就可以知道,高幅值雷电先导指的是雷云先导具有较高的电荷量和电位,头部电荷产生的电场强度较大，使得地面上的较高的建筑物容易产生迎面先导也就是上行先导。大部分的雷云先导在未到达地面建筑或其他物体时就会被感应的迎面先导给拦截住，避免了被击中.高幅值的雷电先导由于蕴含的能量大，速度快,因此定位雷击位置时间快，同时被雷击的定位高度也高，也就是说大部分的高幅值雷电先导会被相对较高的物体所吸引，击打到物体的顶部。因此高幅值雷电先导更容易击中物体顶部，这不仅仅与自身所带电荷量的多少有关,还与雷电先导头部的电位有紧密联系。但这不意味着高空高幅值雷电先导都直接击中顶部,也有可能发展成绕击,也就是越过这个顶部，击打到其他位置，如绕过避雷针或避雷线,击中输电线路.雷电先导在确定击中位置前，高空高幅值先导头部发展方向是随机的，在向下发展的过程中，能量不断在损耗,幅值也按一定的规律衰减,这个过程受到多种因素的影响,比如气候条件，地形特征,接地体的材质等。在其向下发展的过程中,如果受到了迎面先导的拦截，从而向其闪击或者绕击，见图2-1所示。图２-1低空雷电先导的特性图２-1低空雷电先导的特性特别是在雷电先导已经进入到了输电线路杆塔的侧面时,到达避雷线或避雷针的屏蔽失效区域内的雷电先导(见图2—2）在输电线路产生的电磁场以及本身带的电荷量才生的雷电场的共同作用下，继续定位和向下发展.在这过程中,由于距离较长，先导的幅值大大降低，使得雷电流的幅值也较低。图2-图2-2进入杆塔侧面屏蔽失效区的先导先导头部电位幅值的大小决定了是否会发生绕击现象。先导头部的电位往往足够足够击穿几十米空气间隙,如果再增加几片绝缘子，空气间隙也只是增加了一点点，起不了特别明显的作用。所以说，如果只是增加杆塔绝缘的配置,如增加绝缘子的数目，对防止绕击现象的发生起不了太大的作用。高压幅值的雷电先导发展到低空的时候产生绕击必须同时满足以下三个条件:首先，低空接地体顶部产生的迎面先导不足以拦截雷电先导。其次,接地体的侧面具有吸引雷电先导的能力.最后,雷电先导应发展到距离接地体一定的距离内,而且雷电先导的幅值足够大到击穿空气间隙.低空高幅值的雷电先导由于运动速度快，距离短，因此到达接地体的时间也很短,使得接地体附近范围感应的电场强度较大。接地体顶端最容易产生迎面先导与之交汇,而且，高幅值先导前端游离区域广,雷电先导能击中较高的位置,也就是避雷线，避雷针等,因此在高度较低的地带，其输电线路杆塔比较不容易产生绕击.相反，在山区,山坡这些高度较高的地方，不但可能发生绕击,绕击雷电流的幅值也相对较大，而且会很有可能感应雷过电压。2。2。3低幅值雷电先导闪击的特性雷电头部所带的电荷量较少，电位较低时，称为低幅值雷电先导。低幅值雷电先导易于向产生迎面先导能力较强的金属尖端或者带有电压的输电线路导线发展。在地理形势,气候环境以及杆塔固有参数等条件相同的情况下,绕机的可能性会随着输电线路电压的升高而增大.雷电先导的幅值大小和杆塔的固有参数,比如绝缘配置等决定反击情况,而绕击决定于接地体和先导是否具备前述提到的发生绕击必须具体的条件.雷电绕击到输电线路后，根据杆塔的绝缘水平和雷电先导的幅值判断是否会发生闪络。低空低幅值雷电先导对耐雷水平低的输电线路会有反击作用，会造成输电线路的损坏,而且容易满足绕击的条件，绕机的几率比高幅值的雷电先导要高。第三章输电线路雷电绕击跳闸率计算方法据国内外大量数据统计表明，绕击是导致超高压、特高压输电线路跳闸最主要的原因。目前交流架空输电线路雷电绕击跳闸率的计算有多种方法,由于模型不同、初始参数选取不同，计算结果出现较大差异。主要的方法有规程法、电气几何模型计算方法、先导发展模型法与EＭＴP仿真计算法。３。1规程法DL/T620—1９97规程法是由早期线路运行经验、现场实测与模拟试验归纳得到的，主要考虑保护角和杆塔高度的影响,将地形宏观地分为平原与山区两种，未考虑地面倾角、雷电先导入射角、杆塔形状、工作电压和雷电参数等对绕击率的影响,无法解释屏蔽失效、存在最大绕击电流的问题和绕击率过大的原因.同时建弧率与绕击率的计算较为简单,不能反映实际情况,带来计算偏差.195８年，B.Byｐgcdopｆ通过对前苏联35～２2０kV线路,总计220，００0公里•年的线路雷电活动特性的统计分析，提出雷电绕击概率与输电线路保护角密切相关的结论，且得出雷电绕击导线概率的经验公式：（3—（3—１）其中:Pa为雷电绕击导线概率；α为地线对导线的保护角。196１年,M．B。Kocteｎko根据模拟实验和运行经验，进一步提出绕击率不但与线路保护角有关，还与线路高度相关，并提出经验公式:（3—（3—2）其中：Pａ为雷电绕击导线概率；α为地线对导线的保护角;ｈg为避雷线高度.我国根据在2２0kV新杭线上磁钢棒实测记录和前苏联的运行经验，在１997年颁布的“交流电气装置的过电压保护和绝缘配合”中指出,输电线路雷击绕击导线的概率可由以下经验公式计算：对平原线路(3—对平原线路(3—３)对山区线路（3－4对山区线路（3－4)以上经验公式均来自于较低电压等级线路的统计结果，由于在较低电压等级线路中雷电绕击在雷击事故中所占比例较低,因此,在低电压等级线路中,用经验公式法对线路的屏蔽性能进行评估具有一定的适用性。但同时由于经验公式法完全是一种依赖现场观测统计的分析方法,考虑影响雷电绕击特性的因素也比较单一,使得其在超高压/特高压线路雷电绕击特性计算中存在很大的局限性。规程中根据线路的运行经验以及现场实测和模拟试验,认为雷电绕击导线的概率与杆塔的保护角、杆塔高度以及输电走廊的地形、地貌等有关,与雷电流幅值无关。这种处理方法方便运行人员进行简单的计算，但常常不能反映具体线路的特点，不能很好的解释屏蔽失效的现象。同时，规程中对雷电流幅值概率是根据新杭线多年采用磁钢棒累计测量的结果,具有一定的局限性,对评估输电线路的绕击性能不利.3。2电气几何模型法为分析避雷线保护效果，ＢrownGW等在20世纪60年代提出了电气几何模型。电气几何模型法依据近年对雷电活动情况的大量观测,结合实验室模拟试验结果,细致考虑了雷击线路的过程,引入绕击率与雷电流幅值相关的观点,考虑了线路结构、雷电参数雷电先导入射角、地势和工作电压等对绕击率的影响.具体来说，依据杆塔的结构与相关参数，以易击相导线为研究对象，依据IEEE提出的几何模型确定雷电绕击电气几何模型，计算对应的最小与最大击距,进而分析击距范围内的落雷概率,从而得出绕击跳闸率。研究者提出了多种不同击距与雷电流幅值的关系式，导线、地线和地面的击距计算公式相异较大，有待进一步的研究验证。目前相关学者对电气几何模型认识的差异主要集中在雷电先导对杆塔、导线以及避雷线的击距(击距系数）,绕击概率的计算方法三方面。电气几何模型提出之后又陆续出现了多种改进的电气几何模型，在Ｅｒiｋsson提出的改进模型中,首次提出了“避雷线和导线吸引半径”的说法,认为当下行雷电先到进入避雷线或导线的吸引半径之内,上行先导将对下行雷电先导进行拦截而发生雷击。不久,Ｒｉzｋ对电气几何模型也进行改进，他认为雷击是由于雷云下行先导和线路上的上行先导的相遇而发生的，还考虑了“雷电先导方向”和“雷电绕击分散性"对雷击跳闸率的影响，将计算进一步深入。这些考虑到“上行先导”问题的改进方法越来越多,但都有待于实际运行的进一步检验。3.3先导发展模型法雷击本质上就是一种超长间隙放电。雷电绕击的机理已经介绍到雷电先导以梯级的形式向地面发展,发展的方向是随机的，最后定位是由周围空气电场分布情况和迎面导击的作用决定的.（3-5）（3-5）(３-6）雷云高度一般取为2~３km。假设雷电所带电荷密闭沿通道线形均匀分布,通道线电荷密度(３-6）雷电的下行先导在接近地面时会由于下行先导的存在而产生多条分支，根据观测统计，一般主要的分３至5条支路,在本次分析的模型中，分支数取5，分支通道长度等于50m。雷电先导头部积聚着大量的电荷，在建立模型进行分析时，可以假定在电荷分布均匀的通道头部放置一个点电荷来模拟这一现象。一般取该点电荷的电荷量为雷电所带总电荷量的百分之二。其模型见图３-1所示.１－下行先导主干通道１－下行先导主干通道2－等效分支通道3-头部点电荷图图３－１下行先导通道模型据大量的观测数据分析，通道半径一般取1米到1０米，雷电流与通道电荷等效半径之间的关系为(3-6)(3-6)下行先导在输电线路上感应的电位与输电线路距地高度，输电线路线径之间的关系如下：（3－７（3－７）其中,输电线路上感应的电位单位为km下行先导的每个梯级在空间地发展都是随机的，在先导发展模型中，将这种随机性按照图３—2来进行划分，将发展方向取到的范围。图３-2下行先导发展随机性图３-2下行先导发展随机性在具体仿真计算中，每隔取一个方向,总共有61个发展方向。由于雷电先导发展方向的随机性，先导往这６1个方向发展的概率也不尽相同。我们知道,雷电先导的发展方向与雷电周围空间电场分布情况有关,所以在这种模型计算当中，直接将空间电场在这61个方向的场强分量作为发展方向的可能性系数,将这些系数进行累加，得到绕击率的计算公式为:（3－8（3－8）其中，P为绕击导线的概率；为击中导线的发展方向上的空间电场分量；为击中地线的发展方向上的空间电场分量；为击中大地的发展方向上的空间电场分量。3。4ATP-EＭPT仿真计算方法ATＰ—EMTP仿真计算法是基于架空线路的实际布线结构和杆塔参数,考虑运行电压、雷电参数和波传播过程等建立计算模型,以绝缘子闪络电压值为判断依据模拟雷击过程，计算杆塔的耐雷水平。利用ＡＴP仿真软件可以进行输电线路雷电反击与绕击仿真，通过仿真分析杆塔接地电阻，线路挡距、杆塔高度、导线电压、杆塔波阻抗等因素对线路耐雷水平的影响。在这些分析的基础上,建立与杆塔高度、绝缘子闪格相关的AＴP模型，同时由于考虑了线路冲击电晕等影响,仿真的结果更具可信度，误差较小。ＡTP—EMＴＰ软件中自带LCＣ模块，根据研究对象的不同可以选择不同的模型，输电线路所用的模型主要有Bｅrgerｏn模型和Jmａrｔi模型两种。Bergｅｒoｎ模型是利用差分的原理，利用历史记录来实现线路的仿真,主要用于时域仿真;Ｊmａｒｔi模型可以通过改变频率值、频率的起始值、步长等参数进行频域仿真。这种仿真模型，可以直接计算地线和导线之间的耦合系数,不必考虑被击中的避雷线和已经发生闪络的导线对还未发生闪络导线的耦合电压,简化了计算过程的同时也提高了计算的精度。线路在实际运行中，尤其是３3０kV及以上的输电系统，由于工频运行电压在过电压中占有相当的比率,对设备绝缘影响不能忽略，因此必须考虑工频运行电压的影响。计算中取工频电压为2/3Uｐｈn（额定工频运行相电压），来计算线路的耐雷水平，计算结果较为保守.第四章电气几何模型法4.1雷电参数4．１。1雷暴日与雷暴小时在进行输电线路雷电绕击计算时，需要结合具体区域的气候特点，考虑雷电活动情况。如果某一地区的雷电活动频率，可以用雷暴日或雷暴小时来表示。雷暴日是指一年中有雷电的天数，只要在一天内听到雷声就算作一个雷暴日.雷暴小时是在一个小时内只要听到雷声就算作一个雷暴小时。由于各年雷暴日或雷暴小时变化较大,所以应采用多年的平均值，见表４—１。表4—1年平均雷暴日数雷暴小时数/雷暴日数2０~２5３0~405０～6070~80及以上2。2～3２.5~3.5３～43．3～4。3从表2.1可以看出，雷暴小时数与雷暴日数的比值会随雷暴日数增加而增大.总体上来看,雷暴小时数与雷暴日数的比值约等于３右。一般来说，把年平均雷暴日不超过15日的地区叫少雷区,超过40日的叫多雷区,超过90日的叫强雷区,在防雷设计上要因地制宜区别对待.4.１.2地面落雷密度地面落雷密度用γ表示，其表示在一个雷暴日中，每平方公里地面上的平均落雷次数。一般雷暴日数的比值较大的地区,其γ值也较大。对雷暴日数为４0的地区，我国《标准》取γ=0。07（次/雷暴日·ｋm2)4.1．3雷电流幅值雷电流幅值的大小是由气象条件和自然条件决定的，是一个随机的变量，只能通过大量的实测，在大量数据基础上进行分析估算其概率分布的规律.根据我国实测数据,雷电流幅值概率计算可用下式来计算:(4(4—１）式中:Iｍ——雷电流幅值，kA；P——幅值大于I的雷电流出现的概率。4.2电气几何模型4。2.１电气几何模型的构建与分析所谓的电气几何模型(简称EMＧ)是指将雷电的放电特性与线路的结构尺寸联系起来而建立的一种几何计算模型。其基本原理是:由雷云向地面发展的先导放电头部到达被击物体的临界击穿距离—击距以前，击中点是不确定的。雷电可能击中杆塔，也可能击中避雷线,更地的先导也可能击中大地。据EMG，雷云的先导对避雷线、导线及大地的击距相等，均为。击据与雷电流幅值I有如下关系:(４(４-2）式中,ｋ、ｐ是两个常数,不同的研究者给出的参数不同，见表4-2.但几何模型的图形击原理是相同的。表4－2不同研究者的击距数值源来电流/kA雷/m距击源来电流/kA雷/m距击801９０224１74100１00175３28２0677469335073１28对于某一雷电流幅值,对应有击距。在输电线路的横断面上，分别以避雷线所在的点s和导线所在的点C为圆心,以为半径做弧与，两圆弧交于点。雷电流幅值的改变,对应的击据也将改变，点的轨迹就是s、c连线的垂直平分线,如图4-1。在离地面距离为处作平行于地面的线，与弧交于点（点的轨迹是曲线).雷电的先导头部落入弧、或直线时,将分别击中避雷线、输电线或大地。最大的击据为（4（4—３)幅值为的雷电流击于弧和上的概率，分别与该两弧在水平面的投影宽度与成比例。因此，长度与的比值就是幅值为的雷电流的绕击率。图4图4—1雷击线路电气几何模型在图4-１中，比较雷电流、（分别对应于、击距)两种情况.可以看出：雷电流越大,绕击率越小，雷电流越小,绕击率越大。如果保护角减小,最大的击距将减小,点将沿曲线方向顺时针方向向下移动，绕击范围减小，与的比值减小,绕击率减小.见图4－2所示。图4-2保护角减小绕击率减小图4-2保护角减小绕击率减小电压等级的提高直接反应在杆塔高度的增加上.电压等级增加，杆塔及避雷线的高度、增加，最大的击距将增大。由于雷电的先导头部对避雷线、输电线及大地三者的击距相同，绕击区的下分界面向下移动,塔杆高出虚线部分(下端），绕击去的下分界面将变成。绕击范围增大,对于幅值为的雷电流，与的比值增大,绕击率提高。见图4-3所示。绕击跳闸率的计算式为:(４(４—４）式中，为落雷密度；为出现的概率。图4-图4-３杆塔高度增加，绕击率增大图4-３杆塔高度增加绕击率增加图4-３杆塔高度增加绕击率增加在经典电气几何模型中提出了击距的概念，假设雷电先导对导线、对避雷线及对大地三者的击距相等。将雷电的放电特性与线路的结构尺寸联系起来。在考虑绕击率与杆塔的高度及避雷线保护角的关系之外，更为细致地考虑了雷击线路的过程，引入了绕击率与雷电流幅值有关的理论,比规程法前进了一步.4。2.2暴露距离计算绕击率在１993年的ＩEEE工作报告中通过暴露距离这一物理量来描述线路屏蔽失效的现象.如图2.5所示,屏蔽弧与暴露弧以及地面击距线相交于A、B两点,暴露距离是指A、B两点的水平距离。用暴露距离来描述绕击问题的前提是忽略先导通道发展的随机性，假定雷电先导通道均是垂直于地面向下发展。依据此概念，若雷电先导落入暴露距离这一范围上，那么导线C将会被雷击中,若先导落入其他范围，导线被有效屏蔽,雷电流经避雷线流入地面或直接注入地面。根据暴露距离的物理概念,可以得到整段线路被雷击的面积为：L为线路长度（ｋｍ），即档距。IＥEＥ工作组推荐公式为:(4－(4－５）经过大量案例的计算分析表明，用暴露距离来计算绕击跳闸率、评价线路绕击耐雷性能比较准确，但是由于具体线路结构不同,A、B两点的相对位置关系不同，使得计算所取的暴露距离也不同。暴露距离的计算分以下几种情况：1。满足如下三个条件A．两圆交点Ａ的纵坐标大于0，即;B。对地击距大于导线对地平均高度，C．两圆交点A存在在这三个条件均满足的条件下，屏蔽示意图如图４—4所示.图中将坐标系的原点建立在避雷线处，P点为导线所在处，避雷线保护角为θ，避雷线和导线对地高度分别为分别为避雷线、导线和地面的击距，d为导线和避雷线之间的距距离,d为导线和避雷线之间的距距离。则暴露距离，通过解方程组得到Ａ，B两点坐标如下:（４（４-6）（４（４—7）其中因此暴露距离为(4(4－８）图4－4EMG屏蔽示意图图4－4EMG屏蔽示意图如果实际中避雷线与导线的屏蔽几何关系满足条件A、C，但是不满足B，也就是，如图４—5所示。图４图４—5EＭＧ屏蔽示意图在这种情况下,暴露距离就是D点到Ａ点在X轴方向的距离:（４—9)其中，带入上面的式子（４—9)(4-１0(4-１0）图４－６EMＧ屏蔽示意图图４－６EMＧ屏蔽示意图（4—11）如果只有满足条件C，（4—11）(４－12)如果满足条件C,,但是，且(４－12)（4—13）如果是满足条件C，,，但是（4—13）4.2。3电气几何模型的改进以上介绍的电气几何模型是经典的电气几何模型在应用中也存在着问题。如当线路额定电压上升时，由于绝缘加强，所以耐雷水平上升,允许击距也随之上升。这样就得出了有效屏蔽角a可以随着额定电压的上升而加大的结果。但这一点与运行经验恰恰相反，运行经验说明,随着额定电压的上升，其保护角应下降。根据经典电气几何模型的特点和存在的不足,研究者们又提出了关于“上行先导”的改进的电气几何模型。该模型提出,随着杆塔高度的增加，雷电先导对导线、避雷线及大地的击距应有所变化。见表４-3。表4—3不同杆塔高度下的击距hｄ／ｍ4048687883击距/ｍ６9.798１。８21１1.45１26．６1132。4768．40７9．２0１0８．601２４。30128.5059.0０５９．０0５9.0０59.00５９.00随着杆塔高度的增加,先导对地的击距始终保持不变,而对导线、避雷线的击距、都将增加；同一下，略大于，且很接近，视二值相等。经分析得出先导对地击距与先导对导线击距的比例系数的计算式：（4（4－14)考虑到“上行先导”的问题，提出随着电压等级的提高，雷电先导对导线及避雷线的击距相等，而对大地的击距较小。对应于大地击距的直线将向下平移,弧将变长，绕击率将变大.要满足屏蔽设计要求,必定要减小避雷线的保护角,弥补了经典电气几何模型的不足.第五章案例分析5．1案例分析一为了进一步研究基于电气几何模型的输电线路绕击跳闸率计算方法的实用性，选取某一地区的220KＶ输电线路进行具体分析。线路参数见表５—1。表5表5—１线路参数列表杆塔类型档距（m）导线挂线点对地高度（m)避雷线挂线点对地高度（m)导线挂线点对塔中心水平距离（m)避雷线挂线点对塔中心水平（m)绝缘子串长度(m）358３0４０138.52.３430６30。541．57.2３。８2。3４4２02531。９7．52.62。04４3752１２3．5７。86。3２．04４该输电线路全线长６3.264公里,共１８0基杆塔,LGJ-2４0型号导线,ＧJ－5０型号地线,导线与地线的相关机械参数见表５－2所示。表５-２导线与地线的相关机械参数表５-２导线与地线的相关机械参数导线型号型号LＧJ-２40LGJ—50计算外径ｄ（ｍm)２１．289。0计算截面S（mm）2７1．149．4６单位重量q(公斤/公里)96．942。37安全系数Ｋ2。５3.０弹性模数E(公斤/ｍm２）800018500线膨胀系数（1/)瞬时破坏应力（公斤/ｍm2)29120外绝缘配置情况：0＃-１3＃杆塔,每串ＸW－4.５绝缘子13片；１４#-１79＃杆塔每串LXＨY４-70绝缘子14片。全线杆塔高度在3０～60ｍ之间。２00０年1月１日至200１年１月１日，共１22个雷电日,平均落雷密度为0。０13９８2（flaｓh/ｋm2/a），不考虑地面倾角的影响,按照暴露距离可以计算全线线路绕击跳闸率，在这个案例分析中，只计算4０#-90＃这一段线路的绕击调整率。计算中取４０雷电日/年，地闪密度有公式得到为4.０2４（flash／kｍ2/year）。由于在弧与弧的比值中，计算参数为年雷击次数，根据实际的雷电定位测试结果，该线路年雷击次数取为5次/年.击距公式采用IEEE推荐公式：(5(5—１）根据欧洲、澳洲和美国的观测结果,雷电流分布服从对数正态分布,雷电流概率密度函数如下:(５(５-2）其中，导线对地平均高度：(5(5－3）(５(５-4）依据导线和避雷线的机械特性,导线和避雷线的弧垂可按下面公式计算：导线弧垂:(5(5-5)避雷线弧垂:（5（5-６）其中，为绝缘子串的长度（m)；为导线横担对地高度(m）；为避雷线横担对地高度(m)为档距（m)；为导线单位重量（公斤/公里）；为导线安全系数；为导线计算截面积（mｍ2）为导线瞬时破坏应力（公斤/mm2)为避雷线单位重量（公斤/公里）；为避雷线安全系数；为避雷线计算截面积为避雷线瞬时破坏应力(公斤/mm2)（5（5－７）(５(５—8）其中，为避雷线保护角;为地面倾角;为击距系数.(５—(５—９）其中令导线高度h为杆塔高度H的0．９倍，即（5—10）通过这些参数以及公式的计算,将数据代入到（5—10）得到该输电线路某一段距离雷电绕击跳闸率。通过计算得到雷电绕击跳闸率约等于0.27．运行经验表明，220kV线路的跳闸率在0．2(flａsｈ/1０0ｋｍ/ａ)左右，可以看出计算误差较小，具有较高的参考价值和实用性.结合这个案例,我们可以清楚地认识电气几何模型的应用过程,其中计算需要的参数需要根据具体情况进行选择。５。２案例分析二由前面的分析知道，山区输电线路最容易发生雷电绕机现象，因为选用某山区输电线路作为研究对象,用电气几何模型方法进行雷电绕击跳闸率的计算及雷电绕击率与所处的地理位置和地面倾角的关系分析。5。２１输电线路位于山顶双避雷输电线路位于山顶时的电气几何模型。如图5—1所示。图中:、、分别为地线击距、导线击距、地面击距;、分别为地线、导线平均高度；、分别为山左、右侧的地面倾角；、分别为输电线路左、右侧的暴露距离；α为保护角.图5-1输电线路位于山顶时的电气几何模型示意图图5-1输电线路位于山顶时的电气几何模型示意图输电线路的暴露距离、与、和有关，其计算公式为（5（5－１１)式中。由于输电线路位于山顶，、的大小与相关，即(5(5－1２）式中：为S、C点之间的距离.输电线路的最大绕击雷电流与最大击距有关,即（5（5－13）式中:、分别为输电线路左、右侧的最大绕击雷电流；、分别为输电线路左、右侧的最大击距,其计算公式为（5（5－14)式中：β为击距系数；、、、的计算公式为（5（5—15）（5—16)（5—16)得到、后,可计算输电线路左、右侧的绕击闪络率、和总的绕击闪络率(５(５—17）式中：为落雷密度，次/（)；l为输电线路长度;ｆ(I)为雷电流概率密度，;为临界的绕击闪络电流。输电线路的雷电绕击跳闸率为(５－19)(５－19)式中为建弧率。5。２。2输电线路位于山坡时的电气几何模型如图5-2所示，图中θ为山坡的倾角。输电线路方向垂直于山脚到山顶的方向，距离山近侧的暴露距离为，距离山远侧的暴露距离为,其计算公式为(5(5-20）式中:、、是θ的函数，有(５(５-21）图５－2输电线路位于山坡时的电气几何模型示意图图５－2输电线路位于山坡时的电气几何模型示意图输电线路的最大绕击雷电流、与最大击距的关系由式（5-1３)定义，其中：、分别为距离山近侧、距离山远侧的最大绕击雷电流;、分别为距离山近侧、距离山远侧的最大击距，其计算公式为（５（５-2２)式中（５－（５－２3)(5(5-24）计算出、后，由式(5－17）—（5-1９）计算.５。２.３输电线路从山脚到山顶架设时的电气几何模型如图5-３所示,图中为倾角。此种情形下,保护角的计算公式为（5（5-25）式中d为导、地线在与山坡垂直方向的投影长度。图5-3线路沿山脚到山顶架设时的示意图图5-3线路沿山脚到山顶架设时的示意图地面击距与、Ｉ和θ相关,其计算公式为（５（５-26）输电线路的暴露距离根据式（5-11）计算得出,其中、是θ的函数，其关系为(5(5—27）（5－２8）输电线路的最大绕击雷电流与最大击距（5－２8）（５－29）式中与和θ（５－29）（5－30）式中F（5－30）（5（5—31）(5(5—32)５．２。４算例试验线路为２20kV双避雷线输电线路，导线平均高度，地线平均高度,保护角,落雷密度次/。通过试验，比较了输电线路分别位于山顶、山坡和沿山脚到山顶架设时的和。输电线路位于山顶时，与的计算值如图５—4、５-5所示。由图５—4、５—５可知:地面倾角在间变化时，的变化范围为1０．8367～66。6７６7kＡ，的变化范围为0．２5２８２2～8。29８73次／（a⋅10０kｍ），二者都随着地面倾角的增加而增加，变化趋势较为一致,用的变化趋势来反映的变化趋势在工程中是可行的。图5-４输电线路位于山顶时图5-４输电线路位于山顶时最大绕击雷电流与地面倾角的关系图5-5输电线路位于山顶时图5-5输电线路位于山顶时雷击跳闸率与地面倾角的关系输电线路位于山坡时,与的计算值如图5—６、５－7所示。由图５-6、5—7可知：杆塔外侧(离山远侧)对应的与随地面倾角增大而增大;而内侧（离山近侧)对应的与随地面倾角增加而减小，这是因为内侧受到山体的屏蔽作用，不容易被绕击;随着地面倾角在间变化，的变化范围为０。2５２282～４.14９３65ｋA。从图5-7可知：在地面倾角较小时，内侧也存在一定的绕击跳闸率；在地面倾角较大时,外侧跳闸率和整体的跳闸率几乎重合。因此，地面倾角越大，总的跳闸率越接近外侧暴露距离产生的跳闸率。图5-６输电线路位于山顶时图5-６输电线路位于山顶时最大绕击雷电流与地面倾角的关系图5－７输电线路位于山坡时图5－７输电线路位于山坡时雷击跳闸率与地面倾角的关系输电线路沿山脚到山顶架设时，与的计算值如图5—8、５-9所示。由图5-8、5-9可知：随着地面倾角在间变化，的变化范围为1０。836７~9。1075ｋA，的变化范围为0。2５2282~0。04３617次/（a⋅1００ｋm）,二者都随着地面倾角的增加而减小，这是因为随着倾角的增加,山坡对输电线路的屏蔽效果越来越好，因此更不容易发生绕击。图5-8输电线路沿山脚到山顶架设时图5-8输电线路沿山脚到山顶架设时最大绕击雷电流与地面倾角的关系图５-9输电线路沿山脚到山顶架设时图５-9输电线路沿山脚到山顶架设时绕击跳闸率与地面倾角的关系综合分析图5－4—５－9可得：地面倾角相同时，输电线路位于山顶时的绕击跳闸率最大，输电线路位于山坡时的绕击跳闸率为位于山顶时的0。５倍左右，输电线路沿山脚到山顶架设时的绕击跳闸率最小。山顶最容易跳闸，山坡次之,沿山脚到山顶架设时最不容易跳闸。这是由于山顶的线路周围没有任何的屏蔽，最易跳闸；山坡地形外侧没被屏蔽,但内侧受到山体的部分屏蔽作用,所以绕击跳闸率稍小一些；沿山脚到山顶架设时线路被山体屏蔽的更多,因此绕击跳闸率小的多.文中所得公式是符合工程实际情况的.５.2.5１）位于山顶时，输电线路的绕击跳闸率最高；位于山坡时输电线路的绕击跳闸率约为位于山顶时的0．5倍；输电线路沿山脚到山顶架设时的绕击跳闸率最小。2）最大绕击雷电流与绕击跳闸率随地面倾角的变化趋势大致相同,最大绕击雷电流能基本反映某种地形的绕击特性.第六章总结与展望输电线路雷害事故引起的跳闸，不但影响电力系统的正常供电,增加输电线路及开关设备的维修工作量，而且由于输电线路上落雷,雷电波还会沿线路侵入变电所.意识到雷电绕击的危害,以及深入研究雷电绕击跳闸率的计算方法对做好输电线路的防雷工作,提高输电线路本身的供电可靠性,保障变电所、发电厂安全运行具有重要的意义。在输电线路防雷绕击跳闸率的计算中，必须紧密结合电网的结构以及运行参数选择合适的计算方法，以减少计算误差,不仅需要依据理论的计算结果同时也要不断收集和积累各种数据和资料,考虑更全面的因素,尽可能减小故障发生概率的同时也降低电网运行结构设计和运行的成本。随着现代科技水平的不断提高，研究者们更加深入的研究，输电线路绕击故障率的计算方法将不断得到改进，理论不断得到完善,电力系统的结构设计在更完善的理论依据和大量的数据基础上将更加合理,以减小线路发生故障的概念以及降低发生故障带来的损失。提高输电线路防雷水平,减少雷击对电力设备的损坏，降低雷击跳闸率，保证电力系统的稳定、可靠供电是我们今后长期追求的目标。当前电力生产和建设中，必须结合输电线路的实际情况，做出有针对性、先进的、符合实际的设计，将当前防雷的新技术、新工艺、新设备引入电力系统中，以提高防雷的科技含量，加强对雷电的检测和预防，加强输电线路的运行维护工作，输电线路防雷是“可控”的，降低其来及跳闸率是完全可行的.参考文献［1]胡学浩.美加联合电网大面积停电事故的反思和启示［J］．电网技术，2０0３,２7(９）：２-６。［2]F.Ａ.M．Rizk,ModeｌingｏfTranｓmissionLinｅExposuretｏDirectLightｎinｇＳtｒoｋes［Ｊ]．IEＥETraｎs.PｏwerDeliｖｅry,19９0,５（4）：19８3—１997．[３]何金良,董林,张薛巍,曾嵘．输电线路防雷分析分形模型及其统计特性［J]。高电压技术，2010，36(6):1333-１34０．［4]周浩，余宇红．我国发展特高压输电中一些重要问题的讨论］J］.电网技术，200５，29(12）：1-9．［5]L．Deｌlｅra,E．Gａｒbagｎati.LightningstｒoｋesｓimuｌationbyｍｅansoftheleaderpｒogressiｏnmoｄｅlpartＩ:desｃriptionoｆthemodeｌanｄｅvaluａｔionofｅｘposureoffrｅe—stａnｄingｓtrｕｃtures．IE