山东省潍坊市高考数学一模文科试卷含答案解析

山东省潍坊市高考数学一模试卷(文科)一项是=()()AEC体的上半部分，则剩余几何体的左视图为()6．已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为()立，则￢p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设函数y=f(x)(xeR)为偶函数，且∀xeR，满足f(x﹣)=f(x+)，当xe[2，3]时，f9．执行如图所示的程序框图，若输出的n=7，则输入的整数K的最大值是()x3)，则(1﹣)2(1﹣)(1﹣)的值为()．a为．16．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始ABCD为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．(I)求n和频率分布直方图中的x，y的值；并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率； (Ⅱ)在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名(1)求函数f(x)的最小正周期：(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，(I)求证：AB⊥PN．(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；(I)求椭圆E的方程；(2)若x=a是f(x)的极大值点．(i)当a=0时，求b的取值范围；(ii)当a为定值时．设x1，x2，x3(其中x1＜x2＜x3))是f(x)的3个极值点，问：是否存在山东省潍坊市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一项是．：M=P∩Q={3，5}，C=()【分析】利用平面向量的线性运算的几何意义，使用表示出．()【点评】本题考查了函数图象的识别，关键是判断函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础AEC体的上半部分，则剩余几何体的左视图为()【点评】本题主要考查空间三视图的识别，利用空间几何体的直观图是解决本题的关键．比较基6．已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为()到c=b，再用平方关系化简得c=a，根据离心率计算公式即可得到该双曲线的离心率．，考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．恒成恒成立，则￢p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【专题】转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用；简易逻辑．【点评】本题考查了不等式的解法、函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能8．设函数y=f(x)(xeR)为偶函数，且∀xeR，满足f(x﹣)=f(x+)，当xe[2，3]时，f：∀xeR，满足f(x+﹣)=f(x++)，即f(x)=f(x+2)，f(x)=f(x+2)=x+2，xe[0，1]，∵函数y=f(x)(xeR)为偶函数，即f(x)=【点评】本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性和周期性的关系进行转化是解决本题的9．执行如图所示的程序框图，若输出的n=7，则输入的整数K的最大值是()【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结x3)，则(1﹣)2(1﹣)(1﹣)的值为()eyy))(1)(1思想的应用，同时考查了分类讨论思想的应用．(n≥1)．中的数与右边式了中的数之间的关系，由此可写出结果．：1+…+＜(n≥1)．【点评】本题考查归纳推理．归纳推理的一般步骤是：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)．了分段函数的函数值的求法，是基础的计算题．．【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分)．【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解AC．C∵||，||，||成等差数列，：||+||=2||，∵，则AC的中点坐标为(，)，即(1，1)，AC的斜率k=====2，是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．16．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始ABCD为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．(I)求n和频率分布直方图中的x，y的值；并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；(Ⅱ)在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名校高一年级学生成绩是合格等级的概率．抽取的50人中成绩是合格等级的频率为，∴该校高一年级学生成绩是合格等级的概率是．【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．(1)求函数f(x)的最小正周期：(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式；函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换．得f(x)=2sin(2ωx﹣)﹣，由函数的最值可得ω，再由周期公式可∵函数f(x)在x=处取得最值，又∵ωe(0，2)，：ω=，：f(x)=2sin(3x﹣)﹣，(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位得到y=2sin[3(x+)﹣]﹣=2sin(3x﹣)再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)=2sin(x﹣)﹣的图象．BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD(I)求证：AB⊥PN．【解答】证明：(1)连结AM，∴△BCM是等边三角形，即△PBM是等边三角形．线面垂直的判断与性质，线面平行的判定，面面垂直的性质，属于中档题．(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；，利用递推关系及其等差数列的通项公式即可得出．数列{bn}满足bnbn+1=3(II)利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．∴==3，∴数列{bn}的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为3．(keN*)．中档题．(I)求椭圆E的方程；y 【分析】(I)运用离心率公式和直线与圆相交的弦长公式，结合a，b，c的关系，解方程可得a，(Ⅱ)讨论直线MN的斜率存在和不存在，以线段PQ为直径的圆恰好过点O，可得⊥，运用向量的数量积为0，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，化简整理，由三角形的面积公【解答】解：(I)由题意可得e==，2=2=1，即有椭圆的方程为+y2=1；(Ⅱ)证明：(1)当MN的斜率不存在时，x1=x2，y1=﹣y2，y(2)当MN的斜率存在，设MN的方程为y=kx+t，即有|MN|=•==••Od，【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式和直线与圆相交的弦长公式，考查三角形的面积的求法，注意讨论直线的斜率是否存在，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和点到直线的距离公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．(2)若x=a是f(x)的极大值点．(i)当a=0时，求b的取值范围；(ii)当a为定值时．设x1，x2，x3(其中x1＜x2＜x3))是f(x)的3个极值点，问：是否存在【分析】(1)求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；(2)(i)函数g(x)=x2+(b+3)x+2b，结合x=a是f(x)的一个极大值点，我们分析函数g(ii)由函数f(x)=(x﹣a)2(x+b)ex，我们易求出f'(x)的解析式，由(I)可得x1、a、x2是x列时其中三项，即可得到结论．f′(x)=exx(x﹣3)(x﹣2)(+3)，∴f(x)在(﹣∞，﹣3)，(0，2)，(3，+∞)递增，在(﹣3，0)，(2，3)递减；(2)(i)解：a=0时，f(x)=x2(x+b)ex，∴f'(x)=[x2(x+b)]′ex