简单组合体的结构特征课件

简单组合体的结构特征课件第1页，共59页，2023年，2月20日，星期二识别棱柱与棱锥的基本元素四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥第2页，共59页，2023年，2月20日，星期二直棱柱斜棱柱第3页，共59页，2023年，2月20日，星期二展开五棱柱

展一展第4页，共59页，2023年，2月20日，星期二五棱柱

折一折折叠底面侧棱侧面直棱柱的特征：1、直棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2、直棱柱侧面的形状都是长方形.3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱所有侧棱长都相等.第5页，共59页，2023年，2月20日，星期二6、下图不是棱柱的展开图的是()ABCDC第6页，共59页，2023年，2月20日，星期二三棱锥

展一展展开第7页，共59页，2023年，2月20日，星期二(1)(2)(3)

下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图

折一折第8页，共59页，2023年，2月20日，星期二五棱锥

展一展展开第9页，共59页，2023年，2月20日，星期二棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形第10页，共59页，2023年，2月20日，星期二圆柱

展一展展开第11页，共59页，2023年，2月20日，星期二圆锥

展一展展开第12页，共59页，2023年，2月20日，星期二2、在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。

第13页，共59页，2023年，2月20日，星期二“一四一”型（一）、能折成的第14页，共59页，2023年，2月20日，星期二“二三一”型“三三”型“二二二”型第15页，共59页，2023年，2月20日，星期二“田字形”（二）、不能折成的第16页，共59页，2023年，2月20日，星期二“L形”（二）、不能折成的第17页，共59页，2023年，2月20日，星期二（二）、不能折成的“凹字形”第18页，共59页，2023年，2月20日，星期二

日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体圆柱圆台圆柱

由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．第19页，共59页，2023年，2月20日，星期二（1）外拼接图中(1)物体所示的几何体是由两个圆柱和两个圆台组合而成.O（2）内拼接图(2)是一个圆锥内接于一个球，其特征是圆锥的底面是球面的一个截面，圆锥顶点在球面上.1.简单几何体的拼接有两种基本形式：第20页，共59页，2023年，2月20日，星期二

一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体第21页，共59页，2023年，2月20日，星期二2.由几何体截割得到组合体图（3）所示的几何体是由一个长方体截去一个三棱锥而得到.图（4）所示的几何体是由一个长方体挖去了两个长方体而得到.第22页，共59页，2023年，2月20日，星期二简单组合体的结构特征(1)定义：由

组合而成的几何体叫做简单组合体．知新益能简单几何体第23页，共59页，2023年，2月20日，星期二在正方体中按图中所示截去一个三棱锥，所剩部分有什么特征？变式训练第24页，共59页，2023年，2月20日，星期二第25页，共59页，2023年，2月20日，星期二三、能力提升类型一：多面体与多面体组合的结构特征[例1]如图2①，已知三棱台ABC—A′B′C′，上底长是下底长的一半．(1)把它分成一个三棱柱和另一个多面体，并用字母表示；(2)把它分成三个三棱锥，并用字母表示．图2第26页，共59页，2023年，2月20日，星期二类型三：旋转体与旋转体组合的结构特征[例3]图5绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的．图5第27页，共59页，2023年，2月20日，星期二类型四：截面问题[例4]一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图13所示，则截面的可能图形是(

)

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③第28页，共59页，2023年，2月20日，星期二例1说出下列对几何体的主要结构特征：OO（1）（2）（3）图（1）所示的几何体是由一个球和一个圆柱组合而成.解：图（2）是一个长方体内接于一个圆锥，其特征是长方体的上底面四个顶点在圆锥的侧面上，下底面四个顶点在圆锥的底面.第29页，共59页，2023年，2月20日，星期二O（3）图（3）是一个圆柱内接于一个球面，一个长方体既内接与圆柱，又内接于球面，其特征是长方体的上底面四个顶点在圆柱的上底面圆周上，下底面四个顶点在圆柱的下底面圆周上.同时，长方体的八个顶点都在球面上.第30页，共59页，2023年，2月20日，星期二例2.下列图形是由如右图的正方体截割而成.指出截割方式并画图说明.（1）（2）（3）（4）第31页，共59页，2023年，2月20日，星期二对于图（1）用一个与正方体六条首尾相连的棱都相交的截面截割即得.（1）解：

特别地，如图，取对应六条棱的中点可构成这样的截面，截割即得图（1）的特例.第32页，共59页，2023年，2月20日，星期二对于图（1）用一个与正方体六条首尾相连的棱都相交的截面截割即得.（1）解：

特别地，如图，取对应六条棱的中点可构成这样的截面，截割即得图（1）的特例.第33页，共59页，2023年，2月20日，星期二（2）解：第34页，共59页，2023年，2月20日，星期二（2）解：对于图（2），在正方体下底棱上取一点（如图），连结，截割，即得图（2）.第35页，共59页，2023年，2月20日，星期二（3）对于图（3），沿正方体的一条对角线作截面，截割即可得到图（3）.解：第36页，共59页，2023年，2月20日，星期二（3）对于图（3），沿正方体的一条对角线作截面，截割即可得到图（3）.解：第37页，共59页，2023年，2月20日，星期二（4）解：对于图（4），沿正方体的一条对角线作截面，截割即可得到图（4）.第38页，共59页，2023年，2月20日，星期二（4）解：对于图（4），沿正方体的一条对角线作截面，截割即可得到图（4）.第39页，共59页，2023年，2月20日，星期二O解:由对称性知正方体的中心与球心重合，故正方体的对角线就是球的直径.由于正方体的棱长为所以球的直径为：A第40页，共59页，2023年，2月20日，星期二【练习1】将3个半径都为1的球在水平桌面上两两相切地放置，则三个球心构成的三角形的面积是_______________.解：由几何直观知，当两个球相切时，球心之间的距离等于两个球的半径之和.可知三个球心构成的三角形是边长为2的正三角形，由于3个球的半径都等于1，故其面积为：第41页，共59页，2023年，2月20日，星期二【练习2】指出正方体的六个面的中心为顶点的几何体的结构特征.解:依次连结正方体六个面的中心（如下图），观察知这是一个组合体，由两个完全相同的四棱锥共底面拼接而成，所有面都是正三角形，所有棱长都相等.【说明】这个几何体也叫做正八面体.你能找出这个正八面体的棱长与正方体棱长的关系吗？若正方体棱长为a，正八面体的棱长为b，请探究a与b的关系.第42页，共59页，2023年，2月20日，星期二（2）多面体分类：按多面体面数分类如四面体、五面体、六面体等（3）正多面体：

定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体第43页，共59页，2023年，2月20日，星期二

正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体

第44页，共59页，2023年，2月20日，星期二

正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体

第45页，共59页，2023年，2月20日，星期二以上5种正多面体的展开图:

第46页，共59页，2023年，2月20日，星期二手影表演第47页，共59页，2023年，2月20日，星期二手影表演第48页，共59页，2023年，2月20日，星期二手影表演第49页，共59页，2023年，2月20日，星期二手影表演第50页，共59页，2023年，2月20日，星期二

请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?第51页，共59页，2023年，2月20日，星期二中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变

把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。第52页，共59页，2023年，2月20日，星期二中心投影法abcdABCDS在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。第53页，共59页，2023年，2月20日，星期二平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法

----------正投影法。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。第54页，共59页，2023年，2月20日，星期二

2.平行投影：

当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。正投影：投影方向垂直于投影面的投影.斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。(3)(2)第55页，共59页，2023年，2月20日，星期二特点：

与投影面平行的平面图形留下的影子,与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。第56页，共59页，2023年，2月20日，星期二平行投影形成的直观