《多边形的内角和》优课一等奖课件

巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高用数学的眼光观看一个视频，找出视频中出现的常见几何图形。巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

问题1：在这两个场景中，你可以抽象出哪些多边形呢？巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

问题2：你知道哪些图形的内角和呢？

三角形

长方形

四边形

五边形

180°360°

正方形360°？？巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高的形边内多角和

北师版八年级下册第六章第四节第1课时巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

活动一：探究四边形的内角和

A

BCD

活动任务：用尽可能多的方法探究四边形的内角和。

活动要求：1.先自己想，再小组交流。2.小组整理好后，将作品发给老师。

【已布置】【已布置】巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

方法1：测量法;方法2：拼接法;

方法3：作平行线.方法4：转化成三角形.转化的方法不唯一！A

BCD

不精确.操作不方便.化未知为已知.

活动一：探究四边形的内角和化归思想巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

结论：四边形的内角和为360°.转化巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高五边形的内角和为：3×180°=540°.

活动二：探究五边形的内角和【教材153页】巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高ABCDEF六边形的内角和为：4×180°=720°.

活动三：探究六边形的内角和巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一顶点引出的对角线条数图形边数······n-3123234n-2（

n-2）·180º

180º2×180º=360º3×180º=540º4×180º=720º························由特殊到一般

多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）·180º.（n是大于或等于3的自然数）【教材153页】巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高正三边形正四边形正五边形正六边形每个内角：60°90°108°120°上述图形的每个内角为多少呢？正八边形135°【教材154页】【想一想】内角和：3×180°=540°4×180°=720°6×180°=1080°180°360°巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高图形正多边形内角和每个内角正三角形正四边形正五边形正六边形正n边形…180°（n-2）180°360°540°720°90°60°120°108°（n-2）180°

n结论：正n边形的每个内角为

.（n-2）180°

n（n是大于或等于3的自然数）【教材154页】【想一想】巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°.∠B与∠D有怎样的关系？解：

∠B与∠D互补，理由如下：∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°，∵

∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°.∴

ABCD∠A+∠C=180°，∴∠B与∠D互补.

结论：如果四边形的一组对角互补，则另一组对角也互补.【教材154页右上角】巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高本节课，你有哪些收获呢？巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高

？本节课下节课多边形的外角和巩固练习情境导入6.4.1多边形的内角和合作探究反思提高作业布置

教材：

154页的议一议、随堂练习；154页习