第2章方法和运算器

第2章

运算方法和运算器本章学习目标：掌握计算机中数据的表示方法掌握定点数的加减法运算和基本加法器掌握定点运算器的构成和功能了解定点乘除法运算和浮点运算器主要内容数制数据的表示运算方法和运算器定点乘除法运算定点和浮点运算器第一节数据的表示选择表示方式时，考虑的因素：要表示的数据的类型可能遇到的数值范围数值精度数据存储和处理所需的代价数据的分类非数值型数据数值型数据返回本章一、非数值数据的表示字符数据的编码汉字的编码返回本节1、字符数据的编码字符又叫符号数据，包括字母和符号。目前世界上用ASCII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)来表示。ASCII码有7位ASCII码和8位ASCII码两种：

7位ASCII码称为标准ASCII码

8位ASCII码称为扩充ASCII码。ASCII码字符编码表

2、汉字的二进制编码汉字的二进制编码分三种：输入码：将汉字用各种方式输入到计算机中。数字编码、字形编码、拼音编码、混合编码机内码：是计算机内部存储和处理汉字的编码。输出码：在显示设备上显示相应字形的汉字编码。 常用点阵编码。汉字编码：机内码和机外码

机内码：是在计算机内部使用的用二进制代码 表示的汉字编码，用于在计算机内部存储、交 换、处理加工汉字信息

机外码：是不在计算机内使用的汉字编码，主 要是指汉字输入码。此外还有供输出的汉字字 型点阵码。0880088400001000100000000000100010000100二、数值数据的表示需要考虑：符号（数值化）小数点（约定或浮动，不占存储位）数值部分（采用某中编码）各种机器码

机器数

定点数和浮点数

原码、反码、补码和移码

十进制数的编码

数据校验码返回本节1、机器数机器数与真值的概念机器数:符号位和数值位一起编码表示的数。符号用二进制数“0”或“1”来表示的符号位总在最高数值位之前常用的机器码有原码、补码、反码、移码等真值:用“+”、“-”表示符号的数。 真值N1=+0.1011，N2=-0.1011， 机器数就为[N1]原=0.1011，[N2]原=1.1011。

用二进制数的编码表示数值的大小符号的数值化表示.

用0表示正(“+”)号用1表示负(“-”)号。以字长为8位为例，和-1101101机器数的特点机器数所表示的数值范围是有限的，例：一台字长为n位的机器，它所能表示的机器数X除0以外，最小是1，最大是2n-1，即其所表示的范围是：1≤X≤2n-1定点数和浮点数的不同表示2、定点数和浮点数定点数：机器中数的小数点位置约定固定不变。通常采用两种约定，如图所示小数点固定在数值部分的最高位之前（纯小数）。小数点固定在数值部分的最后面(纯整数)。浮点数：是指在数的表示中，其小数点的位置根据某个比例因子浮动。任一个二进制数N可以表示成：

N＝2E·M----M为数N的尾数或数码，

----E为指数，是数N的阶码浮点数分为阶码和尾数两个部分。Ms为尾数的符号位，安排在最高一位；E为阶码，紧跟符号位之后，占m位；M为尾数，在低位部分，占n位。浮点数通常采用规格化的表示方法。所谓浮点数的规格化就是其尾数的第一位要为1，若不为1，就要用“左规”的方法使其为1。左规就是尾数向左移动(同时调整阶码)，直至尾数的第一位为1或阶码为全0或最小值。例如：

210×0.1101，-210×0.1101就是规格化的浮点数；211×0.0110，-211×0.0110是非规格化的浮点数。浮点数规格化

当一个浮点数的尾数为0，不论其阶码为何值；或者阶码的值遇到比它能表示的最小值还小时，不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数看成是0，称为机器零。浮点数的机器零3、定点数的原码、反码、补码和移码

设机器字长8位，最高位是符号位，其余7位是数值位原码（[X]原表示X的原码）符号位0----‘+’，1----‘-’，数值部分用二进制数的绝对值表示的方法。8位二进制数的原码表示范围-127~+127例如：

[＋59]原＝00111011 [－59]原＝10111011注意：原码有“正零”和“负零”之分

[＋0]原＝00000000 [－0]原＝10000000反码：正数的反码就是这个数本身，而负数的反码是符号位为1，数值部分等于其绝对值各位求反。

8位二进制数的原码表示范围-127~+127例如：[＋59]反＝00111011，[－59]反＝11000100。零的反码也有两个

[0]反＝00000，[-0]反＝11111补码

求一个二进制数补码的方法是，正数的补码与其原码相同；负数的补码是先把其原码除符号外的各位先求反，然后在最低位加1。

8位二进制数的原码表示范围-128~+127例：[＋59]补＝00111011，[－59]补＝11000101。

0的补码只有一种形式：[0]补=000000008位二进制数表示的原码、反码和补码计算机均采用补码运算，其运算结果仍为补码形式。【例】

在字长为8位的计算机中，求下列数的原码、反码及补码+18、-18、+31、-31、+127、-127

[+18]原＝[+18]反＝[+18]补＝00010010[-18]原＝10010010[-18]反＝11101101[-18]补＝11101110

[+31]原＝[+31]反＝[+31]补＝00011111[-31]原＝10011111[-31]反＝11100000[-31]补＝11100001

[+127]原＝[+127]反＝[+127]补＝01111111[-127]原＝11111111[-127]反＝10000000[-127]补＝10000001移码：也叫增码或偏码，常用于表示浮点数中的阶码。对于字长为n的计算机，若最高位为符号位，数值为n-1位当偏移量取为2n-1时，其真值x所对应的移码的表示公式为：

[X]移＝2n-1+X(-2n-1≤X<2n-1)[X]移可由[X]补求得，方法是把[X]补的符号位取反，就得到[X]移。【例】X＝，Y＝-1011，求[X]移和[Y]移。解：

[X]补＝01011，所以[X]移＝11011 [Y]补＝10101，所以[Y]移＝00101①最高一位为符号位，其取值与原码、补码都相反，“1”表示正号，“0”表示负号。移码常用于表示浮点数的阶码，通常只使用整数。②对移码一般只执行加减运算，在对两个浮点数进行乘除运算时，是尾数实现乘除运算，阶码执行加减运算。对阶码执行加减运算时，需要对得到的结果加以修正，修正量为2n-1，即要对符号位的结果取反后，才得到移码形式的结果。③

在移码的表示中，0有惟一的编码，即[0]移＝1000…0，而且，机器零的形式为

000…000。即当浮点数的阶码≤-2n-1时，不管尾数值的大小如何，都属于浮点数下溢，被认为其值为0，这时，移码表示的阶码值正好是每一位都为0的形式，与补码的0完全一致。这有利于简化机器中的判零线路。移码的性质4、十进制数的编码BCD码(Binary-CodedDecimal)

是用4位二进制编码来表示一个十进制数，代码的每位都是固定有权的，因此称为有权码。把4位代码中为1的各位的权加起来，即得到这个对应的十进制数。

BCD码分按权分为8421码、2421码、5211码等，最常用的是8421码8421BCD码:

二进制编码各位的权分别是8、4、2、1。

十进制数码与8421码对照表每1位十进制数码对应1个8421码十进制数175的8421码是：(175)10=()BCD5、数据校验码在计算机系统中传送的数据有时会出现错误。为了提高数据传送的正确性，可通过电路的可靠性来保证，可在数据代码传送过程中，对代码进行校验。代码校验的方法最好能查错和纠错。数据校验码就是一种常用的带有发现某些错误或带有自动改错能力的数据编码方法。常用的有

奇偶校验、汉明校验和循环冗余校验奇偶校验码

在每个传送码的左边或右边加上1位校验位，若是奇校验，则包括校验位编码中1的个数凑成奇数；若是偶校验，则包括校验位编码中1的个数凑成偶数。

。能发现奇数个错误，但不能定位。无定位纠错能力汉（海）明（Hamming）纠错码m个数据位外加r个纠错位。在2i（i=0,1,2…）的位置放的是纠错位。m个数据位的次序不变。如字符m的7位二进制码为1101101，要加上4位纠错码0011（偶校验），共11个bit。纠错位的取值一个纠错位由多个信息异或然后取偶/奇校验

纠错位的取值一个信息位影响多个纠错位海明码纠错位取值举例采用偶校验接收方的校验计算结果S4S3S2S1为0000意味着接收正确计算结果S4S3S2S1为0101意味着第5位出错循环冗余检错码CRCCRC码计算举例CRC码计算举例（续1）CRC码计算举例（续2）三个生成多项式国际标准习题

一、选择题1.（2000）10化成十六进制数是______。

A．（7CD）16B.（7D0）16C.（7E0）16D.（7F0）163.下列数中最大的数是______。

A．（10011001）2B.（227）8

C.（98）16D.（152）104.______表示法主要用于表示浮点数中的阶码。

A.原码B.补码C.反码D.移码5.在小型或微型计算机里，普遍采用的字符编码是______。

A.BCD码B.16进制C.格雷码D.ASCⅡ码6.目前的计算机，从原理上讲______。

A指令以二进制形式存放，数据以十进制形式存放

B指令以十进制形式存放，数据以二进制形式存放

C指令和数据都以二进制形式存放

D指令和数据都以十进制形式存放7.根据国标规定，每个汉字在计算机内占用______存储。

A.一个字节B.二个字节

C.三个字节D.四个字节8.下列数中最小的数为______。

A.（101001)2B.（52)8

C.（01010100)BCDD.（44)109.存储器是计算机系统的记忆设备，主要用于______。

A.存放程序B.存放软件

C.存放微程序D.存放程序和数据10.设X=-0.1011，则[X]补为______。

A.1.1011B.1.0100C.1.0101D.1.100112.至今为止，计算机中的所有信息仍以二进制方式表示的理由是______。

A．节约元件B.运算速度快

C.物理器件性能决定D.信息处理方便

汉字的A._____、B._____、C._____是计算机用于汉字输入、内部处理、输出三种不同用途的编码。二、填空1.机器数字长为8位（含1位符号位），当X=-127（十进制）时，求[X]原，[X]反，[X]补，[X]移？2.求十进制数-113的原码表示，反码表示，补码表示和移码表示（用8位二进制表示，并设最高位为符号位，真值为7位）。（原码11110001反码10001110

补码10001111移码00001111）三、应用题第二节运算方法和运算器原码加法补码加减法溢出判断基本的二进制加法/减法器返回本章一、原码加法符号相同的两个原码相加：其符号不变，两个数的数值相加即可。【例1】设X=，Y=，求Z=X+Y2.符号相异的两个原码相加：

先比较两数的绝对值大小，用绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号是绝对值大的数的符号。【例】设X=，Y=-01010，求Z=X+Y解：先比较X与Y的绝对值，本题∣X∣>|Y|,所以做减法|X∣-|Y|，结果是Z=用原码进行带符号数相加运算步骤：①比较两个数的绝对值的大小；②用绝对值大的数的绝对值减去绝对值小的数的绝对值；③结果赋以绝对值大的那个数的符号。原码优缺点:①表示直观，与真值转换方便②进行加、减运算时，符号位处理规则复杂。

结论：一般不用原码进行运算二、补码加减法补码加法公式：

[X+Y]补=[X]补+[Y]补补码减法公式：

[X-Y]补=[X]补+[-Y]补

[-Y]补=[Y]补+11、补码与真值之间的转换一个定点补码整数[N]补＝anan－1…a1a0,an是符号位。an－1…a1a0数值位补码与真值的关系可以表示成：

结论：补码运算中符号位可作为数值的一部分一起参与运算。在计算机中数据是以补码的形式的存储和运算的。例：已知[x2]补=10000010求x2补码与真值之间的转换举例例：已知[x1]补=01111110求x1解：x1=-0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+0×20

=-0+64+32+16+8+4+2+0=126解：x2=-1×27+0×26+0×25+0×24+0×23+0×22+1×21+0×20

=-128+0+0+0+0+0+2+0=-1262、补码加减法运算举例【例2.32】已知：X=0.1001，Y=0.0101求：X+Y=？解：

[X]补=0.1001000[Y]补=0.0101000[X+Y]补=[X]补+[Y]补

0.1001000

+0.0101000

-------------------

0.1110000

[X+Y]补=0.1110000X+Y=+0.1110补码加减法运算举例【例2.33】已知：X=0.1011，Y=-0.0101求：X+Y=？解：

[X]补=0.1011000[Y]补=1.1011000[X+Y]补=[X]补+[Y]补

[X+Y]补=0.0110000X+Y=+0.01100.1011000

+1.1011000

-------------------

10.0110000

、、、、补码加减法运算举例【例2.34】已知：X=+0.1101，Y=+0.0110求：X-Y=？解：

[X]补=0.1101000[Y]补=0.0110000[-Y]补=1.1010000[X-Y]补=[X]补+[-Y]补

[X+Y]补=0.0111000X+Y=+0.01110.1101000

+1.1010000

-------------------

1

0.0111000

、、补码加减法运算举例【例2.35】已知：X=-0.1101，Y=-0.0110求：X+Y=？解：

[X]补=1.0011000[Y]补=1.1010000[-Y]补=0.0110000[X-Y]补=[X]补+[-Y]补[X+Y]补=1.1001000X+Y=-0.01111.0011000

+0.0110000

-------------------

1.1001000

、、结论

补码运算能将减法变为加法，运算器中只需一个加法器即可完成加减法运算。补码加减法运算时，符号位与数码位一样参加运算。补码小数的加减法运算以"2"为模，补码整数运算以"2n+1"为模，即符号位向更高位的进位自然丢失，不影响运算结果的正确性。【例】已知：X=-0.0625，Y=-0.75。求：X+Y=？，X-Y=？解：X=-0.0001

Y=-0.1100[X]原=1.0001[X]补=1.1111[Y]原=1.1100[Y]补=1.0100[-Y]补=0.1100

[X]补=1.1111

[X]补=1.1111

+[Y]补=1.0100

+[-Y]补=0.1100--------------------------------------=[X+Y]补=1.0011

=[X-Y]补=0.1011[X+Y]原=1.1101

[X-Y]原=0.1011X+Y=-0.1101=-0.8125X-Y=+0.1011=+0.6875【例】已知：X=-20，Y=+9。求：X+Y，X-Y解：

X=-10100Y=＋01001[X]原=110100

[X]补=101100[Y]原=001001

[Y]补=001001[-Y]补=110111

[X]补=101100

[X]补=101100+[Y]补=001001

+[-Y]补=110111-------------------

------------------=[X+Y]补=110101

=[X-Y]补=100011[X+Y]原=101011

[X-Y]原=111101

X+Y=-01011=-11X-Y=-11101=-29随堂练习已知X=-10110，Y=用8位补码运算求：X+Y，X-Y三、定点加减法运算中的溢出问题

“运算溢出”是指运算结果大于机器所能表示的最大正数或小于所能表示的最小负数“运算溢出”只对带符号数的运算有效。溢出是一种错误，计算机在运算过程中必须能发现这种错误，并进行必要的处理常用的判溢出的方法有以下两种：采用变形补码判溢出利用符号位进位信号判溢出。

溢出举例

[X]补=0.1010

[X]补=1.0001+[Y]补=0.1001

+[Y]补=1.0111--------------------------------------=[X+Y]补=1.0011

=[X+Y]补=0.10001、用变形补码判定溢出“变形补码”是采用2个符号位的补码。记作[X]‘补例如：X=+0.1010,则[X]’补=00.1010Y=-0.1010,则[Y]’补=11.0110由S1⊕S2来判断是否产生了溢出两个符号位相同，S1⊕S2=0(即“00”或“11”）时，不溢出。两位符号位相异，S1⊕S2=1（即“01”或“10”）时，产生溢出。S2S1若采用变形补码运算，结果为：

[X]'补=00.1010

[X]'补=11.0001

+[Y]'补=00.1001

+[Y]'补=11.0111----------------------------------------[X+Y]'补=01.0011

[X+Y]'补=10.10002、用双高位法判定溢出

对于带符号数，最高位是符号位，若将最高数码位向符号位的进位叫做“进位入”，记作Cn-1，而将符号位向向更高位的进位叫做“进位出”，记作Cn。对上面的例子，有如下情形：

[X]补=0.1010

[X]补=1.0001+[Y]补=0.1001

+[Y]补=1.0111--------------------

--------------------=[X+Y]补=1.0011

=[X+Y]补=0.1000Cn-1=1

Cn-1=0Cn=0

Cn=1当Cn⊕Cn-1=0时，无溢出

当Cn⊕Cn-1=1时，产生了溢出随堂练习已知X和Y，分别用变形补码和双高位法计算X-Y,并指出结果是否有溢出。（1）X=0.11011,Y=-0.11111（2）X=-0.10111,Y=0.11011[X+Y]补=[X]补+[Y]补[X-Y]补=[X]补+[-Y]补[-Y]补=[Y]补+1可以用一个加法器实现加、减法运算。做加法时，直接输入加数的补码。做减法时，先求出负的减数的补码，再相加。四、基本的二进制加法/减法器（1）一位全加器两个二进制数字Ai，Bi和一个进位输入Ci相加，产生一个和输出Si，以及一个进位输出Ci+1。一位全加器进行加法运算的输入输出真值表如右图所示。输入输出AiBiCiSiCi＋10000000110010100110110010101011100111111根据真值表,三个输入端和两个输入端可按如下逻辑方程进行联系：

Si＝Ai⊕Bi⊕Ci

Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋CiAi按上面的表达式可组成的一位全加器FA。

Si—本位求和

Ci+1—进位第三节定点乘、除法运算原码一位乘法定点原码并行乘法原码除法一、定点原码并行乘法设n位被乘数和乘数用定点数表示被乘数[ｘ]原＝ｘf

ｘn－1…ｘ1ｘ0乘数[ｙ]原＝ｙf

ｙn－1…ｙ1ｙ0则乘积[ｚ]原=(ｘf⊕ｙf)+(ｘn－1…ｘ1ｘ0)(ｙn－1…ｙ1ｙ0)ｘf为被乘数符号,ｙf为乘数符号。

设ｘ＝0.1101,ｙ＝0.1011.让我们先用习惯方法求其乘积,其过程如下:习惯的算法对机器并不完全适用。两个n位数相乘,乘积可能为2n位。只有两个操作数相加的加法器难以胜任将各n位积一次相加起来的运算。早期计算机中采用串行的“加法—移位”实现。不需要很多器件串行方法太慢,目前多采用并行乘法器

二、并行乘法器FA是一位全加器，FA的斜线方向为进位输出，竖线方向为和输出，所有被加数项的排列和A*B=P乘法过程中的被加数矩阵相同。二、直接补码乘法阵列

(a4)

a3

a2

a1

a0＝A

×)(b4)

b3

b2

b1

b0＝B

(a4b0)

a3b0

a1b0

a1b0

a0b0

(a4b1)

a3b1

a2b1

a1b1

a0b1

(a4b2)

a3b2

a2b2

a1b2

a0b2

(a4b3)

a3b3

a2b3

a1b3

a0b3

＋)

a4b4

(a3b4)

(a2b4)

(a1b4)

(a0b4)

p9p8p7

p6

p5

p4

p3

p2

p1

p0

直接补码乘法阵列三、原码除法设有n位定点小数(定点整数也同样适用)：被乘数x,其原码为

[x]原=xf·xn-1…x1x0除数y,其原码为

[y]原=yf·yn-1…y1y0则有商q=x÷y，其原码为：

[q]原=(xf⊕yf)·(xn-1…x1x0/yn-1…y1y0)1、手工计算除法设X=0.1001,Y=0.1011求x÷y012、恢复余数除法3、加减交替法例2.44：X=0.101001,y=0.111求X÷Y解：[X]补=0.101001,[Y]补=0.111[-Y]补=1.001+[-Y]补0.1010011.001被除数第一步减除数Y+[-Y]补->1.110001<0q0=00.0111余数负商0下步加除数右移1位+[-Y]补->0.001101>0q1=11.11001余数正商1下步减除数右移1位+[Y]补->1.111111<0q2=00.000111余数负商0下步加除数右移3位0.000110>0q3=0余数正商1第四节定点运算器

定点运算器的构成算术逻辑运算单元寄存器组运算器的基本结构一、定点运算器的构成运算器是数据的加工处理部件，是CPU的重要组成部分。尽管各种计算机的运算器结构可能有这样或那样的不同，但是它们的最基本的结构中必须有算术/逻辑运算单元、数据缓冲寄存器、通用寄存器、多路转换器和数据总线等逻辑构件。

二、算术逻辑运算单元ALU算术/逻辑运算单元(ALU)，它不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能，而且具有先行进位逻辑，从而能实现高速运算能处理的位数与计算机的机器字长有关。1、基本思想

先将Ai和Bi先组合成由控制参数S0,S1,S2,S3控制的组合函数Xi和Yi(如图所示)，然后再将Xi，Yi和下一位进位数通过全加器进行全加。这样，不同的控制参数可以得到不同的组合函数，因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。2、74LS181ALU的电路3、算术和逻辑运算的实现图中除了S0—S3四个控制端外，还有一个控制端M，它是用来控制ALU是进行算术运算还是进行逻辑运算的。当M=0时，M对进位信号没有任何影响。此时Fi不仅与本位的被操作数Yi和操作数Xi有关，而且与向本位的进位值Cn+i有关，因此M=0时，进行算术操作。当M=1时，封锁了各位的进位输出，即Cn+i=0，因此各位的运算结果Fi仅与Yi和Xi有关，故M=1时，进行逻辑操作。三、寄存器组位置：在cpu内部作用：存放运算所需的操作数和结果优点：是计算机中存取速度最快的存储器件。缺点：容量小例如：8086CPU内部的某些寄存器四、运算器的基本结构⒈单总线结构的运算器

运算器所有部件都接到同一条总线上的运算器结构是单总线结构的运算器。⒉双总线结构的运算器

双总线结构的运算器如下图所示。在这种结构中，两个操作数同时加到ALU进行运算，只需要一次操作控制，而且马上可以得到运算结果。ALU的输出不能直接加到总线上，必须在ALU的输出端设置一个缓冲寄存器。整个操作分两步完成：第一步，在ALU的两个输入端输入操作数，形成结果并送入缓冲寄存器；第二步，把结果送入目的寄存器。⒊三总线结构的运算器

三总线结构的运算器如下图所示。在三总线结构运算器中，ALU的两个输入端分别由两条总线供给，而ALU的输出则与第三条总线相连。三总线结构的运算器的特点是操作时间快。五、运算器组成实例⒈最简单的运算器

下图示出的一个运算器只有三个逻辑部件：算术逻辑运算单元ALU、累加寄存器AC和数据缓冲寄存器DR。是最简单的运算器。一台小型机的运算器第五节浮点运算器浮点加减法运算浮点运算器一、浮点数的加减法运算完成浮点加减运算的操作过程大体分为四步：第一步，0操作数检查；第二步，比较阶码大小并完成对阶；第三步，尾数进行加或减运算；第四步，结果规格化并进行舍入处理。设有两个浮点数x和y，它们分别为x＝2Ex·Mxy＝2Ey·My

其中Ex和Ey分别为数x和y的阶码，Mx和My为数x和y的尾数。1、0操作数检查

浮点加减运算过程比定点运算过程复杂。如果判知两个操作数x或y中有一个数为0，即可得知运算结果而没有必要再进行后续的一系列操作，以节省运算时间。0操作数检查步骤则用来完成这一功能。2、比较阶码大小并完成对阶两浮点数进行加减，首先要看两数的阶码是否相同，即小数点位置是否对齐。若两数阶码相同，表示小数点是对齐的，就可以进行尾数的加减运算。反之，若两数阶码不同，表示小数点位置没有对齐，此时必须使两数的阶码相同，这个过程叫做对阶。ΔE=Ex-Ey

若ΔE=0，表示两数阶码相等，即Ex=Ey；若ΔE>0，表示Ex>Ey；

若ΔE<0，表示Ex>Ey。在对阶时，总是使小阶向大阶看齐，即小阶的尾数向右移位(相当于小数点左移)，每右移一位，其阶码加1，直到两数的阶码相等为止，右移的位数等于阶差ΔE3、尾数求和运算对阶结束后，即可进行尾数的求和运算。不论是加法运算还是减法运算，

都按加法进行操作，其方法与定点加减运算完全一样。4、结果规格化

在浮点加减运算时，尾数求和的结果也可以得到01.XX…X或10.XX…X，即两符号位不相等，这在定点加减运算中称为溢出，是不允许的。但在浮点运算中，它表明尾数求和结果的绝对值大于1，向左破坏了规格化。此时将尾数运算结果右移以实现规格化表示，称为向右规格化。规则是：尾数右移1位，阶码加1。5、舍入处理在对阶或向右规格化时，尾数要向右移位，这样，被右移的尾数的低位部分会被丢掉，从而造成一定误差，因此要进行舍入处理。简单的舍入方法有两种：一种是“0舍1入”法，即如果右移时被丢掉数位的最高位为0则舍去，反之则将尾数的末位加“1”。另一种是“恒置1”法，即只要数位被移掉，就在尾数的末位恒置“1”。6、溢出处理

浮点数的溢出是以其阶码溢出表现出