信息论智慧树知到答案章节测试2023年广西师范大学

第一章测试信息就是消息。（）

A:错

B:对

答案:A信息论研究通信系统的两个极限，信源压缩的极限和信道容量的极限。（）

A:错

B:对

答案:B通信前后所获取的信息量的数量上等于通信前后不确定性的消除量。（）

A:错

B:对

答案:B信息是一种物质。（）

A:错

B:对

答案:A在通信系统中，形式上传输的是消息，但实质上传输的是信息。（）

A:错

B:对

答案:B信息论的创始人是（）。

A:香农

B:维纳

C:上面选项都不正确

D:冯诺依曼

答案:A对于通信系统模型，以下描述正确的是（）。

A:信源发出的信息携带消息

B:发送设备从信道输出的信号中恢复消息

C:接收设备把消息变成适合信道的信号

D:上面选项都不正确

答案:B以下描述正确的是（）。

A:信号是数学表达层，消息是物理表达层

B:信号和消息都是数学表达层

C:信号和消息都是物理表达层

D:信号是物理表达层，消息是数学表达层

答案:D通信系统基本模型包括哪些模块？

答案:第二章测试自信息是先验概率的函数。（）

A:错

B:对

答案:B信源空间不需要满足完备性。（）

A:对

B:错

答案:B信息熵表示平均每个信源符号所携带的信息量。（）

A:对

B:错

答案:A二值信源当等概分布时熵最大。（）

A:对

B:错

答案:A信息熵是概率空间的函数。（）

A:对

B:错

答案:A熵函数具有对称性。（）

A:错

B:对

答案:B确知信源熵不等于0。（）

A:对

B:错

答案:B离散信源的熵具有非负性。（）

A:错

B:对

答案:B联合随机变量XY的熵等于X的熵加上X条件下Y的熵。（）

A:对

B:错

答案:A熵函数具有上凸性。（）

A:错

B:对

答案:B对于自信息，以下描述正确的是（）。

A:当以2为底时，自信息的单位是比特

B:当以e为底时，自信息的单位是比特

C:当以1为底时，自信息的单位是比特

D:当以10为底时，自信息的单位是比特

答案:A抛一枚理想硬币，正反面朝上的概率都是0.5，A表示正面朝上，则I(A)等于（）。

A:1比特

B:0比特

C:2比特

D:0.5比特

答案:A一根电线串联8个灯泡，有且只有一个是坏的，找到坏灯泡需要获取的信息量为（）。

A:3比特

B:1比特

C:8比特

D:2比特

答案:A抛理想硬币，乔丹投篮，中奖率1%的抽奖三件事情，不确定性最大的是（）。

A:抛理想硬币

B:中奖率1%的抽奖

C:无法确定

D:乔丹投篮

答案:A信息熵的单位是（）。

A:比特每符号

B:无法确定

C:比特

D:bit

答案:A某二值等概信源X，则X的信息熵为（）。

A:0.5比特每符号

B:2比特每符号

C:1比特每符号

D:无法确定

答案:C以下说法正确的是（）。

A:自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的确定量

B:自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的随机量

C:自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的确定量

D:自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的随机量

答案:A12枚硬币中有一枚假币问题至少需要称多少次，答案是（）。

A:4次

B:2次

C:1次

D:3次

答案:D信源空间X的四个概率分量分别是四分之一，四分之一，四分之一，四分之一，用递推性计算X的熵是（）。

A:1比特每符号

B:3比特每符号

C:2比特每符号

D:上面选项都不对

答案:C对于离散信源熵的递推性，说法正确的是（）。

A:熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越小

B:概率空间的变化，不一定导致熵的变化

C:上面选项都不对

D:熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越大

答案:D下面凸函数，说法正确的是（）。

A:内插值的函数值小于等于函数值的内插值

B:内插值的函数值小于函数值的内插值

C:内插值的函数值大于函数值的内插值

D:内插值的函数值大于等于函数值的内插值

答案:D对于Jensen不等式，以下说法正确的是（）。

A:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于等于函数值的统计平均值

B:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于函数值的统计平均值

C:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于函数值的统计平均值

D:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于等于函数值的统计平均值

答案:A对于离散信源的熵函数的极值性，以下说法正确的是（）。

A:离散信源为不等概分布，熵的值最大

B:离散信源为等概分布，熵的值最大

C:上面选项都不正确

D:离散信源为确定信源，熵的值最大

答案:B下面r元离散信源的熵的最大值是（）。

A:logr-1比特每符号

B:无法确定

C:logr比特每符号

D:-logr比特每符号

答案:C对于离散平稳信源，以下说法正确的是（）。

A:上面选项都不正确

B:二维平稳信源除了满足一维平稳的条件，联合概率分布也与时间起点无关

C:平稳描述的是其统计特性与时间的推移有关

D:平稳描述的是其统计特性与空间的推移无关

答案:B无条件熵与条件熵的关系，以下说法正确的是（）。

A:无条件熵等于条件熵

B:无条件熵与条件熵的大小关系不确定

C:无条件熵小于等于条件熵

D:无条件熵大于等于条件熵。

答案:D对于无条件熵与条件熵，以下说法正确的是（）。

A:当前后符号统计独立时，无条件熵小于条件熵

B:当前后符号统计独立时，无条件熵等于条件熵

C:当前后符号统计不独立时，无条件熵等于条件熵

D:当前后符号统计独立时，无条件熵大于条件熵

答案:B对于离散二维平稳信源的熵，以下说法错误的是（）。

A:对与同一平稳信源X，其发出的前后两个符号的平均信息量相同

B:上面选项都错误

C:一般情况下，输出两个符号的联合熵总是小于等于二倍信源的熵

D:序列的关联是可以延伸到无穷的

答案:B对于离散平稳信源性质，以下说法正确的是（）。

A:条件熵是随着依赖长度N的增加而非递增的

B:条件熵是随着依赖长度N的增加而非递减的

C:条件熵是随着依赖长度N的增加而递增的

D:条件熵是随着依赖长度N的增加而递减的

答案:A第三章测试信道的任务是以信号的方式传输信息和存储信息。（）

A:对

B:错

答案:A信道中能够传送或存储的最小信息量，即信道容量。（）

A:错

B:对

答案:A发送设备的目的是匹配信源跟信道。（）

A:错

B:对

答案:B载波是不具有信息量的，因为载波是确知信号。（）

A:对

B:错

答案:A单符号离散信道的三要素是输入符号集、输出符号集和信道矩阵。（）

A:对

B:错

答案:A单符号离散信道的互信息的单位是bit。（）

A:对

B:错

答案:A接收到符号Y后,平均每个符号获得的关于X的信息量，为X与Y之间的平均互信息，体现输入与输出两个随机变量间的统计约束程度。（）

A:对

B:错

答案:A互信息具有非负性。（）

A:对

B:错

答案:B信道的输入和输出一一对应，信息无损失传输。（）

A:对

B:错

答案:A信道输入和输出没有依赖关系，信息无法传输，称为全损信道。（）

A:对

B:错

答案:A平均互信息具有极值性。（）

A:错

B:对

答案:B平均互信息不具有对称性。（）

A:对

B:错

答案:B对任何一个固定信道，存在一个最大的信息传输率，即为信道容量。（）

A:对

B:错

答案:A达到信道容量与之相对应的输入分布概率P(X)则称为匹配信源。（）

A:对

B:错

答案:A提高无损信道的信息传输率，就等于增加信源的剩余度。对于无损信道，可通过信源编码，减少信源剩余度，使信息传输率达到信道容量。（）

A:错

B:对

答案:A对于信道，以下说法错误的是（）。

A:一般认为，噪声或干扰主要从信道中引入，它使信号通过信道传输后产生错误和失真

B:上面说法都错误

C:信道的输入和输出信号之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖关系

D:条件概率描述了输入信号和输出信号之间统计依赖关系，反映了信道的统计特性

答案:B无记忆信道，以下说法正确的是（）。

A:如果某一时刻输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，则该信道为无记忆信道

B:如果任一时刻输出符号统计依赖于之前的输入符号，则该信道为无记忆信道

C:如果任一时刻输出符号统计依赖于之后的输入符号，则该信道为无记忆信道

D:如果任一时刻输出符号只统计依赖于对应时刻的输入符号，则该信道为无记忆信道

答案:D单符号离散信道的信道矩阵，以下说法正确的是（）。

A:信道矩阵行元素之和一定等于0

B:信道矩阵行元素之和一定等于1

C:信道矩阵列元素之和一定等于1

D:信道矩阵列元素之和一定等于0

答案:B二元对称信道，以下说法正确的是（）。

A:二元对称信道的信道矩阵的每列元素之和不等于1

B:二元对称信道的信道矩阵的对角线都是错误转移概率

C:二元对称信道的英文缩写是BSC

D:二元对称信道的信道矩阵的每行元素之和不等于1

答案:C单符号离散信道的相关概率关系中的联合概率，以下说法正确的是（）。

A:联合概率等于输入符号的先验概率乘以后验概率

B:联合概率等于输入符号的先验概率乘以转移概率

C:联合概率等于输出符号的概率乘以转移概率

D:联合概率等于输入符号的先验概率乘以输出符号的概率

答案:B单符号离散信道的相关概率关系中的输出符号概率，以下说法正确的是（）。

A:输出符号概率等于联合概率除以输入符号的先验概率

B:输出符号概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率

C:输出符号概率等于联合概率除以后验概率

D:输出符号概率等于联合概率乘以后验概率

答案:C单符号离散信道的相关概率关系中的后验概率，以下说法正确的是（）。

A:后验概率等于联合概率乘以输出符号的概率

B:后验概率等于联合概率除以输出符号的概率

C:后验概率等于联合概率除以输入符号的先验概率

D:后验概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率

答案:B单符号离散信道输入事件a和输出事件b直接的互信息，以下说法正确的是（）。

A:互信息等于收到b前对输入a的不确定性加上收到b之后对输入a的不确定性

B:互信息等于收到b之后对输入a的不确定性加上收到b之前对输入a的不确定性

C:互信息等于收到b之后对输入a的不确定性减去收到b前对输入a的不确定性

D:互信息等于收到b前对输入a的不确定性减去收到b之后对输入a的不确定性

答案:D随机变量X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（）。

A:X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去X条件下Y的熵

B:X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上Y的熵

C:X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上X条件下Y的熵

D:X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去Y的熵

答案:A二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，输出1推测输入0的后验概率是（）。

A:p

B:1-p

C:0

D:1

答案:A二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，则输入0，输出1的互信息是（）。

A:-logp

B:logp

C:1-logp

D:1+logp

答案:D二元等概信源X接到二元对称信道，信道输出随机变量为Y，其中错误转移概率为0.5，X和Y之间的平均互信息是（）。

A:0比特每符号

B:2比特每符号

C:无法确定

D:1比特每符号

答案:A对于互信息，以下说法正确的是（）。

A:互信息具有非负性

B:互信息可以小于0

C:因为信息熵具有非负性，所以互信息也具有非负性

D:因为自信息具有非负性，所以互信息也具有非负性

答案:B对于无损信道，输入随机变量X，输出随机变量Y，以下说法错误的是（）。

A:信道疑义度（损失熵）等于零

B:噪声熵等于零

C:输入符号和输出符号之间一一对应，所以接收到Y后不存在对于输入X的任何不确定性

D:X的熵等于Y的熵

答案:D对于随机变量X与Y之间平均互信息的非负性，以下说法正确的是（）。

A:当Y平稳时等式成立

B:当X平稳时等式成立

C:当X、Y统计独立时等式成立

D:当X、Y统计不独立时等式成立

答案:C二元信源X接到二元对称信道，信道输入随机变量X，其中0的概率为w，1的概率为m=1-w，输出随机变量为Y，其中错误转移概率为p，正确转移概率为q=1-p，则信道输出Y=0的概率是（）。

A:wq-mp

B:wp+mq

C:wp-mq

D:wq+mp

答案:D二元信源X接到二元对称信道，信道输入随机变量X，其中0的概率为w，1的概率为m=1-w，输出随机变量为Y，其中错误转移概率为p，正确转移概率为q=1-p，则关于X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（）。

A:当信源等概，即w=0.5时，平均互信息取得最大值

B:当w=1时，平均互信息取得最大值

C:当w=0时，平均互信息取得最大值

D:当信源等概，即w=0.5时，平均互信息取得最小值

答案:A对于有噪无损信道，以下说法正确的是（）。

A:信道矩阵每行之和等于0

B:信道矩阵每行只有1个非零元

C:信道矩阵每列之和等于1

D:信道矩阵每列只有1个非零元

答案:DBSC信道的错误转移概率是0.5，该BSC信道的信道容量是（）。

A:0

B:1

C:2

D:上面选项都不正确

答案:A若X、Y、Z构成马尔可夫链，则平均互信息满足（）。

A:Z与Y的平均互信息大于等于X与Z的平均互信息

B:Z与Y的平均互信息大于X与Z的平均互信息

C:Z与Y的平均互信息小于等于X与Z的平均互信息

D:Z与Y的平均互信息小于X与Z的平均互信息

答案:A第四章测试随机过程可以看成由一族时间函数组成称为样本函数。每个样本函数是随机过程的一个实现。（）

A:错

B:对

答案:B连续信源的熵为无穷大。（）

A:对

B:错

答案:A均匀分布连续信源的差熵有可能小于0。（）

A:对

B:错

答案:A当均值m=0时，X的方差就等于信源输出的平均功率P。（）

A:错

B:对

答案:B信源输出信号的峰值功率受限，则信源输出随机变量取值幅度受限。（）

A:对

B:错

答案:A当连续信源平均功率受限，当信源概率密度分布是均匀分布，信源具有最大的差熵。（）

A:错

B:对

答案:A差熵在通信前后计算平均互信息时，替代信息熵做差，替代了信息熵的作用，因此称为差熵。（）

A:错

B:对

答案:B在实际信道中，输入信号和噪声的平均功率总是有限的。一般在平均功率受限的条件下，讨论各种连续信道和波形信道的信道容量。（）

A:对

B:错

答案:A连续信道和波形信道的信道容量的单位可以是bit每秒。（）

A:对

B:错

答案:A香农公式指出信道容量与信噪功率比和带宽有关。（）

A:错

B:对

答案:B对于采样定理，以下说法正确的是（）。

A:采样信号的频率必须大于被采样信号信号的频率

B:采样信号的频率必须等于被采样信号信号的频率

C:采样信号的频率必须小于被采样信号信号的频率

D:采样信号的频率必须大于等于被采样信号信号最高频率的两倍

答案:D差熵的单位是（）。

A:bit每秒

B:bit每自由度

C:bit每符号

D:bit

答案:B对于差熵，以下说法正确的是（）。

A:差熵不具有非负性

B:差熵具有非负性

C:差熵一定大于0

D:差熵一定小于0

答案:A高斯分布连续信源的差熵，以下说法正确的是（）。

A:与数学期望有关，与方差无关

B:与数学期望无关，与方差有关

C:与数学期望无关，与方差无关

D:与数学期望有关，与方差有关

答案:B差熵的性质，以下说法错误的是（）。

A:差熵具有凸性和极值性

B:差熵具有可加性

C:差熵具有非负性

D:连续信源的差熵只具有熵的部分含义和性质

答案:C当连续信源幅度受限，当信源概率密度分布是什么分布，信源具有最大的差熵。（）。

A:高斯分布

B:均匀分布

C:t分布

D:指数分布

答案:B当连续信源平均功率受限，当信源概率密度分布是什么分布，信源具有最大的差熵。（）。

A:均匀分布

B: