六年级上册数学教案

小学六年级（上册）教案2022-2022学年度上学期数学学科教学进度表周别教学内容（课或章或单元）教学活动时数备注123456789101112131415161718192021222324本册教学目标：这一册教材的教学目标是，使学生：

1理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12养成认真作业、书写整洁的良好习惯。第一单元位置单元教学目标:在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。能在方格纸上用数对确定位置。教学内容位置（一）新授课新授教学目标1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2使学生能在方格纸上用数对确定位置。教学重点能用数对表示物体的位置。教学难点能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。教具准备教学过程导入我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。新授教学例1如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）小结例1：确定一个同学的位置，用了几个数据（2个）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。练习：教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。教学例2我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）练习练习一第4题学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置练习一第6题独立写出图上各顶点的位置。顶点A向右平移5个单位，位置在哪里哪个数据发生了改变点A再向上平移5个单位，位置在哪里哪个数据也发生了改变照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。观察平移前后的图形，说说你发现了什么（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）总结我们今天学了哪些内容你觉得自己掌握的情况如何作业练习一第1、2、5、7、8题。个人修改板书设计：教后反思：第二单元分数乘法单元目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点：分数乘法的意义和计算法则。单元难点：理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。分数乘法计算法则的推导。教案教学内容分数乘整数课型新授教学目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教具准备教学过程复习1出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么5个12是多少9个11是多少8个6是多少（2）计算：＋＋＝＋＋＝2引出课题。＋＋这题我们还可以怎么计算今天我们就来学习分数乘法。新授利用＋＋教学分数乘法。这道加法算式中，加数各是多少（都是）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算怎么列式（乘法，×3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的谁能把它补充完整。出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求3个是多少（列式：×3=）结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。练习：练习完成“做一做”第2题。教学例2（1）出示×6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数应该怎么办（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）作业练习二第1、2、4题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容一个数乘分数新授课新授教学目标1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则。教具准备教学过程一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。×××２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少”（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。（4）提出问题：小时粉刷多少呢让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。2、相关练习：练习二第5题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：×。×＝＝×＝＝1151（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：2500平方米1”1”1”1”1”降低分贝现在分贝80分贝现在分贝80分贝1”降低分贝现在分贝80分贝现在分贝80分贝11300克300克100克100克300克4÷254÷256km2km1小时走了千米小时走2km2km）1小时走了千米小时走2km（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、8m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。2、巩固练习：135千克1”水分28千克水分占体重的体重千克爸爸体重的35千克千克1”l的鲜牛奶是多余条件）水分28千克水分占体重的体重千克爸爸体重的35千克千克2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容稍复杂的分数除法应用题新授课新授教学目标1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点弄清单位“1”教学难点分析题中的数量关系。教具准备教学过程一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克（1）吃了是什么意思应该把哪个数量看作单位“1”（2）引导学生理解题意，画出线段图。吃了吃了剩下15千克千克“1”（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。－=152、教学例2（1）出示例题，理解题意。（2）比航模组多是什么意思引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的（2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。χ＋χ＝25（1＋）χ＝25χ＝25÷χ＝20三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么（关键是找准单位“1”四、练习练习十第4、12、14题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容比和比的应用（1）比的意义新授课新授教学目标1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点比与除法、分数的关系。教学难点教学难点：理解比的意义教具准备教学过程一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几倍分数与除法有什么关系二、新授。教学比的意义。教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系（引导学生说出：可以求长是宽的几倍或求红旗的宽是长的几分之几）B、这两个关系都是用什么方法来求的（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42252：90比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：……前项……比号……后项……前项……比号……后项……比值3．教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么（被除数），后项相当于什么（除数）比值相当于什么（商）。B、比的后项能不能是零为什么（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值三、巩固练习。完成课本“做一做”。练习十一第1、2题。四、布置作业。课本练习十一的第3题。补充：求出比值。∶∶∶∶个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容比的基本性质新授课新授教学目标通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点化简比与求比值0的不同教具准备教学过程一、复习。1、什么叫做比比的各部分名称是什么2、比与除法和分数有什么关系比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值6÷28÷23、除法中的商不变规律是什么举例：6÷8＝（6×2）÷6÷28÷24、分数的基本性质是什么举例：＝＝二、新授1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗如果有，这条性质的内容是什么（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4…………小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。教学例1出示例题：把下面各比化成最简单的整数比15∶10∶∶2引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、练习1、l的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么是按什么进行分配的（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，（4）你能求出两种各多少ml吗怎样求（引导学生进行解题）稀释液平均分成的份数：14=5114浓缩液的体积：500114144水的体积：500144答：稀释液100ml，水400ml。（5）如何检验解答是否正确呢（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么再求什么）2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数引导学生解答：三个班的总人数：474548=140（人）一班应栽的棵数：280×=94（人）二班应栽的棵数：280×=90（人）三班应栽的棵数：280×=96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第1、3题。四、布置作业。练习十二第2、4、5、6、7题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容整理复习（1）新授课新授教学目标使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。教学重点分数除法的计算方法，化简比教学难点正确计算分数除法。教具准备教学过程一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型（1）分数除以整数，例如÷5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如÷。（3）做第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算一个数除以分数应该怎样计算（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（3）完成1125千米450千米1”1”1”1”1”rd0d=2r2厘米5厘米5米rd0d=2r4a20m50m20米）第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=c=πd50cm=0.5m×=m再求绕花坛一周车轮大约转动多少周÷=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的倍。（）（3）C=2πr=πd（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）四、作业。03.768米3.77m1.2米1.2米D=8厘米20cm5厘米0D=8厘米5厘米162π162π20m20厘米）162π162πs=Лr2×102=×100=314平方厘米2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少四、作业。课本125.6cm125.6厘米2cm6cm50m10m18.84米d=7厘米10毫米2厘米3米28.26平方米2cmd=7厘米3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米求:S=r=÷2×S=πr2=4米=×42=平方米4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是分米,这个环形的面积是多少平方分米已知:R=7厘米=分米r=分米求:S=S环=π×R2－r2×－=×=平方分米三、巩固发展1、思考题31.4米长和宽的和长×宽=面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大（2）围成圆形直径：÷=10m半径：10÷2=5m面积：×52=m2（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2围成圆的面积最大。2、思考题p719、10四、作业。课本P71第6、7题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容整理和复习新授课新授教学目标⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学难点灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教具准备教学过程一、周长与面积的区别。1、什么是圆圆周长的计算公式是什么圆面积公式的计算公式是什么2、计算下题。求出它的周长与面积。O（2）周长与面积有什么不同概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米×4=米2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米÷=4米3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米×22=平方米4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米r=÷2×=2（米）×22=（平方米）5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米⑴×2=（平方米）×2=（平方米）－=（平方米）⑵－=5（平方米）×5=（平方米）6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米它的面积是多少米如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人三、综合练习。1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）2、只列式不计算。（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米（3）一个圆形铁板的周长是分米，它的面积是多少平方分米3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米布置作业练习十七1—3，思考第4题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容确定起跑线新授课新授教学目标1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点确定每一条跑道的起跑点。教具准备教学过程提出研究问题。（出示运动场运动员图片）1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）2、各条跑道的起跑线应该向差多少米收集数据1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。得出结论1、看书P76页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米（两条相邻跑道之间的差是π）课外延伸200m跑道如何确定起跑线个人修改板书设计：教后反思：第五单元百分数单元目标：理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。能够进行小数、分数和百分数的互化。理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。教案教学内容百分数的意义和写法新授课新授教学目标结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点理解和掌握百分数的意义。教学难点正确理解百分数和分数的区别。教具准备教学过程一、复习。1．回答：（1）7米是10米的几分之几（2）51千克是100千克的几分之几2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是米。（2）一张桌子的高度是长度的。（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）二、新授1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。2、同学们能举出几个百分数的例子吗说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如：百分之九十写作：90%；百分之六十四写作：64%；百分之一百零八点五写作：%。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、练习1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业：练习十九第1~3题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容百分数和分数、小数的互化新授课新授教学目标1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教具准备教学过程一、复习。1．百分数的意义是什么2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的4．写出下面各百分数。百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百5．把下面各数扩大100倍是多少小数点是怎样移动的如果把它们缩小100倍是多少小数点是怎样移动的5二、新授。1．教学例1。（1）出示例1：把、、化成百分数。（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。＝＝24%＝＝＝＝140%＝＝＝%（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。（5）完成第80页“做一做”第（1）题。2．教学例2（1）出示例2：把27%、135%化成小数。（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：27%＝＝27÷100＝135%＝＝135÷100＝（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。3引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4．教学例3（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。（3）根据学生回答，板书：20%＝＝80%＝＝（4）想一想：%怎样化成分数（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）（5）完成P81“做一做”第1题。5、教学例4（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）（3）完成P82“做一做”第1、2题。三、巩固练习1、练习十九第1、2题。2、练习十九第3题。四、布置作业练习十九第5、6、8题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容用百分数解决问题（2）新授课新授教学目标1、稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。2、迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点掌握解决此类问题的方法。教学难点理解题中的数量关系。教具准备教学过程复习把下面各数化成百分数。72、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的（哪两个数相比，把谁看作单位“1”（1）某种学生的出油率是36%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。二、新授1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。（1）计划造林是实际造林的百分之几（2）实际造林是计划造林的百分之几（3）实际造林比计划造林增加百分之几（4）计划早林比实际造林少百分之几2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“13、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。比原计划增加的比原计划增加的14公顷实际：原计划：12公顷（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈＝%方法二：14÷12≈＝%%－100%＝%（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点解决它时要注意什么（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几”，该怎么解决呢学生列出算式：（14－12）÷14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）三、巩固练习1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。2、练习二十二第1、2题。四、布置作业练习二十二第3、4题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容用百分数解决问题（3）新授课新授教学目标使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教具准备教学过程一、复习1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）二、新授1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么①今年图书增加的部分是原有的12%。②今年图书的册数是原有的120%。（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400168=1568（册）第二种：1400×（112%）=1400×112%=168（册）通过这道题的学习，你明白了什么（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。三、练习1、补充练习（1）出示练习：①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克（2）分析理解：A、出油率是什么意思这两道题有什么相同和不同B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解（3）学生独立列式解答。2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容折扣新授课新授教学目标1．明确折扣的含义。2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。3．正确解答有关折扣的实际问题。4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点会解答有关折扣的实际问题。教学难点合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。教具准备教学过程一、导入新课。圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动谁来说说他们是怎样进行促销（学生汇报调查情况。）二、在生活情境中，讲授新知。1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢比如说打“七折”，你怎么理解（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：④橡皮，原价：1元，现价：（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。（5）讨论，找规律。A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。（6）归纳，得定义。A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思打八折是什么意思打八五折呢B、概括地讲，打折是什么意思如果用分母是十的分数，该怎样表示（“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）（7）练习。①四折是十分之（），改写成百分数是（）。②六折是十分之（），改写成百分数是（）。③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。2．运用折扣含义解决实际问题。例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解是以谁为单位“1”（2）学生试做，讲评。3、巩固练习：（1）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱A、打九折怎么理解是以谁为单位“1B、学生试做，讲评。（2）判断：①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）（3）完成课本中P97“做一做”练习题。四、布置作业练习二十三第1、2、3题。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容纳税新授课新授教学目标1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。教学重点税额的计算。教学难点税率的理解。教具准备教学过程复习口答算式。（1）100的5%是多少（2）50吨的10%是多少（3）1000元的8%是多少（4）50万元的20%是多少什么是比率新授1、阅读P122页有关纳税的内容。说说：什么是纳税2、税率的认识。（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。（2）试说以下税率表示什么。A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么3、税款计算（1）出示例5（课本99页）一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元（2）理解：这里的5%表示什么（应缴纳营业税款占营业额的百分比。）（3）要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么（4）让学生独立完成4、看课本98页内容。读一读，什么是纳税什么是税率三、练习1、巩固练习：练习三十二第4题。（要点：5%对应的单位“1”是营业额，7%对应的单位“12、依据第5题，学生各自发表意见。个人修改板书设计：教后反思：教案教学内容利息新授课新授教学目标1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。教学重点掌握利息的计算方法。教学难点正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。教具准备教学过程导入随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢这就是我们今天要学的内容。二、新课介绍存款的种类、形式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。阅读P99页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义。（例如：小丽2022年月1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到2002年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的确元,共元。）本金:存入银行的钱叫做本金小丽存入的100元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。税后利息：国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。小丽实际得到的元是税后利息。国债的利息不纳税。利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。（2）阅读P99页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。3、学会填写存款凭条。把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。4、利息的计算。（1）出示利息的计算公式：利息=本金×利率×时间（2）计算方法：按照以上的利率，如果小丽的10