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22.4抱负气体的绝热过程绝热过程的泊松方程设想肯定量的抱负气体经受一个准静态的绝热膨胀(或压缩)过程，从初态1变化到终态2,依据热力学第肯定律有W=-(U2-U})=--^CVfin(T2-Tl)做mol在绝热过程中，抱负气体的三个状态参量夕、K厂是同时变化的。可以证明，绝热过程中压强与体积有如下关系p片=常量其中/是抱负气体的比热比。上式常称为绝热过程的泊松方程。采用抱负气体的状态方程，还可以由此得到yr-lpyr-lpr^Tr=常量绝热过程的p-1/关系曲线称为绝热线，如下图所示TjpTjpLTjpTjpL在上图中画出了抱负气体的绝热线AC,同时还画出了一条等温线AB进行比较。可以看出，绝热线比等温线陡。这表明同一气体从同一状态作同样的体积压缩时，压强的变化在绝热过程中要比等温过程中大。二.泊松方程的推导依据热力学第肯定律及绝热过程的特征（dQ=。），可得pdV=CVmdTRT对于抱负气体有pV=RT由于在绝热过程中，夕、K厂三个量都在变化，所以M

pdV+Vdp=RdTMm。1消去上面两式中的dT,有g<pdV+Vdp）=-RpdV采用可得。刖（pdV+陟）=…-cJpdV简化后，有dpdV—+y—=0PV对上式积分得p『=常量例1.有lm。/刚性多原子抱负气体，原来压强为l.Oatm,体积为2.46xIO-2/??3,若经过一绝热压缩过程，体积缩小为原来的1/8,求：(1)气体内能的增加;(2)该过程中气体所作的功；(3)终态时气体的分子数密度。解：(1)对刚性多原子抱负气体('=6),有i+26+24…i63由绝热过程方程，得P2=（―）zP、=\6atmV2所以。=600KR气体内能的增量为AE=vCyW一式）=3R（『2-1）=7479J(2

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