华师大版数学九上一元二次方程《实践与探索2》课件

22.3实践与探索复习回顾：列方程解应用题的一般步骤第一步：分析题意

（弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；）第二步：抓住等量关系第三步：列出方程第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：检验（检查求得的答数是否符合应用题的实际意义）第六步：答2.用一元二次方程解决较简单的增降率问题学习1.经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的目

过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决问题的一般标步骤。2.体验数学建模的数学思想。问题2某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.分析：若每次降价的百分率为x,第一次降价后

每瓶零售价为第二次降价后

每瓶零售价为元元练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为

x.

根据题意，得解这个方程，得答：每次降价的百分率为29.3%.增长率问题问题4：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加）尝试解决问题问题4：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？解：设平均年增长率应为

，根据题意，得，，因为增长率不能为负数,所以增长率应为答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%拓展应用学习是件很愉快的事2、若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？3、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？：练习2

某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？解：设平均每月增长的百分率为

，依题意得因为不合题意，舍去所以只能取答：平均每月增长的百分率是

20％课堂小结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则

第1次增长后的量是a(1+x)=b2第2次增长后的量是a(1+x)2=b……第n次增长后的量是a(1+x)这就是重要的增长率公式.n=b2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为a(1-x)

=b21.新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为(

)B1000元BA

0.92×1000元0.921000元CD

1.1

×1000元21.122.党的

十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化

建设

，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是Ⅹ

那么Ⅹ满足(

B)A

（

1+x)2B

(1+x)2=2=4C

1+2x=2D

(1+x)+2(1+x)2=43.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?解:

设平均每次降价x%，由题意得

4(1-x%)

=2.5624.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?解:

设平均每年需降低x%，由题意得(1-x%)

=1-19%25.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解:设这两年的年平均增长率为x,由题意得5(1+x)

=7.226.某公司一月份的营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？解:

设二、三两月的平均增长率为x,由题意得100+100(1+x)+100(1+x)

=3312（1）

商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分数是多少？（2）某药品经两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（3）某省十分重视治理水土流失问题，2009年治理水土流失的面积为400km

,为了逐年2加大治理的力度，计划今、明两年治理水土流失的面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2011年年底，使这三年治理水土流失的面积达1324km2,求该省今、明两年治理水土流失面积平均每年增长的百分数。（4）某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月增长的百分率.（1）某农