《微观经济学》第6章生产

第六章生产1编辑ppt本章主要内容生产函数一种可变投入（劳动）的生产两种可变投入的生产等成本线厂商利润最大化规模报酬2编辑ppt6.1生产函数生产过程生产过程是指厂商将投入品（或生产要素）转变为产出（或产品）的过程。生产要素的类型：劳动资本土地企业家才能3编辑ppt6.1生产函数生产过程中生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系，可以用生产函数来表示。生产函数（ProductionFunction）:生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。技术水平变化，生产函数发生变化4编辑ppt假定X1、X2……..Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式：Q=f(X1、X2……..Xn

)

该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1、X2……..Xn

)在每一时期所能生产的最大产量为Q。5编辑ppt6.1生产函数经济学中，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入数量，则生产函数为:

Q=F(K,L)Q=产出,K=资本,L=劳动6编辑ppt柯布—道格拉斯生产函数生产函数：Q=ALαKβL和K分别代表劳动和资本投入量，A、α、β为参数，且0＜α＜1，0＜β＜1。7编辑ppt6.1生产函数短期:生产者来不及调整所有生产要素，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。短期内，不变要素通常是指机器设备、厂房等；可变要素通常是指劳动、原材料、燃料等等。短期与长期8编辑ppt6.1生产函数长期生产者可以调整所有的生产要素。9编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产我们现在来考察一下，当资本固定不变，而劳动投入可变的情况下，厂商如何通过增加劳动投入来提高产量。生产函数：Q=f(L,K固)10编辑ppt

一种可变投入（劳动）的生产

0 10 0 --- --- 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 -4 10 10 100 10 -8

平均产出 边际产出

劳动数量(L) 资本数量(K) 总产出(Q) （Q/L）

（ΔQ/ΔL）11编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产观察结论: (1)随着劳动投入的增加，产出Q也不断提高，到达最大值后，接着又下降。

12编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产(2)劳动平均产出AP，或者说每个工人的产出先增加后下降。劳动平均产出=产出/投入劳动AP=Q/L13编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产(3)劳动的边际产出MP，或新增工人的产出水平，最初时迅速增加，接着开始下降，最后变成负数。

劳动边际产出=产出变化量/劳动变化量MP=ΔQ/ΔL14编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产总产出A点:MP=20B点:AP=20C点:MP=AP劳动产出60112023456789101ABCD15编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产平均产出AP81020产出02345679101劳动30E边际产出MP在E点左边，MP>AP，因此，AP递增。在E点右边，MP<AP，因此，AP递减。在E点处，MP=AP，AP达到最大化。在F点处，MP=0，总产出达到最大化。F16编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产劳动产出60112023456789101ABCD81020E0234567910130产出劳动AP=总产出线上的点与原点连线的斜率MP=总产出曲线上某点的切线的斜率编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产对一种可变生产要素的生产函数来说，边际产量表现出的先上升而最终下降的规律，称为边际报酬递减规律。

边际报酬递减规律18编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产当劳动的投入量较小时，由于专业化分工，使得劳动的边际产出迅速增加。当劳动的投入量较大时，由于劳动过程缺乏效率，使得边际产出开始下降，出现边际报酬递减规律。边际报酬递减规律19编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产1、劳动的边际报酬递减是由于其他固定投入品的使用限制造成的，而不是由于劳动者的素质下降造成的。2、边际报酬递减是指边际产出的下降，但并非意味着边际产出为负值。3边际报酬递减存在的前提条件是生产技术不变。边际报酬递减规律20编辑ppt技术进步的效应劳动产出50100023456789101AO1CO3O2B尽管每一个生产过程都表现出劳动的边际报酬递减规律，但是，技术的改进也会使劳动生产率提高。21编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产劳动生产率（LaborProductivity）劳动生产率指的是整个产业或整个经济体系的劳动的平均产出(人均产出)。

22编辑ppt6.2一种可变投入（劳动）的生产劳动生产率与生活水平之间的关系只有劳动生产率提高，人们的消费才能得到增长。劳动生产率的决定因素资本存量技术变革劳动者的热情和积极性23编辑ppt

发达国家的劳动生产率1960-1973 2.29

7.86

4.70

3.98

2.841974-1982

0.22

2.29

1.73

2.28

1.531983-19911.54

2.64

1.50

2.07

1.571992-20012.001.190.862.101.98

美国 日本

法国 德国

英国劳动生产率的年增长率(%)

75575

52848

62461

66369

524992001年人均产出24编辑ppt6.3两种可变投入的生产从长期看，生产过程中的资本与劳动的投入是可变的。

企业可以通过对劳动和资本进行不同的组合来生产某种产品。25编辑ppt食品厂的生产函数1 20 40 55 65 752 40 60 75 85 903 55 75 90 100 1054 65 85 100 110 1155 75 90 105 115 120资本投入 1 2 3 4 5劳动投入26编辑ppt（1）在资本不变的条件下，产出水平随着劳动的增加而提高。（2）在劳动不变的条件下，产出水平随着资本的增加而提高。

（3）不同的投入组合可以产生同样的产出水平。27编辑ppt等产量线（Isoquant）等产量线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。28编辑ppt两种可变投入下的生产（劳动，资本）劳动1234123455Q1=55ADBQ2=75Q3=90CE资本等产量线图形29编辑ppt等产量线的特点1、虽然投入品的组合不同，但是，它们能带来相同的产出。

厂商可以根据投入品市场的变化来更有效地选择投入品的组合方式。2、等产量曲线是凸向原点的。3、离原点越远，产量越高。4、同一坐标平面任意两条等产量曲线不会相交。5、一组等产量线之间呈现边际报酬递减30编辑ppt6.3两种可变投入的生产（1）假设资本的数量为3，劳动的数量从0增加到1、2、3。我们发现，随着劳动数量以相同的单位增加时，产出的增加水平却递减了（从55，到20、15），这说明无论是在短期还是长期，劳动的边际报酬都递减。边际报酬递减31编辑ppt等产量线的形状劳动1234123455从长期地看，资本与劳动的数量都是可变的，但是，两者均出现边际报酬递减。Q1=55Q2=75Q3=90资本ADBCE32编辑ppt6.3两种可变投入的生产（2）假设劳动固定为3，资本从0增加到1、2、3。我们同样发现，产出的增加水平也递减了（从55到20、15)，这也是由于资本的边际报酬存在着递减规律。

边际报酬递减33编辑ppt6.3两种可变投入的生产投入品之间的替代边际技术替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution,MRTS）指的是在保持产出不变的前提下，增加一个单位的某种投入量时所减少的另一种要素的投入数量。其公式为：MRTS=–资本投入的变化量/劳动投入的变化量=–ΔK/ΔL

增加一单位劳动投入量而减少的资本投入量。34编辑ppt当△L0时，边际技术替代率RTS=lim(–ΔK/ΔL)=–dK/dL

等产量曲线上任一点的边际技术替代率就是等产量曲线在这一点的斜率的绝对值。35编辑ppt6.3两种可变投入的生产MRTS

可以表示用两要素的边际产出之比来表示。劳动投入的变化所导致的产出变化量为:MPL•ΔL资本投入的变化所导致的产出变化量为：MPK•ΔK36编辑ppt6.3两种可变投入的生产

如果在等产量线上，劳动投入的增加必然伴随着资本投入的减少，总产出水平不变，因此，

MPL•ΔL+MPK•ΔK=0

MPL/MPK=–ΔK/ΔLMRTS=–ΔK/ΔL=MPL/MPK

边际技术替代率等于两要素的边际产量之比。37编辑ppt边际技术替代率

1234123455资本等产量线如同无差异曲线一样，向下倾斜，并凸向原点。1111212/31/3Q1=55Q2=75Q3=90劳动38编辑ppt6.3两种可变投入的生产

边际技术替代率递减规律（1）MRTS不断下降是由于边际报酬递减规律的存在。（2）等产量曲线的斜率等于边际技术替代率，由于边际技术替代率递减，等产量线斜率的绝对值递减，等产量线凸向原点。39编辑ppt6.3两种可变投入的生产（1）等产量线上任意一点的MRTS不变。（2）在既定的产出水平下，劳动与资本之间可以一定的比率相互替代。（3）当斜率为-1时，为完全可替代品。线性生产函数Q=aL+bK40编辑ppt

投入品完全可替代时的等产量线劳动资本Q1Q2Q3ABC41编辑ppt6.3两种可变投入的生产在这种情况下，投入品必须以固定的比例相结合：（1）投入品之间不能进行相互替代。某一特定的产量水平需要特定的劳动与资本组合。（2）只有按相同的比例增加劳动和资本的投入，才可能增加产量。如果单纯地增加劳动或资本都不会带来产出的增加。（如图，只有从A点移动到B点、C点在技术上才是可行的。）列昂惕夫生产函数——固定比例的生产函数42编辑ppt固定比例的生产函数劳动资本L1K1Q1Q2Q3ABC43编辑ppt[例6.3小麦的生产函数]农场主可以选择资本密集型或劳动密集型的生产方式。44编辑ppt小麦生产函数的等产量线劳动资本2505007601000408012010090产量=13,800蒲式耳ABA点是相对资本密集型的，而B点是相对劳动密集型的。45编辑ppt[例6.3小麦的生产函数]结论： 1)在A点，劳动（L）=500，资本（K）=1002）在B点，劳动（L）=760，资本（K）=903） MRTS=

–ΔK/ΔL=–10/260=–0.0446编辑ppt[例6.3小麦的生产函数]

4）由于MRTS<1，因此，只有当劳动的单位价格大大地低于资本的单位价格时，农场主才会用劳动替代资本。5）如果劳动的价格较为昂贵，农场主将使用更多的资本（如美国）。6）如果资本的价格较为昂贵，农场主将使用更多的劳动（如印度）。47编辑ppt6.4成本方程假设：两种投入品：劳动（L）和资本（K）劳动的价格为w，资本的租金价格为r。则成本方程是：C=wL+rK由成本方程可得：K=C/r-(w/r)L48编辑pptC2K2L2BC1K1L1AQ1LK

C=wL+rKC/wC/rEK=C/r-(w/r)LD49编辑ppt6.4成本方程在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。购买等成本线上任意一点的各种劳动与资本的组合所需要的成本是相同的。

等成本线50编辑ppt6.4成本方程等成本线的斜率为ΔK/ΔL=-w/r

等成本线的斜率等于工资与资本租金之比。等成本线的斜率也表明了在成本不变的前提下，劳动与资本之间的替代比率。等成本线编辑ppt6.5厂商利润最大化企业的行为目标：在给定的成本约束和技术条件下，如何选择一组生产要素，使其利润最大化。正如消费者选择理论一样，我们可以将等成本线与等产量线结合在一起来说明。在产出既定情况下如何选择投入品组合使得成本达到最小化；或者在成本既定情况下如何选择投入品组合使得产出最大化。52编辑ppt长期利润最大化:如何选择两种生产要素的组合劳动资本Q2AK1L1L3K2DBQ3Q153编辑ppt在生产均衡点A:

MRTS=w/r

为了实现既定成本下的最大产量，企业必须选择最优的要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。54编辑ppt由于边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比，MRTS=MPL/MPk所以，MPL/MPk

=w/r

即MPL/w=MPk/r

厂商会不断调整两要素的投入，使得最后一单位的货币成本无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等。

如果不等，厂商总会在总成本不变情况下，通过对投资组合的重新选择，使总产量得到提高。直到相等时生产者才会达到均衡。55编辑ppt不同产出水平下的成本最小化企业的扩张路径（expansionpath）描绘了在不同的产出水平下，企业所选择的成本最小化的劳动与资本的组合。

6.5厂商利润最大化56编辑ppt厂商的扩张路径劳动