缓和曲线计算方法

PAGEPAGE11圆曲线要素如图911设交点（JD）的转角为，圆曲线的半径为R，那么圆曲线的测试元素：切线长T、曲线长L，外距E和切曲差D，可按下列公式计算：切线长：曲线长：L=·（的单位应换算成rad）※※※=·a外距：E=－切曲差：D=2T－L薄J失D群里蝶程狐K吵2基＋侍000岛－获）欲T银循柿000宽Z姑Y纤里输程附K换2反＋男000晓＋盯）违L冷认000蹲Y健Z悟里饿程洒K拒2椒＋绩000难－洁）眉L硬∕腾2消000腐Q眨Z茶里邪程廉K埋2功＋羽000盖＋纹）列D述∕仪2藏000笛JD妄K额2逢＋铜000※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※缓和曲线汽车在缓和曲线上行驶时，半径从无穷大过渡到一定半径，随意离心加速度从零过渡到amax=设离心加速度从零均匀的增大到amax所以离心加速度的增长率（以as表示）为：Lc=0.0213从乘客舒适型来看as以0.5~~0.75为好，不能过大我国公路设计终采用as=0.6／式中：Lc缓和曲线最小长度V计算行车速度R圆曲线半径※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※直角坐标与缓和曲线常数（一）切线角在图2-6中，以缓和曲线起点ZH（HZ）为坐标原点，以该交点切线为X轴，法线为Y轴，缓和曲线上任意一点P的切线与起点（ZH或HZ）切线相交所组成的角为，设P处曲率半径为，曲线长度为，P点处坐标为x，y。龄那么可得一些煤公式，推导过羡程略。霜当蒜到达流缓和曲线帜终点时，则辉=行难L隐c薪,米=迈式中，举霸顺-削从缓和曲线起棍点功Z歌H牧（缺H托Z哗）点至缓和曲盼线上任意一点卷之弧长宪，退m世宋L臣c冷-芦缓和曲线全长姨，胸m舒煎R寄侧-按缓和曲线终点宽处肝H鹊Y杨（炭Y打H贪）点的半径，包即圆曲线半径旁，班m犁叹--普-境缓和曲线上任尿意一点的切线也角佣，梦rad粪愤--哄-兵缓和曲线终点摇处恐Y陕H剩（仰H厅Y夺）的切角婶，哑rad率（二）缓和曲命线直角坐标推由推导得缓和稠曲线直角坐标客：呆当确=航欠L筐c饺时，缓和曲线抚终点坐标：般（第一个公式爹错误，第一个膀公式中的思L步c爬的道2位次方应改懂为蒙7短次方）仓（三）缓和曲丙线常数柏图疑271.p和q矛设有缓和曲线逐后切线增长值由为屡q倘设有缓和曲线芦后圆曲线内移房距离映为阁p驴，内移圆曲线蹦半径队为应R2.和易如村图罪2扎8环所示，缓和曲查线起点、终点横的切线相交果与椒Q轮点至缓和曲线存起点的距离为弦、至缓和曲线慎终点的距离为捆；展开简化得：展开简化得：3.和灯见胖图脉2查8猪缓和曲线的长谊弦仰（又叫动弦）秤与横轴降的称召夹角为逮，即缓和曲线滚总偏角。诵缓和曲线上任堡意点的偏角：臭岁怜所以：当殖=挣时：支缓和曲线的长嫌弦：敌缓和曲线终点猎的切线敌的送丸确定还可以采卷用一下的方法恢：将仪器置紧于窜H航Y糊点（各或塞Y柄H倒点），照鞭准禁Z泳H柔点（们或堂H分Z励点）归零，拨捞，极揭为朋H冬Y做点（通或真Y选H欢点）的切线。黎(忘四刊)意有缓和曲线的惯公路平曲比线射1险.照单交点（对称茶型）研1龟）缓和曲线常腰数骤缓和曲线的切领线角：咳（弧度）才未设缓和曲线似圆曲线的起点浊至缓和曲线起刷点的距离，即貌切线增长值为贝：碰设有缓和曲线丽后圆曲线的内搏移值：齐2业）平曲线几何清要素计算佩平曲线切线长副：蝶平曲线中圆曲县线长：平曲线总长：外距：超距:连※※※※※※粪※※※※※※确※※※※※※与※※※※※※赤※※※※※※呜※※※※※※珍※※※脉竖曲线要素夫如某图挣3阳2兴所示党为转坡点，前邀段纵坡泼，后段纵坡筑，则相邻两坡发度的差为往，上坡取正值具，下坡取负值占，当址为正值时，则倦为凸曲线。当饱为负值时，则盒为凹曲线。符设抛物线顶点娱半径完为屠R表；竖曲线长：缝竖曲线切线长知：瘦竖曲线的外距第：五竖曲线上任意绵点竖距：爸式中：搅智-羊为竖曲线任意处点至竖曲线起吵点（终点）的霞距离勉，村m制躺帜R贸-延-疼竖曲线半径迅※※※※※※帽※※※※※※骤※※※※※※纺※※※※※※揭※※※※※※粉※※※※※※放※※※沙竖曲线计算蚕1恼.屯计算竖曲线的黄基本计算要素竖曲线长；L切线长：T外距：E当2促.犁计算竖曲线的支起、终点的桩千号正竖曲线的起点陵桩周号丈俘＝够降变坡点的桩阿号矮贤－逐T带竖曲线的终点自桩术号胖甲＝非铜变坡点的桩魄号呆传＋贪T折3识.青计算竖曲线上练任意点切线标冈高及改正值久切线标需高己＝变坡点的标毕高谅（梁T-喂）倾，改正值绕：曲4剧.蒙计算竖曲线上玉任意点设计标叶高硬某桩号在凸形洗竖曲线的标高稀＝该桩号在切竟线上的设计标拣高蜘－替h糕某桩号在凹形姑竖曲线的标高驰＝该桩号在切趟线上的设计标悦高搬＋租h蜜※※※※※※狱※※※※※※臣※※※※※※糟※※※※※※荒※※※拔※※※※※※师※※※※※路基边桩测设至（县1废）箩平坦栗地区路基边桩股的测试闸如算图愧11坑10汽a逢）所示路堤边歌桩至中心桩的拉距离；绿如增图艰11绿10律b梢）所示做路堑边桩至中逆心桩的距离；梨(2砌)幅山区地段路基师边桩的测设的如驰图延11猫11平a脆）所示路堤边营桩至中心桩的董距离为贝：斜坡下侧：斜坡上侧：志如梳图厘11饰11捞b述）所示饱路堑边桩至中枝心桩的距离：斜坡下侧：斜坡上侧：隐式中晌：笔B获、追s物和悉m使均为已知，舱鹰-电桩处的填挖高垂度，亦为已知峡；验选-扰斜坡上、下侧寸变桩与中桩的块高差（均以其说绝对值带穴入洁0旗，在边桩未定扩处之前为拼未知数。佳※※※※※※漆※※※※※※昌※※※※※※垃※※※※※※设※※※※※※专※※※※※※您※中桩坐标计算揪（觉一岗）遵中桩坐标计算唇1鉴.他方位角确定（仿如枯图坛21甩8业）泛方位角：午炎邻＞微0寄，拒＞旧0帖（第一象限）椒萝＞杏0件，抛＜是0榴（第二象限）孕躁＜垦0卷，言＜隶0勇（第三象限）递抽＜富0分，桑＞兄0断（第四象限）权2射.百坐标计算：（压为两导线间的念水平距离）狂胆晃震计附史（二）计算中滥桩坐标报注意炸：丧由于编公式时谋字体限制殖，复制到先Wor毙d冷上时变得有点靠模糊，类似扒的字母放大后目是怀X吨ZH宇i择妖以下均雷同。屡1造.拍未设缓和曲线棒的单圆曲线坐乌标计算兽（滥1姓）圆曲线起、浅终点坐标计算纠灿系如仙图汇21恢9另所示，画的坐标为洒，交点前后直疾线边的方位角悠分别为艳、抖，圆曲线的半扰径为谁,盼平曲线切线长僻为图。曲线起、终仇点的坐标可用点下列公式计算牌：聚烛革圆曲线起点坐抗标：斑圆曲线终点坐稿标：刊惊触奏观正荷(2扇)现圆曲线任意点旅坐标计算曲Z福Y贸～滥Q荡Z变段马（致Y舰Z透～肉Q武Z断段）的坐标计左算以曲线起更点政Z姿Y挤（曲终起妄点胁Y滑Z斥点）为坐标原罢点，切线为冈轴，法线为病轴，建立直角斑坐标系；权马像蛮皆式中：允胀-云圆曲线上任意域点旱至荣Z卧Y墨（录Y云Z躲）点弧长；寺Z砖Y蹲～炮Q疯Z冠段的各点的坐鸦标：筒利用上述公式房计算处皱以绒Z昆Y但为坐标原点圆筋曲线内撤各加桩辅、阁的值，率则纸Z江Y拳～售Q叉Z夺段的各点坐标粘为：YZ～QZ段雹寇叹利用上述公式川计算处柔以则Y侨Z警为坐标原点圆国曲线内各加桩瞧、管的值，靠则违Y晃Z端～誓Q楚Z闹段的各点坐标皮为：裁惹附悠笼友狡式诞中羽:善但-劝路线转向，右锡转角时笛=闪1截，左转角时碧=奶喉—捆1业，以下各式同燃；呜私晶-拦圆曲线上任意剃点采至拦H伶Y控点的弧长。卖○○○○○○午○○○○○○奶○○○○○○斑○○○○○○锐○○○○○○含○○○○○○阀2题.访设缓和曲线团的单圆曲线坐侍标计算指（占1答）休圆曲线起、终脊点坐标计算球翼吃如主图谦21眉9现所示，冶的坐标为润，交点前后直兴线边的方位角范分别为眯、狡，圆曲线的半代径为暑，缓和曲线长荐度屋,何平曲线切线长惧为俩。曲线起、终免点的坐标可用宽下列公式计算腿：原高(2加)菌曲线任意点坐恢标计算环ZH体～勺Q泉Z骑段的坐标计算美以曲线起袍点疲Z演H串为坐标原点，挖切线为炸轴，法线为暗轴，建煤立直角坐标系吵；答缓和曲线段谁、港：撤担钳拍圆曲线段旱、即：与激滨诊邀薯隐利用上述公式糠计算处缓和曲昼线内各加桩和享圆曲线段内个枯加桩和末、骆的值，则弊◎◎娃ZH局～舰Q脊Z锁段的各点坐标廊：风怒谢滑站式中：犹贵-蜡路线转向，娃右转角时浸=横1脏，左转角时即=元啄—凑1屑，以下各式同渴；骑◎蝴Q肢Z酬～踢H辈Z掠段的坐标计算旋：椅以曲线终不点吩H劳Z砌为坐标原点切百线为灰，法线为勇建立直角坐标越系，利用计算咬得纵Q枯Z该～扰H超Z肢段各点的坐标