医用物理第2章题解

习题2-1本章介绍了流体运动的哪些规律？它们的适用条件各是什么？在推导过程中的何处用过这些条件？（略）2-2当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细。从救火喞筒里向天空打出的水柱随高度的增加而变粗。为什么？（略）2-3在血液循环过程中，血压与血流速度如何变化？为什么？（略）2-4理想流体在粗细不均匀、高低不同的管中作定常流动时有低处的压强一定比较大；低处的流速一定比较大；高处单位体积流体的动能总是比较小；压强较小处，单位体积流体的动能和重力势能之和一定比较大。答:（D）题图2-1习题2－5D.温度。题图2-1习题2－5D.温度。B、C之处开有三个相同的小孔。已知B孔无水流出也无气泡进入水中，则A孔有气泡进入水中,C孔有水流出；A孔有水流出,C孔有气泡进入水中；A、C两孔均有气泡进入水中；A、C两孔均有水流出。答:（A）2-6血液的粘度与下列哪些因素有关？A.流速；B.血液本身；C.粘性力答:（B、D）2-7将内径为2cm的软管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm。如果水在软管中的流速为lm/s，试求由各小孔喷出的水流速率是多少？解：由Sv=Sv有1122所以v所以v2（D丫jm/sId丿20Tv2Tv2=9m/s2-8注射器活塞面积S=1.2cm2，针头截面积S=1mm2。如用4.9N的力l2水平推动活塞将水射出，问使活塞移动4cm需多少时间？解：水平管两点（针管为点1，针头为点2）压强差为F=—pv2S2 2

这里针管处的流速为二阶小量，忽略。再由Sv=Sv得1122v= =10-6x9=7.5x10-2m/s1S 1.2x10-41所以t=X1=0.53sv12-9水在粗细不均匀管道中流动，A处流速为2.0m/s，压强比大气压高1.0x104Pa；B处比A处低1.0m,截面积比A处小一半。试求B处的计示压强。解：由连续方程知v=^Aa=2v=4.0m/sBS ABA、B间由伯努利方程得B点压强为：p=p+pC2一v2Lpg(h-h)=p+1.4x104Pa

BA2AB AB 0故B处的计示压强为1.4x104Pa.2-10水平管的截面积粗处为40cm2，细处为10cm2，粗细二处接一装有水银的U形管。用此水平管排水，其流量为3x10一3m3/s。求:⑴粗细两处的流速；⑵粗细两处的压强差；⑶U形管中水银柱的高度差。Q 3x10Q 3x10-3v= =2S 10X10-42=3.0m/sv=Q=3X10一3=0.75m/s1S 40x10-41⑵由伯努利方程得g=-pt2-v2)=4.22X103Pa221⑶Np=pgAh,所以Ah="=3.17cmpg2-11用一截面积为5cm2的虹吸管把容积极大的容器中的水吸出。虹吸管最高点在水面上1.2m处，出口在水面下0.6m处。试求在定常流动条件下，管内流量与最高点压强。解:最高点和出口点伯努利方程为p+G.2+0・6)pg=解出p=8.33x104Pa。再由最高点和容积液面某的点伯努利方程为p+1.2pp+1.2pg+扣卩21.2pg+扣卩2=p—p=G・2+0・6)pg0所以v=112=3.46所以v=112=3.46m/s,Q=Sv=5x10-4x3.46=1.73x10-3m3/s2-12如题图2-2所示，理想液体在水平管中作定常流动。A、B两处之截面积分别为SA、SB，B处与大气相通，压强为p0。若A处用一竖直细管与注有同种液体的容器C相通。试证：竖直管刚好吸起容器C中液体的题图2-2习题2－12对应高度h=g（右-右）。式中Q为水平管AB中的流量。证明：中的流量。证明：1pa+尹ApA+pgh=p0Sv=SvAABB解以上方程得h=Q2h=Q2(丄A2-13有一截面积很大的压力水柜（题图2-3），上面封闭气体的压强为JM]0m■JM]0m■题图2-3习题2－13=4va10atm，其下端连接一直径为10cm的水管，出口处直径为5cm。求图中a、b点的压强。解：由c点和a点列伯努利方程为1p+5pg=p+pv2c a2A由b点和a点列伯努利方程为p=p+15pgab由c点和d点列伯努利方程为p=p+丄pv2+10pgc02d由连续性方程Sv=Sv，即aaddS102v=4V=vdSa52adc、d点伯努利方程变为1=p+pv2+10pg=p+8pv2+10pg

02d0a解出打［T严^10皿；代入c、a点伯努利方程中得1p+5pg=p+—pv2=p+50pca2Aa所以p=p=10atm；由p=p+15pg知Pb=8.63X105Paacabb2-14匀速地将水注入容器中，注入流量为150cm3/s。容器底部有一面积为0.5cm2的小孔使水不断流出。求达稳定状态后，容器中水的深度。（0.45m）解：稳定状态时，Sv=Sv=1.5x10-4m3/s1122Q1.5x10-4 /v== =3m/s2S0.5x10-42由两点间伯努利方程p+pgh=p+1pv2002v2h= =0.45m2g2-15水从大圆筒容器的小孔中喷出（题图2-4）的速度为12m/s，容器的解：（1）由Sv=Sv1122题图2-4习题2解：（1）由Sv=Sv1122题图2-4习题2－15=1.2x10-3=1.2x10-3m/sv= 2-v1S211⑵p+4pg=po+2p；p=p+1pv2一4pg=1.013x105+1x103x122一4x104=1.33x105Pa0222pghpgh=£pv2,2h= =7.22g由v2=2gh得h=7.2m2-16设血液的粘度为3.5X10-3Pa-s，若以72cm/s的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径（血液密度为1.05x103kg/m3。有必要指出，此计算值低于实际产生湍流时的半径）。解：由雷诺数公式A。=P-得r=Re5= 3.5 =4.6x10-3mp-v 1.05x103x0.722-17一个红细胞可近似看为一个半径为2.8X10-6m的小球，它的密度为1.09x103kg/m3。试计算它在重力作用下在37°C的血液中沉淀1cm所需的时间(血浆的耳二1.2x10-3Pa-s,p=1.026x103kg/m3)。如果用一台加速度为105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？2r2解：由v= (p'-p)g知t9耳2(28x10一6)⑴v=2 (1.09x103-1.026x103)x10=9.29x10-5cm/sT91.2x10-3x1t=-= 1 =1・08x104sv 9・29x10-52(28x10-6)(2)v=22.810 (1.09x103-1.026x103)x106=9.29cm/sT91.2x10-3t=—= =0・108v9.292-18使体积为25cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.3X105Pa的截面流到压强为1.1X105Pa的截面，求克服粘性力所作的功。解:W=G-pV=0.2x105x25x10-6=0.5J122-19液体中有一空气泡，其直径为1mm,密度为1.29kg/m3，液体的密度为0.9x103kg/m3，粘度为0.15Pa-s。求该空气泡在液体中上升的终极速度。2r2解：由v= (p'-p)g知t9耳x103一1.29^10=3.3x10-3m/sx103一1.29^10=3.3x10-3m/sv=T 9x0.15

2-20尿从计示压强为40mmHg的膀胱通过尿道排出。若尿道长4cm,排尿流量21cm3/s,尿液粘度为6.9X10-4Pa•s。试计算尿道的有效直径。"A?>=1.44mm=f8x6.9x10-4x21x10-6x0.044=「 3.14x40x136 ."A?>=1.44mm2-21通过一毛细血管中心的血流速度v=6.6x10-2cm/s，毛细血管长为m0.1cm，半径为2X10-4cm。求：⑴通过此毛细血管的血流量；⑵从通过主动脉的血流量是83cm3/s这一事实试估计体内毛细血管的总数。解：（1）由v= 2-r24ql m4qlQ筒R4=字》=4.14x10-15m3/s2)83x10-64.14x10-15=2x1010题图2题图2－5习题2－232-22成年人的主动脉半径为1.3X10-2m,血液粘度为3.0X10-3Pa•s。试求单位长度的流阻。如遇大出血，血流量增大为5.0X10-4m3/s，求单位长度上的血压降。解：■=JL=2.68x105Pa•s/m4l 兀R4丝=QR=1.34x102Pa/mll2-23如题图2-5所示，在大容器中装有P=1.9x103kg/m3的硫酸。硫酸从液面下h=5cm深处的长1=10cm、半径r=0.05cm的水平细管中流出。若测得一分钟内由细管流出0.66X10-3kg的硫酸，试求此硫酸的粘度。 (4X10-2Pa•s)解：已知质量流率Q=0.66