圆锥曲线复习

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本文格式为Word版，下载可任意编辑——圆锥曲线复习XX省溧阳中学高二数学学案选修1-1（2-1）圆锥曲线复习讲义（2）费志新

第14课时圆锥曲线复习讲义（2）

学习目标：

进一步熟悉圆锥曲线的几何性质及其在解决基本量的应用

课前检测：

x2y21．设椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为F,右准线为l，若过点F且垂直于x轴的弦

ab的长等于点F到l的距离，则椭圆的离心率为

2．已知双曲线的顶点到渐近线距离为2，焦点到渐近线距离为6，则双曲线离心率为

23．过抛物线y?2px(p?0)的焦点作直线交抛物线于A,B两点，若|AB|?10，线段AB的中点到y轴的距离为例题评讲：

x2y2例1.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右准线l2与一条渐进线交于点P，F是双

ab5曲线的右焦点（1）求证PF?l（2）若PF?3,且双曲线离心率为，求双曲线方程。

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x2y2例2.从椭圆2?2?1(a?b?0)上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1，

ab????????A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，F2为椭圆的右焦点,且AB??OP(??0).（1）求该椭圆的离心率;(2)求：定点Q(o,a)到椭圆上动点M距离的最值。

例3．直线y?ax?1与双曲线3x2?y2?1相交于A,B两点。求：当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点？

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二.课外作业班级姓名学号

x2y21．双曲线2?2?1的一条准线被它的两条渐进线所截得的线段长度恰好等于它

ab的一个焦点到一条渐进线的距离，则该双曲线的离心率为

x2322．双曲线2?y?1(a?0)的一条准线为x?，它的离心率是a2x2y23．椭圆?2?1的焦点到相应准线的距离为12，则m?______

6mm?9x2y24．椭圆2?2?1(a?b?0)的一条弦PQ过它的右焦点且垂直于x轴，以线段

abPQ为直径作圆，则点G(a,0)与圆的位置关系是5.若直线l过抛物线y?4x的焦点，与抛物线交于A,B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则线段AB的长为_______.

6.椭圆mx?ny?1与直线x?y?1?0相交于A、B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为

2m,则的值为．2n2227．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上。（1）求该抛物线的方程及准线方程；（2）当PA,PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1?y2的值及直线AB的斜率。

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8．已知椭圆ax?by?1与直线x?y?1交于A,B两点，点M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为

9．已知定点Q(7,2),抛物线y?2x上的动点P到焦点F的距离为d，求d?PQ的最小值，并确定最小值时P点的坐标

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