铁路桥梁动挠度惯性测量方法

森踞英才网TL.七一览英才闻招聘网站戒员铁路桥梁动挠度反映列车行进过程中梁体的动态变形，是评估桥梁质量、分析梁体潜在故障的一项综合性指标。控制梁体的动挠度，对于确保行车安全与舒适具有重要意义。迄今为止，铁路桥梁动挠度测量一直是困挠工程界的难题。普遍采用的相对式测量方法基本上能够反映频带分布呈低通型的动挠度信号。但要求在现场找到静止不动的测量基准，使用不便，也易受环境因素干扰，影响测量精度。此外，不易于多点同时监测，无法分析各测点振动的相位关系，无法测出桥梁的振型。地震式振动传感器测量动挠度信号，是一种惯性测量方法，便于现场应用。但地震式振动传感器的输出反映位移时，低频段幅度、相位频率特性无法满足低通型动挠度信号测量的不失真测试条件，导致信号畸变，需经恢复计算才能获得动挠度。2DP型地震式低频振动传感器地震检波器是一种惯性测量传感器，具有二阶高通特性。在固有频率以下，其灵敏度急剧下降。但是受弹簧一质量系统结构尺寸和应用顽健性限制，固有频率不能太低。一般工程上能可靠应用的检波器固有频率约10Hz左右。对地震检波器的输出，经低频扩展电路与积分电路，获得输出特性呈更低固有频率的地震式低频振动传感器(以下简称DP)[1]。DP在抗冲击和结构可靠性方面类似未经校正的、固有频率较高的检波器。其原理框图如图1所示。AA被测振动位移C经频响特性校正的输出信号AB原地震检波器的输出D积分输出图1DP传感器的原理框图DP传感器的电压输出V(s)关于振动位移输入X(s)的传递函数为:皿飞Kh：.+我半出_我.(FjS'l3流lM日+lH-T；aIJ览关才闻*聘网站戒员⑴式中£0、30——原检波器的阻尼比与固有圆频率。淇、31取决于校正电路，且31《30。Ti为积分和隔直环节时间常数。(a)幅频特性(b)相频特性图2地震检波器校正前后归一化幅相频率特性图2的曲线1为固有频率10Hz，阻尼比0.65的地震检波器的归一化幅、相频率特性，曲线2为DP传感器的归一化幅、相频率特性(固有频率0.5Hz，阻尼比0.65)。DP的可测频率范围一般应高于其输出特性的固有频率。3信号处理3.1铁路桥梁动挠度信号分析桥梁动挠度是持续时间t0的瞬态过程，理论上频谱连续且频率无限，主要频率分量集中在低频段。在经过足够长时间T(T>t0)以后，可以以足够的精度认为实测系统的响应趋于零［2］。其频谱包含直流分量，决定波形形状的第一根谱线为f1=1/T。3.2信号恢复处理瓦误胡英才网"TL001.com，一览笠才闻招聘网站戒员对于频率响应为H(k)的线性系统，周期激励X(k)可由输出Y(k)恢复获得，有X(k)=Y(k)/H(k)(2)系统存在零点时，式(2)的处理是数学上的不定问题。DP的系统零点对应直流分量，只影响波形整体平移，不影响波形形状。利用列车上桥前及离桥后桥梁无动态变形的先验知识，通过波形的简单平移即可获得直流量。在噪声可以忽略的条件下，式(2)的处理可以得到唯一解。考虑到噪声影响，求逆过程将表现出病态。设传感器输出存在观测噪声Ny(k)，简单信号恢复对应着：X(k)=Y(k)/H(k)-Ny(k)/H(k)(3)对于高通型的DP传感器来说，零频及附近几根低频谱线，输出Y(k)及频响函数H(k)的幅度都很小。而Ny(k)可能是一有限值，恢复处理导致噪声放大。恢复处理呈现病态性。动挠度信号往往持续数秒至数十秒，其极低频成分严重衰减、信噪比差。为获得完整信号，必须予以重构。3.3利用动挠度信号的时域特征重构低频频谱3.3.1原理离散富里叶变换为信号的时域波形和频谱建立联系。设时间序列f(n),0<n<N，频谱为F(k)，0<k<N/2，有线性方程组：N-IFCk)=—S—jNitnlt/N)J，Ti-stOk-SlLrN性一1(4)取采样间隔为ts，H(k)、y(n)分别是DP传感器的频响与输出信号。桥梁动挠度信号持续时间为t0=M*ts，选择时间窗长度为T=N*ts，且N>M。谱分辨率为A^l/To动挠度信号的高频部分X(k),k£[L,(N/2-1)]可以利用式(2)简单恢复获得。其低频分量X(k)，ke[0,L]的信噪比差，需要利用已知频谱及信号的持续时间予以重构。当M<(N-2L)时，上述问题对应着由(N-2L)个方程确定M个未知数的超定方程组求解问题。本文采用时、频域交替约束迭代的算法进行重构处理，其原理详见文献】3]〜[7]。此外，根据车轿相互作用的理论模型，可以获得动挠度信号波形特征的部分先验知识。比如，虽然桥梁挠度变形的实际值y(t)无法由车桥作用模型精确算出，但机车作用下的最大挠度变形ym相对于车厢作用下挠度变形y(t)的比例。可以误胡英才网TL.joblU01.com'上一览笠才闻*聘网站戒员大体估计。这种比例关系就是关于信号波形特征的一种先验知识。利用先验知识约束波形重构，有利于迭代的收敛。3.3.2算法引入如下约束算子：(1)时限约束算子pM(n):Pwtn)=M<n<NPwtn)=M<n<N(2)频域约束算子PL(k):O&kVLL<k<N；2-l(3)波形约束算子p设比例。满足X2<p<X1，^保持动挠度信号极大、极小峰形状，定义波形约束算子p：y(t)I)｛川》｝皿一<y<t)一队)底Ve+内Ym—V〈t))(5)约束重构算法步骤如下：(1)预处理求测量信号y(n)的频谱Y(k)。利用已知的传感频响函数H(k)，对Y(k)的序号为L<kVN/2-1的谱线直接作信号恢复处理，并截去对应序号为0<kVL-1的L根已不可靠的低频谱线，得G0(k)。即：GJk)=Y(k)/HCk)GJk)=Y(k)/HCk)0Lgk<N/2—1

0<k<Lg注路英才网/TL.jobl[}01.<iom」—一览萎才网招聘网站戒贝专业知识分享版(6)经逆富里叶变换得g0(n)。(2)第一次迭代施加时限约束：用时域窗pM(n)裁剪g0(n)，施加波形约束算子p,有:f1(n)=p{pM(n)*g0(n)}⑺经离散富氏变换得F1(k),F1(k)=DFT{f1(n)}。构造函数：G《k)—FJk)TGMk)-F」k)]・PJk)|G0(k)L<k<N/£'iFitk)心<L(8)经逆富里叶变换得g1(n)。⑶第m次迭代施加时域约束：fm(n)=p{pM(n)gm-1(n)},求其富里叶变换Fm(k)。构造函数：Gra<k)=FaCk)J[G/k)—FJk)]・PQ).^=10k)OMkvL(9)经逆富里叶变换得gm(n)。该迭代算法的收敛性证明见文献。4实验图3为实际动挠度信号，桥梁为跨度64m的简支梁。试验活载为东风11型

机车挂8节车厢，尾部挂一台东风11型机车。截取分析周期为20.48s，决定波

使命：加速中国职业化进程新注锅英可园"TL-joblQ01.com'■一览笠才闻*聘网站戒员形形状的第一根谱线为0.05Hz。用DP拾取此信号的结果如图4所示。图3实际动挠度信号图4用DP型地震式低频传感器拾取动挠度高于0.125Hz的频谱直接利用（2）式恢复。低于0.125Hz的频谱，利用信号的时限特征，及机车作用下挠度相对于车厢作用下挠度的比例（理论计算为0.4）,经约束重构获得。取入1=0.5、入2=0.3，约束重构结果与实际动挠度信号的比较如图5所示（迭代7次，迭代误差2.4x10—6）。图5重构结果与实际动挠度信号的比较使命：加速中国职业化进程耐注路英刀网TL