与对数函数同步训练题

《对数与对数函数》同步1、已知a＞0，且10x=lg(10x)＋lg1，则x的值是 a 2、已知3a＋5b=A，且1＋1=2，则A的值是 3、x

1

1＋

13135 4、已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1=0的两个根，则(lga)2的值是 b 5、设a，b，c∈R，且3a=4b=6c，则

(A)．= (B)．= (C)．= (D)．=

6、已知函数y=log05(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是 12、若log(a2＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范围是 (B)．(0，1 (C)．(1 13、2

)= 14、alog0.70.8，blog

0.9，c1.10.9a，b，c 15、f(x=2x(x≤0)yf1xyf1

16、若lg2=a，lg3=b，则

1

1

117、lgxa，lgyb，lgzca＋b＋c=0，求x

c·y

a·x

b18、x2＋px＋q0a、blg(a＋b)lga＋lgbpq19、a，ba2－2ab－9b20，lg(a2＋ab－6b2)－lg(a2＋4ab＋15b220、log2[log1log2x)]log3log1(log3y)]log5log1log5z0， a21、a＞1，f(x=log(a－axaf(xf(x⑶解不等式f1(x22f(x22、f(x=log1[a2x＋2(ab)x－b2x＋1]，a＞0，b＞0，f(x＜0x21、B．10x=lg(10x)＋lg1=lg(10x·1lg10=1，所以x0，故选 2、B．提示：∵3a＋5bA，∴alogA，blogA11log3＋log5log15

3、 x= log12×log110=log310，∵9＜10＜272＜log310＜3 4、Clga＋lgb2，lga·lgb1，又(lga2=(lga－lgb)2(lga＋lgb)2－4lga·lgb 2，故选 5、B3a4b6c=kalogk，b=logk，c 1=log6=log3＋1log41＋1221，所以选

06、Aylog(ax2＋2x＋1R，u(x)ax2＋2x＋1a=0，u(x)=2x＋1在x＞－102a≠044a7、A．∵lgalg(27×811×5107lg2＋11lg8＋10lg57lg2＋11×3lg2＋10(lg10－lg2)30lg2＋10≈19.03，∴a=10

a20M20，故选2 28、Dlog3(log2x)1，log2x3，所以x8，

2=

2 8289、Cu(x)1x1x＞0，11x＜1，所以ylog[11x 10、D．lgx＋lgx=－(lg3＋lg2)，lgxx=lg1xx=1，故选 1 1 11、D．由－∞＜x＜－2，1－x

12、C．a≠1a2＋1＞2a0＜a＜1log2a＜0，∴2a＞1a＞111，所以选

13、 = ＋1)2，而 ＋1)=1， ＋1= 12

)2

－1)214、 0＜a=log0.70.8＜log0.70.7=1，b=log

0.9＜0，c=1.10.9＞1.10=151＜x≤1f1xlogx(0＜x≤1＝，yf1

0＜2x－1≤1，即216、1a＋3

54=1lg(2×33)=1(lg2＋3lg3)=1a＋3 17、lgxa，lgyb，lgzcx10a，y10b，z10c1

1

1

(bc)(c xb

·y

a·x

b=10

=10111=103 abp18、由已知得，ablg(a＋b)lga＋lgba＋bab，a＞0，b＞0，可得－p=q＞0，pqp＋q019、a2－2ab－9b20a2－2(a)－9 令a=x＞0，∴x2－2x－9=0，解得x ，(舍去负根)，且x2=b

a2ab

x2x∴lg(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)=lga24ab15b2=lgx24x15=(2x9)x(2x9)4x1102(1101102(110= = = = =－ 20 1∵y=33= 又∵x222103210，z555102510，∴x＞z．y＞x＞z．21、a－ax＞0，ax＜aa＞1 log(a－ax)＜loga1 ⑵设x＜x＜1，则a－ax1＞a－ax2，所以f(x)－f =log(a－ax1)－log 0，即f(x1)＞f f(xaf(xf1(x=log(a－ax)(aaf1(x22f(x，得log(a－ax2a

)＞log(a－axa∴a(x2a

＜axx2－2＜x，解此不等式，得f(x的定义域时，故原不等式的解为22、f(x＜0y=log1xa2x＋2(abx－b2x＋1＞12a2x＋2(ab)x－b2x＞0，a2x＋2(ab)x＋b2x＞2b2x，∴(ax＋bx2＞2b2x又a＞0，b＞0，∴ax＋bx bx，即