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2014高二数学水平测试复习必修四（五）合一变形公式解三角函数性质问题班别学号姓名。yAxByAxB的性质解有关函数的最小正周期、单调区间、最值等问题。一公式回顾1．两角和与差公式：sin()sincoscossin逆用sincosaxbxsin()abx22合一变形公式2.结论xbsincos)abaxx22(1)ab,（）(2)ab,(3)ab,6431cos2x12x1sinxx2（22，,sinxcosxsin2x222二练习把下面函数.合一变形成yAx)b的形式1.函数f(x)sinx3cosx，=f(x)sinx3cosx，=..2.函数f(x)3sinxcosx=f(x)3sinxcosx=..3，函数f(x)xx=f(x)xx=..4.f(x)6sinx2cosx=.5..f(x)xx==.f(x)sinx=.2f(x)cosx=.21三例题例1.已知函数())，R．fxxxxx(Ⅰ)求函数()的最小正周期；fx(Ⅱ)求函数()的最小值和最大值，及取得最大值时对应的x的集合．fx课堂练习31.设f(x)x2x1）求f(x)2）求f(x)的单调递22增区间．2f(x)sinx3cosx,xR.(x)f65ff，323(x)xxxRf22124．若函数f(x)sinx(xR)，则f(x)是22πＡ．最小正周期为的奇函数2Ｂ．最小正周期为π的奇函数Ｄ．最小正周期为π的偶函数Ｃ．最小正周期为2π的偶函数33x1x5.已知函数fx(∈R).x242

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