第静电场演示文稿

第静电场演示文稿现在是1页\一共有69页\编辑于星期一优选第静电场现在是2页\一共有69页\编辑于星期一二.库仑定律1.点电荷(一种理想模型)当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。2.库仑定律处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。电荷q1对q2的作用力F21现在是3页\一共有69页\编辑于星期一电荷q2对q1的作用力F12

真空中的电容率（介电常数）讨论：(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；(2)库仑力满足牛顿第三定律；(3)一般现在是4页\一共有69页\编辑于星期一三.电场力的叠加q0受的力：对n个点电荷：对电荷连续分布的带电体Qr现在是5页\一共有69页\编辑于星期一已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L

解例两带电直杆间的电场力。求L3L2LxO现在是6页\一共有69页\编辑于星期一§9.2

静电场电场强度矢量一.静电场后来:

法拉第提出场的概念早期：电磁理论是超距作用理论

电场的特点(1)对位于其中的带电体有力的作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功二.电场强度矢量试验电荷带电量足够小点电荷场源电荷产生电场的电荷==在电场中任一位置处：现在是7页\一共有69页\编辑于星期一电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向与正电荷在该点受电场力的方向一致。三.电场强度叠加原理点电荷的电场定义：点电荷系的电场

点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。现在是8页\一共有69页\编辑于星期一连续分布带电体P连续带电体：ρ：体电荷密度连续带电面：σ：面电荷密度连续带电线：λ：线电荷密度现在是9页\一共有69页\编辑于星期一求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。解例P令：电偶极矩Pr在中垂线上Ox现在是10页\一共有69页\编辑于星期一aP它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为a)解dqr由图上的几何关系

21例长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为求xyO现在是11页\一共有69页\编辑于星期一(1)a>>L

杆可以看成点电荷讨论(2)无限长直导线aPx

yOdqr21现在是12页\一共有69页\编辑于星期一圆环轴线上任一点P

的电场强度RP解dqOxr例半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q

求圆环上电荷分布关于x轴对称现在是13页\一共有69页\编辑于星期一(1)当

x=0（即P点在圆环中心处）时，

(2)当

x>>R

时可以把带电圆环视为一个点电荷讨论RPdqOxr现在是14页\一共有69页\编辑于星期一面密度为的圆板在轴线上任一点的电场强度解Pr例RxO现在是15页\一共有69页\编辑于星期一(1)当R>>x

，圆板可视为无限大薄板(2)E1E1E1E2E2E2讨论现在是16页\一共有69页\编辑于星期一一.电场线（电力线）

电场线的特点:(2)反映电场强度的分布电场线上每一点的切线方向反映该点的场强方向,电场线的疏密反映场强大小。(3)电场线是非闭合曲线(4)电场线不相交(1)由正电荷指向负电荷或无穷远处+q-qA§9.3

电通量高斯定理现在是17页\一共有69页\编辑于星期一二.电通量在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通量。

1.均匀场中定义2.非均匀场中dSEn

现在是18页\一共有69页\编辑于星期一非闭合曲面任取闭合曲面向外为正，向内为负(2)电通量是代数量为正

为负

对闭合曲面方向的规定：(1)讨论穿出

穿入

现在是19页\一共有69页\编辑于星期一三.高斯定理取任意闭合曲面时以点电荷为例建立e——q关系:结论:

e

与曲面的形状及q

在曲面内的位置无关。取球对称闭合曲面-q+q+q现在是20页\一共有69页\编辑于星期一S+qS1S2

q在曲面外时：当存在多个电荷时：q1q2q3q4q5

是所有电荷产生的，e

只与内部电荷有关。结论:P现在是21页\一共有69页\编辑于星期一（不连续分布的源电荷）

（连续分布的源电荷）

反映静电场的性质——有源场真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以高斯定理意义四.用高斯定理求特殊带电体的电场强度现在是22页\一共有69页\编辑于星期一均匀带电球面，总电量为Q，半径为R电场强度分布QR解取过场点P的同心球面为高斯面P如果P点在球面外

:r根据高斯定理++++++例求现在是23页\一共有69页\编辑于星期一rEOR++++++如果P点在球面内

:E=0电场分布曲线R现在是24页\一共有69页\编辑于星期一例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为）R++++解球外均匀带电球体的电场强度分布求球内()r电场分布曲线REOrr现在是25页\一共有69页\编辑于星期一解电场强度分布具有面对称性

选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为电场强度分布求例根据高斯定理有

xOEx现在是26页\一共有69页\编辑于星期一已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+

解电场分布具有轴对称性过P点作一个以带电直线为轴，以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面例距直线r处一点P

的电场强度求根据高斯定理得rlP现在是27页\一共有69页\编辑于星期一电场分布曲线总结用高斯定理求电场强度的步骤：(1)

分析电荷对称性；(2)

根据对称性取高斯面；高斯面必须是闭合曲面高斯面必须通过所求的点EOr(3)

根据高斯定理求电场强度。高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算现在是28页\一共有69页\编辑于星期一§9.4

静电场的环路定理电势能一.静电力作功的特点•单个点电荷产生的电场中baLq0(与路径无关)Ocde现在是29页\一共有69页\编辑于星期一结论电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守力场。•任意带电体系产生的电场中电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有abL••现在是30页\一共有69页\编辑于星期一在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功L1L2二.静电场的环路定理环路定理ab现在是31页\一共有69页\编辑于星期一(1)环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。不是静电场abcd讨论(2)环路定理要求电力线不能闭合。(3)静电场是有源、无旋场，可引进电势能。现在是32页\一共有69页\编辑于星期一三.电势能•电势能的差力学保守力场引入势能静电场保守场引入静电势能定义：q0在电场中a、b

两点电势能之差等于把

q0自a点移至b点过程中电场力所作的功。•电势能取势能零点

W“0”=0q0在电场中某点

a的电势能：现在是33页\一共有69页\编辑于星期一(1)电势能应属于q0

和产生电场的源电荷系统共有。说明(3)选势能零点原则：(2)电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关。•实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。•当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在无穷远处。•无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。现在是34页\一共有69页\编辑于星期一如图所示,在带电量为

Q的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q的点电荷解选无穷远为电势能零点bacQq在a点和

b点的电势能求例选

C点为电势能零点两点的电势能差：现在是35页\一共有69页\编辑于星期一作业

P67/9.1,9.2,9.7,9.8现在是36页\一共有69页\编辑于星期一§9.5电势电势差•电势差一.电势单位正电荷自ab过程中电场力作的功。•电势定义单位正电荷自该点“势能零点”过程中电场力作的功。arq•点电荷的电势现在是37页\一共有69页\编辑于星期一二.电势叠加原理•点电荷系的电势P对n

个点电荷现在是38页\一共有69页\编辑于星期一在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。对连续分布的带电体三.电势的计算方法（1）已知电荷分布（2）已知场强分布现在是39页\一共有69页\编辑于星期一均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为。解建立如图坐标系，选取电荷元dq例圆环轴线上一点的电势求RrPdqOx现在是40页\一共有69页\编辑于星期一半径为R，带电量为q的均匀带电球体解根据高斯定律可得：求带电球体的电势分布例++++++RrP对球外一点P对球内一点P1P1现在是41页\一共有69页\编辑于星期一§9.6

等势面一.等势面电场中电势相等的点连成的面称为等势面。等势面的性质:(1)现在是42页\一共有69页\编辑于星期一证明:(2)规定相邻两等势面间的电势差都相同

等势面密大等势面疏小pQ(3)电场强度的方向总是指向电势降低的方向设等势面上P点的电场强度与等势面夹角为,把q0

在等势面上移动,电场力作功为现在是43页\一共有69页\编辑于星期一§9.7静电场中的导体

一.导体的静电平衡

1.静电平衡导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就说导体处于静电平衡状态。2.导体静电平衡的条件导体表面3.静电平衡导体的电势导体静电平衡时，导体上各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。现在是44页\一共有69页\编辑于星期一由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1.静电平衡导体的内部处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取二.导体上电荷的分布导体中各处如果有空腔且空腔中无电荷,可证明电荷只分布在外表面。如果有空腔且空腔中有电荷,则在内外表面都有电荷分布，内表面电荷与q等值异号。+q---------------现在是45页\一共有69页\编辑于星期一2.静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系设导体表面电荷面密度为

P

是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为根据高斯定理:++++ds+++++现在是46页\一共有69页\编辑于星期一孤立导体+++++++++++++++++++导体球孤立带电4.静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响)腔内腔外内表面外表面导体由实验可得以下定性的结论：在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。ABC3.处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布现在是47页\一共有69页\编辑于星期一1）精密电磁仪器金属外罩使仪器免受外电场干扰2）高压设备金属外罩避免其电场对外界产生影响.3）电磁信号传输线外罩金属丝编制屏蔽层免受外界影响.4）高压带电作业中工人师傅穿的金属丝编制的屏蔽服使其能够安全的实施等电势高压操作.5.静电屏蔽的应用现在是48页\一共有69页\编辑于星期一法拉第800千伏火花放电的屏蔽实验现在是49页\一共有69页\编辑于星期一如图所示,导体球附近有一点电荷q。解接地即由导体是个等势体O点的电势为0则接地后导体上感应电荷的电量设感应电量为Q

0？例求现在是50页\一共有69页\编辑于星期一两球半径分别为R1、R2，带电量q1、q2，设两球相距很远，当用导线将彼此连接时，电荷将如何分布？解设用导线连接后，两球带电量为R2R1如果两球相距较近，结果怎样？例思考现在是51页\一共有69页\编辑于星期一已知导体球壳A带电量为Q

，导体球B带电量为q

(1)将A接地后再断开，电荷和电势的分布；解A与地断开后,

ArR1R2B-q电荷分布不变(2)再将B接地，电荷和电势的分布。A接地时，内表面电荷为-q外表面电荷设为设B上的电量为根据孤立导体电荷守恒例求(1)(2)现在是52页\一共有69页\编辑于星期一B球球心处的电势总结(有导体存在时静电场的计算方法)1.静电平衡的条件和性质:

2.电荷守恒定律3.确定电荷分布,然后求解ArR1R2B-q现在是53页\一共有69页\编辑于星期一电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关三.导体的电容电容器1.孤立导体的电容单位:法拉(F)孤立导体的电势孤立导体的电容

+

+++++++++++++++Qu↑E↑

求半径为R的孤立导体球的电容.电势为电容为R现在是54页\一共有69页\编辑于星期一若R=Re

,则C=709F

若C=110–3

F,则R=?C=110-3F啊,体积还这么大!1.8m9m通常，由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。极板极板+

Q-

Qu使两导体极板带电两导体极板的电势差2.电容器的电容电容器的电容现在是55页\一共有69页\编辑于星期一电容器电容的计算

Q电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。duS+Q-Q(1)平行板电容器现在是56页\一共有69页\编辑于星期一(2)球形电容器R1+Q-QR2ab(3)柱形电容器R1R2l现在是57页\一共有69页\编辑于星期一uR1R2l现在是58页\一共有69页\编辑于星期一§9.8

静电场中的电介质一.电介质对电场的影响电介质:绝缘体(放在电场中的)电介质电场r实验r—电介质的相对介电常数结论:介质充满电场或介质表面为等势面时+Q-Q++++++++++++++++----------------介质中电场减弱现在是59页\一共有69页\编辑于星期一二.电介质的极化束缚电荷无极分子有极分子+

-无外场时（热运动）整体对外不显电性(无极分子电介质)(有极分子电介质)现在是60页\一共有69页\编辑于星期一-------+++++++有外场时(分子)位移极化(分子)取向极化束缚电荷´束缚电荷´无极分子电介质有极分子电介质´现在是61页\一共有69页\编辑于星期一三.有电介质时的高斯定理电位移矢量无电介质时加入电介质r+++++++++---------+++++