陕西省华阴市2023届七下数学期中复习检测试题含解析

陕西省华阴市2023届七下数学期中复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）A．10° B．50° C．45° D．40°2．若方程组的解是，且a+b=0，则（）A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k=﹣2 D．k=23．下列各数：，0，，，，-0.010010001……（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为1．则当输入x值为﹣1时，输出值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．15．下列命题中，真命题的个数是（）①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短；④图形在平移过中，对应线段一定平行.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则的值为（）A．3 B． C．3或 D．无法确定8．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝()A．37° B．43° C．53° D．74°9．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．1010．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（

）A．∠DOE为直角 B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补 D．∠AOE和∠BOC互补二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a，b为实数，若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么(a-1)(b-1)的值等于______．12．数轴上，表示的点与表示数3的点之间的距离是__________.13．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m1)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m1．14．有两组相同的纸牌，它们的牌面数分别是1，2，3，从每组牌中各摸出一张，求出这两张牌牌面数字的和称为一次试验，小明做了200次试验后发现和为2的情况出现了21次，请据此估计牌面数字和是2的概率约是__（精确到0.1）15．若（x+m）（x+n）的结果不含x的一次项，则m+n的值为__________.16．如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）推理是数学的基本思维方式，请在下列括号内填写相应步骤推理的依据．如图，已知，证明：证明：（）+（）又，（）下面是“幂的乘方的法则“的推导过程．（）（）18．（8分）如图所示，三个顶点，，的坐标分别为，，，把向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到，试写出三个顶点．19．（8分）阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．20．（8分）如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C．21．（8分）解下列方程组：（1）（2）．22．（10分）任选一题作答，只计一题的成绩：a.如图，在的正方形网格中，点，，，，，都在格点上．连接点，得线段．（1）画出过，，，中的任意两点的直线；（2）互相平行的直线（线段）有；（请用“”表示）（3）互相垂直的直线（线段）有．（请用“”表示）b.如图，直线和相交于，，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：是的角平分线23．（10分）解下列方程组（1）；（2）24．（12分）问题情景：如图1，，，，求的度数．天天同学看过图形后立即口答出：，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作，，______．______，，，______问题迁移：如图3，，当点P在A、B两点之间运动时，，，求与、之间有何数量关系？请说明理由．在的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时点P与点A、B、O三点不重合，请你直接写出与、之间的数量关系．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小．【详解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.2、D【解析】

解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据a+b=0，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．【详解】，①×1﹣②×3，得：y=4﹣k，将y=4﹣k代入②，得：1x+11﹣3k=k，解得：x=1k﹣6，所以方程组的解为，由题意知a=1k﹣6，b=4﹣k．∵a+b=0，∴1k﹣6+4﹣k=0，解得：k=1．故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确解关于x，y的不等式组是解决本题的关键．3、C【解析】

无理数又称无限不循环小数，常见的无理数有非完全平方数的平方根，含有π的代数式等．【详解】解：无理数有：，，-1．111111111……（每两个1之间依次增加1个1），共3个，故选：C．【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，立方根等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键．4、A【解析】

把已知的两组值代入原式可得关于k、b方程组，然后用适当的方法求解．最后把x=1代入所求式子中即可．【详解】解：当输入x值为1时，输出值为3；已知当输入x值为0时，输出值为1；

代入程序可得方程组解得：，

故此输出数为:x3+1，输入x值为-1时，输出数为:x3+1=（-1）3+1=1，

故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值的知识，这类题目有一定的开放性，解题的关键是掌握方程组解法中的代入消元法和加减消元法．5、A【解析】

根据数轴的定义，平行线的性质，点到直线的距离的定义及平移的特点对各小题分析判断即可得解．【详解】①实数与数轴上的点一一对应，故错误；②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；③直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短，正确；④图形在平移过中，对应线段平行或在同一直线上，故错误.故选A.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6、B【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．详解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选B．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．7、C【解析】

已知根据题意可得，由此求得，又因b、d都为整数，可得bd=2，由此可得b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.【详解】∵∴，∴，∵b、d都为整数，∴bd=2，∴b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.∴b+d=±3.故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，根据题意求得是解决问题的关键.8、C【解析】分析：根据垂直的定义与性质，得到∠AOD=90°，然后再根据对顶角相等的性质求得∠AOF的度数，最后根据互余两角的性质求解即可.详解：∵AB⊥CD∴∠AOD=90°∵∠BOE=∠AOF，∠BOE＝37°∴∠AOF＝37°∴∠DOF=90°-37°=53°.故选：C.点睛：此题主要考查了互余两角的性质应用，关键是利用垂直的定义和对顶角相等的性质进行代换.9、A【解析】

根据平方根的性质求出a的值，进而求出x的值，从而求出44-x的值．【详解】解：由题意可知：3-a+2a+7=0，

∴a=-10，

∴3-a=13，

∴x=132=169，

∴44-x=-125，

∴-125的立方根为-5，

故选：A.【点睛】本题考查平方根与立方根的性质，解题的关键是根据平方根的性质求出x的值，从而求出44-x的立方根，本题属于基础题型．10、D【解析】

根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

首先求出每个不等式的解集，然后根据不等式组的解集得出1＋2b＝−1，且＝1，求出a，b即可解决问题．【详解】解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：x＞1＋2b，∵该不等式组的解集为−1＜x＜1，∴1＋2b＝−1，且＝1，解得：a＝0，b＝−2，∴（a−1）（b−1）＝（0−1）×（−2−1）＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），解此题的关键是得出关于a和b的方程，题目比较好，难度不大．12、.【解析】

数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数.【详解】解：数轴上，表示的点与表示数3的点之间的距离是，即.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，属于基础题型，弄清数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键.13、150【解析】设绿化面积与工作时间的函数解析式为，因为函数图象经过，两点，将两点坐标代入函数解析式得得，将其代入得，解得，∴一次函数解析式为，将代入得，故提高工作效率前每小时完成的绿化面积为．14、0.1．【解析】

用21除以200即可得出答案.【详解】根据题意得：≈0.1，答：估计牌面数字和是2的概率约是0.1；故答案为：0.1．【点睛】本题考查的是求概率：用可能出现的情况除以总数即可得出概率.15、0【解析】

先根据多项式的乘法法则将（x+m）（x+n）乘开，并合并关于的同类项，然后令的一次项的系数等于0求解即可.【详解】（x+m）（x+n）=x2+nx+mx+mn=x2+(m+n)x+mn，∵（x+m）（x+n）的结果不含x的一次项，∴m+n=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.16、4【解析】

由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出△BEF的面积．【详解】∵点D是BC的中点，∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC=6，∵E是AD的中点，∴△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积=3，△ACE的面积=△DCE的面积=△ABC的面积=3，∴△BCE的面积=△ABC的面积=6，∵EF=2FC，∴△BEF的面积故答案为4.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，掌握中线能够把三角形的面积等分是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）乘方的定义；同底数幂相乘，底数不变，指数相加【解析】

（1）因为∠1＝∠2，利用平行线的判定得AD∥BC，利用平行线的性质得∠D+∠BCD＝180°，利用等量代换得出结论；（2）根据乘方运算的定义及同底数幂的乘法法则填写相应的理由即可．【详解】证明：（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）又（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）乘方的定义同底数幂相乘，底数不变，指数相加【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、幂的乘方法则的推导，熟练掌握平行线的判定及性质和幂的运算法则是解决本题的关键．18、（1）A1（﹣3，1），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.1.【解析】试题分析：（1）按题意规范的画出平移后的三角形即可；（2）结合△ABC三个顶点的坐标计算出该三角形的面积即可.试题解析：（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣3，1），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面积=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣1.1=6﹣3.1=2.1．19、（1）1；-1；（2）5；（3）13-．【解析】

（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵1﹤﹤8，∴的整数部分是1，小数部分是-1．故答案为：1；-1．（2）∵3﹤﹤4，∴，∵2﹤﹤3，∴b＝2∴|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5（3）∵2﹤﹤3∴11＜9+＜12，∵9+=x+y，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，∴x-y＝11-(-2)＝13-【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．20、见解析【解析】证明：∵∠B=∠C∴AB∥CD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠BGF=∠C21、（1）；（2）【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），②﹣①×2得：11y＝﹣11，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：x＝﹣18，把x＝﹣18代入②得：y＝﹣，则方程组的解为．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.22、a.（1）详见解析；（2）∥；（3），，．b.已知，；；角平分线定义；；；平角定义；；同角的余角相等【解析】

a.（1）根据直线的定义过，，，中的任意两点的直线可以作出6条直线；（2）根据平行线的判定即可得出答案；（3）根据垂线的定义即可得出答案；b.根据互余角的定义、角平分线的定义、平角的定义、同角的余角相等来求解即可．【详解】a．解：（1）如图；