第二节道路线形设计

第二节道路线形设计第1页，共131页，2023年，2月20日，星期一一、平面线形设计道路的平面线形是指道路中心线在水平面上的投影形状。道路的平面线形由直线与曲线组合形成。（一）直线（二）圆曲线（三）缓和曲线（四）曲线上的超高与加宽（五）平面线形的组合与衔接第2页，共131页，2023年，2月20日，星期一（一）直线导向轮旋转面与车身纵轴角度为0时，道路路线为直线线形。1、直线线形的特点2、直线线形的运用3、直线线形的最值第3页，共131页，2023年，2月20日，星期一1、直线线形的特点优点：测设简单。方向明确、路线短捷。视距与视野好。超车条件好。缺点：过长易使驾驶员感到单调、疲倦。难以目测距离、速度过快、易使驾驶员缺乏警觉等。地形变化复杂的路段，工程费用高。

第4页，共131页，2023年，2月20日，星期一2、直线线形的运用不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地。市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区。长大桥梁、隧道等构造物路段。路线交叉点及其前后。双车道公路提供超车的路段。

第5页，共131页，2023年，2月20日，星期一运用时应注意的问题纵坡不宜过大；长直线与大半径凹形竖曲线相结合；两侧的景观设计；采取安全措施。

第6页，共131页，2023年，2月20日，星期一3、直线线形的最值最长“长直线”的长度：

德国、日本：20V(m)(V为km/h)；美国：180s(3英里)；中国：规范中无规定，在国外的标准上稍微放大，京津唐采用3.2km，沈大采用5~8~13km.同向曲线之间的最小长度：《规范》规定，不小于6V（V为km/h）反向曲线之间的最小长度：《规范》规定，无缓和曲线时，不小于2V（V为km/h）；若二反向曲线都设缓和曲线，可首尾相连成S形线形。第7页，共131页，2023年，2月20日，星期一（二）圆曲线导向轮旋转面与车身纵轴角度为常数时，为圆曲线。1、圆曲线的特点2、圆曲线的几何要素3、圆曲线半径4、最小半径5、最大半径6、圆曲线的最小长度第8页，共131页，2023年，2月20日，星期一1、圆曲线的特点优点：易于与地形适应，可循环性好，线形美观，易于测设。缺点：占地多、安全性差，与汽车行驶轨迹不符。第9页，共131页，2023年，2月20日，星期一2、圆曲线的几何要素J=2T-L校正数或称超距第10页，共131页，2023年，2月20日，星期一圆曲线的几何要素第11页，共131页，2023年，2月20日，星期一3、圆曲线半径计算公式向内超高为+ih，向外超高为-ih

。μ为横向力系数。

第12页，共131页，2023年，2月20日，星期一横向力系数μ表示汽车单位重力所受到的横向力，反映汽车在曲线上行驶的横向稳定程度。μ值越大越不稳定，汽车越可能产生侧向滑移。μ过大的负效应：行车安全性变差。μ≤Φ0。操纵更困难。燃料与轮耗加剧。见表1-4-3。行车舒适性变差。见表1-4-2。应在考虑各种因素后确定μ值，舒适界限可取0.10~0.16，车速越高取值越低。第13页，共131页，2023年，2月20日，星期一4、最小半径极限最小半径：取μ=0.10~0.16，ihmax=0.06~0.10，计算得到的R为极限最小半径。特殊困难条件下使用，一般不轻易采用。山岭重丘区：二级公路最小50m，三级公路最小25m，应增加超高横坡。一般最小半径：考虑乘客的舒适性，μ值取低(0.05-0.06)；不过大增加工程量，ihmax取值(0.06-0.08)。不设超高的最小半径：曲线上不设超高，外侧车道为反超高，超高值为路面的横坡度，即ihmax=0.015

，μ=0.035

（与直线道路感觉相同）最小半径的取值见表1-4-4和1-4-5。第14页，共131页，2023年，2月20日，星期一5、最大半径仅驾驶者有“曲线”的感觉，不致造成判断的失误，Rmax=10000m。第15页，共131页，2023年，2月20日，星期一6、圆曲线半径的选用通常尽量选用≥不设超高的最小半径，只有受地形限制及其他特殊困难时，才可采用极限最小半径；桥的两端设置圆曲线时，应﹥一般最小半径；隧道内必须设置圆曲线时．应﹥不设超高的最小半径；长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线；不论偏角大小，均应设置圆曲线；半径一般宜小于10000m。极限最小半径一般最小半径不设超高最小半径第16页，共131页，2023年，2月20日，星期一7、圆曲线的最小长度汽车在任何线段上的行使时间不少于3秒。汽车在圆曲线上的行使时间也不少于3秒。第17页，共131页，2023年，2月20日，星期一（三）缓和曲线导向轮旋转面与车身纵轴角度为变数时，为缓和曲线。连接直线和圆曲线或圆曲线与圆曲线，使曲率连续变化；四级公路不设缓和曲线，其他公路应设缓和曲线。1、缓和曲线的特性2、回旋线缓和曲线3、缓和曲线的省略第18页，共131页，2023年，2月20日，星期一1、缓和曲线的特性（1）缓和曲线的优缺点（2）缓和曲线上汽车行驶的轨迹方程（3）回旋线参数的选定（4）缓和曲线长度的计算第19页，共131页，2023年，2月20日，星期一（1）缓和曲线的优缺点优点：曲率连续变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅；离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击力，乘客感觉舒适；超高横坡度和加宽值逐渐变化，减少行车振荡，使行车更加平稳；与圆曲线配合得当，线形连续光滑，构成美观与视觉协调的最佳线形。缺点：测设困难

第20页，共131页，2023年，2月20日，星期一假设方向盘转角φ，前轮转角Φ，方向盘转角与前轮转角系数k，方向盘转动角速度ω，行驶时间t，轴距L0，半径ρ，汽车行驶距离l；速度v，则Φ=kφ，φ=ωt，Φ=kωtρ=L0/sinΦ，sinΦ≈Φ，ρ≈L0/Φ=L0/kωtt=L0/(kωρ)，（2）缓和曲线上汽车行驶的轨迹方程第21页，共131页，2023年，2月20日，星期一（2）缓和曲线上汽车行驶的轨迹方程假设汽车行驶速度、方向盘转动角速度不变则汽车行驶轨迹方程：l=vt=vL0/(kωρ)，令c`=vL0/(kω)=A2，则l=c`/ρ

lρ=A2因此，汽车在缓和曲线上的行驶轨迹与回旋线相似，道路上的缓和曲线多选用回旋线。在缓和曲线的终点处，RL=A2A为回旋线参数，依据地形条件及线形要求而确定。第22页，共131页，2023年，2月20日，星期一（3）回旋线参数的选定当R小于100m时A≥R。当R大于100m小于3000m时，A宜在R/3~R范围内选定，R接近100m时A=R；当R较大或接近于3000m时A=R/3。当R大于3000m时A<R/3。第23页，共131页，2023年，2月20日，星期一（4）缓和曲线长度的计算缓和曲线长度的计算目前主要以三种标准（按离心加速度变化率、按驾驶操作反应时间、按视觉条件）来计算，取其中的大值作为道路工程设计中的缓和曲线的长度，一般取5m的整数倍。第24页，共131页，2023年，2月20日，星期一标准一：按离心加速度变化率计算设置缓和曲线的P通常采用0.6m/s3，代入上式并换算单位第25页，共131页，2023年，2月20日，星期一标准二：按驾驶操作反应时间算驾驶员在直线路段迅速搬动方向盘到实现汽车预定转向一般需要3s时间。第26页，共131页，2023年，2月20日，星期一标准三：按视觉条件算从回旋线特性知，RL=C`，经验认为C`=R2/9~R2当A=R/3时，L=R/9；当A=R时，L=R。第27页，共131页，2023年，2月20日，星期一2、回旋线缓和曲线（1）回旋线方程（2）回旋线要素计算第28页，共131页，2023年，2月20日，星期一回旋线直角坐标方程第29页，共131页，2023年，2月20日，星期一第30页，共131页，2023年，2月20日，星期一第31页，共131页，2023年，2月20日，星期一（2）回旋线要素计算已知圆曲线半径R，偏角a，圆曲线起点B及终点F的位置。缓和曲线起点的位置（q)、缓和曲线与圆曲线衔接点E的位置（xh，yh），圆曲线向内移动的距离ΔR。设置缓和曲线后，圆曲线的中心角减小为α-2β。设置缓和曲线的条件是α≥2βα=2β时两条缓和曲线将在弯道中央连接，形成一条连续的缓和曲线。当α<2β不能设置缓和曲线，可减少缓和曲线的长度或增大圆曲线的半径。第32页，共131页，2023年，2月20日，星期一第33页，共131页，2023年，2月20日，星期一有缓和曲线的圆曲线的全部桩位第34页，共131页，2023年，2月20日，星期一3、缓和曲线的省略下列情况可不设缓和曲线：圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”；同向圆曲线之间，小圆半径大于或等于“不设超高最小半径”；同向圆曲线之间，小圆半径小于“不设超高最小半径”且满足一下条件之一：大、小圆缓和曲线内移值之差小于0.1米；V≥80km/h时，R1/R2≤1.5;V<80km/h时，R1/R2≤2.0第35页，共131页，2023年，2月20日，星期一例题分析平原区二级公路某路段设计指标如下：V=80km/h，R=250m，交点JD的桩号为K17+568.38m，转角a=38°30′00″，试计算该路段设置缓和曲线的五个基本桩号。第36页，共131页，2023年，2月20日，星期一解题过程1、计算缓和曲线的长度L按离心加速度变化率计算：73.73m；按司机操作反应时间计算：66.67m；按视觉条件计算：27.78-250m（用插入法计算按视觉条件的取值：112.07m）。按上述方法取大者并取5的整数倍，因此缓和曲线长为L=115m。第37页，共131页，2023年，2月20日，星期一2、圆曲线的内移值⊿R3、总切线长Th第38页，共131页，2023年，2月20日，星期一4、曲线总长Lh检验：圆曲线的长度为52.94m＜3s行程(66.67m)平曲线总长度过282.94m＞9s行程(200m)设计的圆曲线无法满足标准要求第39页，共131页，2023年，2月20日，星期一解决问题的方法采用插入法控制的缓和曲线较长，易导致曲圆线长度过短，甚至小于允许的圆曲线长度。因此，通常应主要采用离心加速度的变化率来控制缓和曲线的长度。出现本题的结果有两种解决方法：一是因圆曲线太短，可以设计为两缓和曲线直接相连，需将缓和曲线设置曲中点。二是利用离心加速度变化率与3秒行程中的大者作为缓和曲线的长度，作为计算依据。第40页，共131页，2023年，2月20日，星期一5、桩号计算略：最后应该用QZ桩点的桩号加上超距D的结果与JD桩号比较，相同说明其他桩号的计算结果是正确的，否则，计算结果是错误的。第41页，共131页，2023年，2月20日，星期一（四）曲线上的超高与加宽1、超高设置与超高值2、超高缓和段3、加宽4、加宽缓和段第42页，共131页，2023年，2月20日，星期一1、超高设置与超高值目的:

抵消离心力，提高稳定性与舒适性。直线:无超高，i=0或等于路拱横坡;缓和曲线:超高过渡段，i由0或路拱横坡逐渐变化到圆曲线的全超高；圆曲线：全超高。四级公路虽不设缓和曲线，但当圆曲线上设置超高时，也应有超高缓和段。第43页，共131页，2023年，2月20日，星期一超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素相关。的取值：极限最小半径：0.15；不设超高的最小半径：公路取0.035；城市道路取0.067，介于中间的半径值按比例变化取用。第44页，共131页，2023年，2月20日，星期一2、超高缓和段从直线段的路拱双向横坡断面，到小半径曲线上具有超高横坡的单向坡横断面的逐渐变化的路段称为超高缓和段。第45页，共131页，2023年，2月20日，星期一绕路面未加宽时的内边轴无中央分隔带绕中心线绕路面外边轴绕中央分隔带两侧边缘分别旋转有中央分隔带绕中央分隔带中心旋转

绕中央分隔带两侧路面中心旋转

第46页，共131页，2023年，2月20日，星期一三种超高方式的特点高差影响大(道路抬高)边轴绕内线形美观适用条件:新建道路高差影响小中轴绕线形较美观适用条件:改建道路高差影响大(道路压底)边轴绕外线形不美观适用条件:下穿式道路第47页，共131页，2023年，2月20日，星期一超高值等于路拱时的过渡第48页，共131页，2023年，2月20日，星期一无中间带道路超高的过渡第49页，共131页，2023年，2月20日，星期一有中间带道路超高的过渡第50页，共131页，2023年，2月20日，星期一绕内边缘旋转的缓和段过渡第51页，共131页，2023年，2月20日，星期一绕中轴旋转的超高缓和段过渡第52页，共131页，2023年，2月20日，星期一无中间带绕外边缘旋转的超高过渡第53页，共131页，2023年，2月20日，星期一超高缓和段长度第54页，共131页，2023年，2月20日，星期一3、加宽加宽的目的：保证汽车在转弯中不侵占相邻车道。凡小于250m半径的曲线路段均需要相应加宽。第55页，共131页，2023年，2月20日，星期一当R≤250m时，应设置加宽，双车道路面的全加宽值见表1-4-16。单车道路面的全加宽值按表1-4-16值的1／2取用，三车道以上的路面其加宽值应另行计算。四级公路和山岭重丘区的三级公路，若交通组成以轴距加前悬为5m的车辆为主时，采用表1-4-16中的第1类加宽；其余各级公路采用第3类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加宽值。圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，当路面加宽时路基一般也同时加宽。分道行驶的公路．当圆曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧车道的加宽值。设计时应按内外车道不同半径通过计算分别确定其加宽值。第56页，共131页，2023年，2月20日，星期一加宽缓和段在圆曲线范围内加宽，为不变的全加宽值，两端设置加宽缓和段，其加宽值由直线段加宽为零逐渐按比例增加到圆曲线起点处的全加宽值。设置回旋线或超高缓和段时，加宽缓和段长度采用与回旋线或超高缓和段长度相同的数值。不设回旋线或超高缓和段时，加宽缓和段长度应按渐变率为1:15，且长度不小于10m的要求设置。第57页，共131页，2023年，2月20日，星期一（五）平面线形的组合与衔接直线与曲线：曲直变化应缓和平顺；平曲线的半径、长度与相邻的直线长度应相适应；过长的直线段会使司机感到疲倦。应避免长直线顶端接小半径曲线。同向曲线间的短直线可用大半径曲线代替。反向曲线间应有适当长度的直线或缓和曲线。第58页，共131页，2023年，2月20日，星期一曲线与曲线应使线型连续均匀，没有急剧的突变。同向曲线：同向曲线之间应避免短直线相连（断臂曲线），直线的最小长度应大于等于6倍车速。反向曲线：最小直线长度宜大于等于2倍车速。三、四级公路两相邻反相曲线无超高加宽时，可径相衔接；无超高而有加宽时，中间应有长度不小于10m的加宽缓和段。工程特殊困难的山区，四级公路设置超高时，中间直线长度不得小于15m。复曲线：指两同向曲线间直接相连组合而成的曲线。小圆半径大于一定值时才设置复曲线。当复曲线的两圆曲线超高不同时，应按超高坡差从公切点向较大半径曲线内插入超高加宽过渡段，其长度为两超高缓和段长度之差或与超高坡差相应的超高缓和长度。回头曲线：圆心角接近或大于180度的回头形状。两相邻回头曲线之间应保持的距离，二、三、四级公路分别为200m、150m、100m。回头曲线两端应设置过渡曲线与限速标志，并采取保证良好通视的技术措施。第59页，共131页，2023年，2月20日，星期一直线、圆曲线与回旋线的组合基本型：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。

回旋线：圆曲线：回旋线=1：1：1。S形：两个反向圆曲线用回旋线连接的组合。卵形：一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。凸形：两个同向回旋线迳相连接的组合。复合型：两个心上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的组合。C型：同向曲线的两回旋线在曲率为零的地方迳相衔接的形式。第60页，共131页，2023年，2月20日，星期一平面线形设计的一般原则应连续顺适，并与地形地物相适应，与周围环境相协调。满足行驶力学上的基本要求和视觉、心理上的要求。保证平面线形的均衡与连贯。避免连续急弯的线形。平面线形应有足够的长度。第61页，共131页，2023年，2月20日，星期一二、行车视距为保证行车安全，当司机看到一定距离处的障碍物或迎面来车时，进行汽车刹车或绕过它们而在路上行驶所必需的安全距离，称为行车视距。（一）视距计算停车视距会车视距超车视距（二）视距的保证第62页，共131页，2023年，2月20日，星期一停车视距S停S2S0S1第63页，共131页，2023年，2月20日，星期一会车视距S会S0S12S11S12S11第64页，共131页，2023年，2月20日，星期一超车视距全超车视距S2S3S4最小必要超车视距S12/3S2第65页，共131页，2023年，2月20日，星期一道路设计中视距种类的确定高速公路、一级公路，中间设置分隔带或双黄线的城市道路应满足停车视距的要求。其他各级公路应满足会车视距的要求，会车视距的长度不应小于停车视距的2倍。对于工程特殊或条件受限制的路段，也可采用停车视距，但必须采取设置分隔带、分道线或降低车速行驶等措施。停车视距的计算中眼高1.2m，物高0.1m。第66页，共131页，2023年，2月20日，星期一视距的保证处于隐蔽地段的弯道被称之为“暗弯”。凡属“暗弯”都必须进行视距检查，如不能满足最短视距的要求，应将阻碍视线的障碍物清除。如果是因为曲线内侧及中间带设置护栏或其它人工构造物等而不能保证视距时，可采取加宽路肩或中间带，或将构造物后移等措施予以处理；如果是因挖方边坡妨碍了视线，则应开挖视距台。横净距：道路曲线最内侧的车道中心线行车轨迹与安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空间的界限线的距离。第67页，共131页，2023年，2月20日，星期一视距包络线按比例绘制弯道平面图及各桩号断面图；确定转弯半径并计算行车视距s值；丈量(或量取)行车轨迹线至障碍物线之间的距离Z0值；判断视距是否保证，若视距不能保证，则需进行下列工作；在平面图上距曲线起点(或终点)处分别向直线方向沿轨迹线两端量取s长度得A点及B点；在A~B长度范围内将轨迹线平分n等分，得o、1、2、3、4…n各点；由1点开始，沿轨迹线方向每隔等距离量取s得l‘、2‘、3‘、4‘…n‘各点，并连接1-l‘、2-2‘、3-3‘…用一光滑曲线外切各连线，该光滑曲线即为视距包络线；第68页，共131页，2023年，2月20日，星期一视距包络线第69页，共131页，2023年，2月20日，星期一横净距的计算曲线长度L＞视距S：Z=(S^2)/(8RS)曲线长度L＜视距S:Z=L(2S-L)/(8RS)第70页，共131页，2023年，2月20日，星期一三、道路纵断线形设计纵断面：通过道路中线的竖向剖面。

地面标高：地面上各点的高程。

纵断面设计线：沿道路中心线所做的立面设计线。纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。地面线：纵断面图上表示原地面高程起伏变化的标高线。反映了地面的起伏与变化情况。第71页，共131页，2023年，2月20日，星期一沿着道路中线竖直剖开，然后再展开即为路线纵断面。第72页，共131页，2023年，2月20日，星期一

直线：直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。

竖曲线：在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。第73页，共131页，2023年，2月20日，星期一纵坡设计的一般要求应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理。纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等，纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡也平缓一些。在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。第74页，共131页，2023年，2月20日，星期一（一）最大纵坡（二）最小纵坡（三）陡坡长度限制与坡段最小长度（四）缓和坡段（五）合成坡度（六）竖曲线（七）爬坡车道第75页，共131页，2023年，2月20日，星期一（一）最大纵坡

最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。在地形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素，通过综合分析，全面考虑，合理确定的。第76页，共131页，2023年，2月20日，星期一城市道路最大纵坡

计算车速(km/h)806050403020最大纵坡（％）推荐值455.5678限制值677899

备注：海拔3000～4000m高原城市按表值减小1％，积雪寒冷地区应控制在6％以内

第77页，共131页，2023年，2月20日，星期一公路的最大纵坡设计速度（km/h)1201008060403020最大纵坡(%)3456789注：1、高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。2、越岭路线的平均纵坡以接近5.5%（相对高差为200~500m时）和5%（相对高差大于500m时）为宜，且任意连续3km的路段的平均纵坡不宜大于5.5%。第78页，共131页，2023年，2月20日，星期一桥上及桥头路线的最大坡度小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用。大、中桥上纵坡不宜大于4％。桥头引线的纵坡不宜大于5％，且紧接桥头不短于10m（山岭、重丘区可减至5m）范围内的引道纵坡应与桥上纵坡相同。第79页，共131页，2023年，2月20日，星期一隧道部分路线的纵坡隧道内纵坡不应大于3％，且不小于0.3％；紧接隧道洞口30m范围内的纵坡应与隧道内的纵坡相同（明洞和长度小于50m的隧道，可不受上述规定的限制）。在非机动车交通比例较大的路段，可将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于2％～3％；山岭、重丘区一般不大于4％～5％。第80页，共131页，2023年，2月20日，星期一高原纵坡折减《规范》规定：位于海拔3000ｍ以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按下表的规定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用4%。海拔高度(m)3000~40004000~5000>5000折减值(%)123第81页，共131页，2023年，2月20日，星期一（二）最小纵坡在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于0.5%为宜。当必须设计纵坡小于0.3%时，公路边沟纵坡应单独作纵向排水设计；城市道路应设置锯齿形街沟。在弯道路段，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。

干旱少雨地区最小纵坡不受限制。第82页，共131页，2023年，2月20日，星期一（三）陡坡长度限制与坡段最小长度

最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。限制最短坡长的原因：坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路段会产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适，车速越高越突出。坡长太短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长。对两凸型变坡点间的距离还应满足行车视距的要求。第83页，共131页，2023年，2月20日，星期一公路的最小坡长设计速度1201008060403020最小坡长30025020015012010060城市道路纵坡最小长度计算行车速度100806050403020纵坡最小长度—2901701401108560第84页，共131页，2023年，2月20日，星期一最大坡长限制道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。因此，应对坡长加以限制。具体标准见教材表24（P100）。第85页，共131页，2023年，2月20日，星期一（四）缓和坡段

当陡坡的长度超过最大坡长的限制时，应在中间适当位置设置缓坡路段，用以恢复汽车上陡坡时已降低的车速。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是需要的。根据实际观测，《标准》规定缓和坡段的纵坡应不大于3％，其长度应不小于最短坡长。第86页，共131页，2023年，2月20日，星期一

缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏情况，尽量减少填挖方工程数量来确定。一般情况下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的功用，提高道路的使用质量。在极特殊的情况下，可以将缓和坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增加缓和坡段的长度。第87页，共131页，2023年，2月20日，星期一缓和纵坡的设置情形1、山岭重区公路纵坡超过5%，坡长超过限制坡长时应设置缓和纵坡，缓和纵坡应不大于3%，长度不小于最小坡长。2、城市道路最大纵坡超过5%，坡长超过表26的限制坡长时应设置。第88页，共131页，2023年，2月20日，星期一（五）合成坡度合成坡度是指在有超高的平曲线上，路线纵向坡度与超高横向坡度所组成的矢量和。合成坡度的最大值见表29与表30；合成坡度的最小值：各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于0.5%时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。应尽可能避免陡坡与急弯组合第89页，共131页，2023年，2月20日，星期一（六）竖曲线

如图所示，建立XOY坐标系统，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，即 ω＝i2－i1 式中：ω―――坡度差（％）；i1，i2―――分别为相邻纵坡线的坡度值，上坡为正，下坡为负。

当ω为“＋”时，表示凹型竖曲线，变坡点在曲线下方；当ω为“－”时，表示凸型竖曲线，变坡点在曲线上方。第90页，共131页，2023年，2月20日，星期一竖曲线要素示意图第91页，共131页，2023年，2月20日，星期一二次抛物线的基本方程式 在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为

(1)

对竖曲线上任意一点P，其斜率为当X＝0时，；当X＝L时， 则 (2)第92页，共131页，2023年，2月20日，星期一抛物线上任意一点P的曲率半径为

式中： , ，代入上式，得

因为iP介于i1

、i2之间，且i1

、i2均很小，故iP可忽略不计，则

(3)第93页，共131页，2023年，2月20日，星期一由此可见，抛物线各点的曲率半径近乎为常数。将式（2）代入式（1），得二次抛物线竖曲线的基本方程式为

或

式中：ω―――坡度差（％）；

L―――竖曲线长度(m)；

R―――竖曲线半径(m)。

第94页，共131页，2023年，2月20日，星期一竖曲线诸要素计算公式（1）竖曲线长度L＝Rω（2）竖曲线半径R＝L/ω（3）竖曲线切线长（4）竖曲线上任意一点P的竖距（5）竖曲线外距第95页，共131页，2023年，2月20日，星期一竖曲线的最小半径竖曲线设计限制因素（1）缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为

(m/s2)

离心加速度a=0.5~0.7m/s2较为合适。但考虑到视觉平顺等的要求，我国《标准》规定竖曲线最小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278m/s2，即或第96页，共131页，2023年，2月20日，星期一（2）时间行程不过短限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最短应满足3S的行程，即

或第97页，共131页，2023年，2月20日，星期一（3）满足视距的要求为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径或最小长度应加以限制。当汽车行驶在凹形竖曲线上时，若竖曲线半径过小，在夜间行车时前灯照射距离近，同样影响行车速度和安全。总而言之，无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述三种因素的控制。需要指出的是：哪一种限制因素为最不利的情况，则该种因素为有效控制因素。第98页，共131页，2023年，2月20日，星期一凹形竖曲线最小长度和最小半径凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。半径主要受离心加速度的限制。具体标准见4-31与4-32。第99页，共131页，2023年，2月20日，星期一（七）爬坡车道

所谓爬坡车道，是在陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重汽车或慢速车行驶的专用车道。为了在长陡的路段上将大型车、慢速车从主线车流中分离出去，宜在陡坡路段增加辅加的爬坡车道，这样可提高小汽车行驶的自由度，确保行车安全，增加道路的通行能力。第100页，共131页，2023年，2月20日，星期一一般来讲，最理想的纵断面设计应是坡度较缓，不设置爬坡车道。但这样设计有时会造成路线迂回或路基高填深挖，从而增加工程费用。所以，在特殊情况下，采用较大的纵坡值而增设爬坡车道会产生既经济又安全的效果。但应特别指出的是，设置爬坡车道并非是最好的措施，解决问题的根本途径还在于精选路线，定出纵坡值较小又经济适用的路线。第101页，共131页，2023年，2月20日，星期一爬坡车道横断面组成第102页，共131页，2023年，2月20日，星期一1、设置爬坡车道的条件我国《规范》规定：高速公路、一级公路纵坡长度受限制的路段，应对载重汽车上坡行驶速度和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，可在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。上坡路段的通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。对于是否需要设置爬坡车道，应进行多方案的技术经济比较；对隧道、大桥、高架桥及深挖路段，当因设置爬坡车道而使工程费用增加很大时，经充分论证爬坡车道可以缩短或不设；对双向六车道高速公路可不另设爬坡车道，将外侧车道作为爬坡车道使用。第103页，共131页，2023年，2月20日，星期一2、爬坡车道的设计爬坡车道的宽度一般为3.5m，包括设于其左侧的路缘带宽度0.5m。爬坡车道的路肩和正线一样，仍然由硬路肩和土路肩组成。但由于爬坡车道上车辆行驶速度较低，其硬路肩宽度可以比正线小一些，一般为1.0m；而土路肩宽度以按正线要求设计为宜。窄路肩不能供停车使用，在长而连续的爬坡车道上，其右侧应按规定设置紧急停车带。第104页，共131页，2023年，2月20日，星期一横向超高坡度高速公路正线超高坡度与爬坡车道的超高坡度之间的对应关系见下表正线的超高坡度（％）1098765432爬坡车道的超高坡度（％）5432第105页，共131页，2023年，2月20日，星期一平面布置与长度第106页，共131页，2023年，2月20日，星期一（八）纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计的主要内容是确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。基本要求：纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖平衡。主要应注意以下几点：第107页，共131页，2023年，2月20日，星期一关于纵坡极限值的运用

纵坡坡度应控制在最大纵坡与最小纵坡之间。最大纵坡在设计时不可轻易采用，并应留有余地。在特殊情况下，如越岭线为争取高度、缩短路线长度或避开艰巨工程等，才可以有条件地采用。一般来讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡应不低于0.3%~0.5%。第108页，共131页，2023年，2月20日，星期一关于坡长

坡长是指纵断面两变坡点之间的上坡距离，坡长应在最短坡长与最大坡长限制之间选取。坡长不宜过短，实践证明，坡长以不小于计算行车速度3S的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到最小极限值的一倍或两倍以上，避免锯齿形的纵断面。但不应超过最大坡长限制。第109页，共131页，2023年，2月20日，星期一各种地形条件下的纵坡设计对于平原地形，注意保证最小填土高度和最小纵坡的要求。对于微丘地形，其纵坡应均匀平缓，应避免过分迁就地形而使路线连续起伏，并应注意纵坡的顺适性，不产生突变。山岭、重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵坡，坡长不应超过最大坡长限制，坡度不宜大于6％。越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜在连续采用极限长度的陡坡之间夹短的缓和线。山脊线和山腰线除结合地形在不得已时采用较大纵坡外，在可能条件下纵坡应缓些。第110页，共131页，2023年，2月20日，星期一关于竖曲线半径的选用

竖曲线应选用较大半径为宜。当受限制时，可采用一般最小半径；特殊情况下方可采用极限最小半径。当条件允许时，宜按规定进行设计。第111页，共131页，2023年，2月20日，星期一纵断面设计方法与步骤

准备工作首先在绘图纸上，按比例标注桩号和标高。然后点绘地面线，填写有关内容。同时，应收集和熟悉有关设计所需资料，并领会设计意图和要求。第112页，共131页，2023年，2月20日，星期一标注控制点

所谓控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。如路线的起点、终点、越岭哑口、重要桥涵、地质不良地段的最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉点、立体交叉点、铁路道口、城镇规划设计标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。此外，对于山区道路还有根据路基填挖平衡关系确定的标高点，称为“经济点”。平原地区道路一般无经济点的问题。第113页，共131页，2023年，2月20日，星期一调整

将初定坡度与选线时的坡度安排进行比较，二者应基本相符，若有较大差异时应进行全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检查最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足要求，平、纵组合是否适当，以及路线交叉、桥梁、隧道和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进行调整。第114页，共131页，2023年，2月20日，星期一试坡

在已标出“控制点”和“经济点”的纵断面图上，本着以“控制点”为依据，照顾多数“经济点”的原则，在这些点位之间进行穿插与取直，大致勾画出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既符合技术标准，又满足控制点要求，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。第115页，共131页，2023年，2月20日，星期一核对选择有控制意义的重点横断面，主要检查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长等情况，若有问题应及时调整纵坡。定坡经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高确定下来。设置竖曲线根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，并计算竖曲线要素。第116页，共131页，2023年，2月20日，星期一纵断面图的绘制纵断面设计图是道路设计重要技术文件之一，也是纵断面设计的最后成果。纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。为了明显地反映地面起伏情况，通常横坐标比例尺采用1：2000（城市道路采用1：500～1：1000），纵坐标采用1：200（城市道路为1：50～1：100）。第117页，共131页，2023年，2月20日，星期一

纵断面图是由上下两部分组成的。上部主要用来绘制地面线和纵坡设计线，另外，也可用于标注竖曲线及其要素；坡度及坡长（有时标在下部）；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数及孔径；交叉的道路与铁路的桩号与路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高等。下部主要用来填写有关内容，主要有：直线及平曲线；里程桩号；地面标高；设计标高；填挖高度；土壤地质说明等。纵断面设计图应按规定采用标准图纸和统一格式，以便装订成册。第118页，共131页，2023年，2月20日，星期一第119页，共131页，2023年，2月20日，星期一第120页，共131页，2023年，2月20日，星期一五、道路平纵线形组合设计（一）视觉分析（二）道路平、纵线形组