四川营山县2023年七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

四川营山县2023年七年级数学第二学期期中考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．9的平方根（）A．±3 B．3 C．-3 D．32．下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（-a，-b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m²，-m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（）A．(－2，0) B．(－3，－3) C．(3，2) D．(5，4)4．以下三种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2.A．①③ B．①②③ C．①② D．②③5．二元一次方程的一个解是（）A． B． C． D．6．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多()A．20只 B．14只 C．15只 D．13只7．若代数式的值比的值小1，则的值是A．0 B． C． D．8．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．（3x3）2＝6x6 D．x6÷x3＝x39．下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④10．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值是___________12．据花都气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是_________13．多项式的公因式是______．14．分解因式：m2﹣9＝_____．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是______cm．16．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线a，b被c，d所截，∠1与∠3互补，直线a与直线b平行吗？比较∠2，∠4的大小关系，并简要说明理由．18．（8分）作图题：如图，点，均在直线上，.（1）在图中作，使（保留作图痕迹，不写作法）.（2）请直接说出直线与直线的位置关系.19．（8分）如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．20．（8分）先化简，再求值：已知x2＋x＝12，求(x－2)(2x－3)－(x－4)2－14的值．21．（8分）如图①，四边形中，．（1）动点从出发，以每秒1个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，的面积为关于的函数图象如图②所示，求的长．（2）如图③动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿路线运动到点停止，同时，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，当点运动到边上时，连接，当的面积为8时，求的值．22．（10分）解下列方程组：（1）x=2y+12x-3y=3

（2）x23．（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？24．（12分）解方程：（1）（x-1）2=9；（2）8（x+2）3=-27；（3）；（4）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

利用解一个数的平方根即可得到答案【详解】9的平方根=±3，故选A.【点睛】本题考查一个数的平方根，要掌握平方根的定义即可.2、B【解析】试题解析：①坐标平面内的点与有序数对一一对应，是真命题；②若a大于0，b大于0，则点P（-a，-b）在第三象限，故②是假命题；③在x轴上的点的纵坐标都为0，是真命题④当m=0时，点P（m²，-m）在原点，故④是假命题.故选B.3、A【解析】

先根据两点的坐标得出直线关系式为x＝﹣2，再把各个点代入关系式，看看左右两边是否相等即可．【详解】解：∵过点（﹣2，2）和（﹣2，4）的直线的横坐标都为﹣2，∴直线关系式为x＝﹣2，∴把x＝﹣2，y＝0代入，符合关系式，故选：A．【点睛】此题考查函数图像上的点的坐标，关键是根据两点坐标得出函数关系式，再解答．4、C【解析】【分析】根据平行线的判定定理，逐一进行分析，即可解答．【详解】①∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；②∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；③测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；故选C．【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．5、D【解析】

分别将选项中的解代入方程，使等式成立的即是它的解.【详解】A选项，不能使方程成立，故错误；B选项，不能使方程成立，故错误；C选项，不能使方程成立，故错误；D选项，使方程成立，故正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握，即可解题.6、B【解析】试题分析：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70－x)只，根据题意得：2x+4(70－x)=196解得：x=42则70－x=70－42=28∴42－28=14(只)考点：一元一次方程的应用.7、D【解析】

由题意可得=，计算即可得到答案.【详解】由题意可得=，则两边同时乘以6可得，去括号移项计算可得，故选择D.【点睛】本题考查列代数式和代数式的计算，解题的关键是由题意列代数式.8、D【解析】

根据同类项，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则一一判断即可.【详解】A、不是同类项，不能合并.此选项错误．

B、此选项错误；

C、此选项错误；

D、此选项正确．

故选D．【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.9、B【解析】

普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】①调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大，而且破坏性较强，故应抽样调查；②了解某班学生的体重情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，不易全面调查，故应抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查，故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10、C【解析】

根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．【详解】∵周长为10时，

∴长+宽=5，

∵长为a时，

∴宽则是5-a．

故选：C．【点睛】本题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】

把x=y代入方程组即可求出m的值．【详解】把x=y代入二元一次方程组，可得：，

可得：6+m=18-2m，

解得：m=4，

故答案为：4.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．12、17≤t≤1【解析】

读懂题意，找到最高气温和最低气温即可．【详解】解：因为最低气温是17℃，所以17≤t，最高气温是1℃，t≤1，则今天气温t（℃）的范围是17≤t≤1．故答案为：17≤t≤1．【点睛】解答此题要知道，t包括17℃和1℃，符号是≤，≥．13、【解析】

根据公因式的定义即可求解．【详解】∵=（y+3z），∴多项式的公因式是，故答案为：．【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．14、（m+3）（m﹣3）【解析】

通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．15、1．【解析】

根据平移的性质得DF=AE，即可求出△ADG与△CEG的周长之和．【详解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．16、1【解析】

点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，根据点坐标即可得到答案.【详解】解：M（3，﹣1）到x轴距离是1．故答案为：1.【点睛】此题考查点到坐标轴的距离，正确理解距离与点坐标的关系是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、直线a与直线b平行，∠2=∠4，理由见解析【解析】

根据同旁内角互补，两直线平行可得a∥b，然后根据两直线平行，同位角相等即可得出结论．【详解】解：直线a与直线b平行，∠2=∠4，理由如下∵∠1与∠3互补，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解决此题的关键．18、（1）画图见解析；（2）见解析.【解析】

(1)根据射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧得出两种情况；(2)分别利用若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行；若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EF与直线CD相交．【详解】解：（1）分两种情况.（2）当射线EF与射线CD在直线AB的同侧时，直线EF与直线CD平行；当射线EF与射线CD在直线AB的两侧时，EF⊥CD．【点睛】本题主要考查的就是作一个角等于已知的角，属于中等难度题型．在作图时千万不要忘记有两种情况的分类，很多时候同学们只会考虑到一种情况．19、（1）、（2）如图所示：

（3）CD⊥EF．理由见解析【解析】试题分析：（1）根据平行线的作法用直尺和三角板作图即可；（2）利用三角板的两条直角边作图即可；（3）根据平行线的性质和垂直的定义说明.解：（1）如图；（2）如图；（3）CD⊥EF.∵EF⊥AB，∴∠EFB=90º，∵CD∥AB，∴∠DEF+∠EFB=180º，∴∠DEF=180º-90º=90º，∴CD⊥EF.20、（1）（2）-12【解析】

先把所给代数式化简，然后把x2＋x＝12代入计算即可.【详解】∵x2＋x＝12，∴原式=2x2-3x-4x+6-x2+8x-16-14=x2+x-24=12-24=-12.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：多项式的乘法，完全平方公式，合并同类项.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入计算.21、（1）；（2）和.【解析】

（1）根据题意由函数图象可知动点从出发，以每秒1个单位的速度从C到D耗时16秒求出CD，再利用三角形面积公式求得AD即可；（2）由题意可知只能有P和点都在边上，此时分当P在Q上方时以及当P在Q下方时两种情况运用数形结合思维进行分析得出答案.【详解】解：（1）由函数图象可知动点从出发，以每秒1个单位的速度从C到D耗时36-20=16秒，即CD=16，而此时的面积为96，又因为，即有,解得.所以.（2）由题意可知Q运动到点停止的时间为，而P运动到点停止的时间为6，所以只能有P和点都在边上，此时以PQ为底边，CD为高，设运动时间为，则AP=2t，QD=5t-16，（），①当P在Q上方时，则有PQ=AD-AP-QD=，可知的面积为8时即，解得（满足条件）；②当P在Q下方时，则有PQ=QD-（AD-AP）=，可知的面积为8时即，解得（满足条件）.所以当的面积为8时，的值为和.【点睛】本题考查四边形动点问题和一次函数结合，熟练掌握四边形动点问题的解决办法和一次函数图象的相关性质，运用数形结合思维分析是解题的关键.22、（1）x=3y=1；（2）x=3【解析】

（1）把①代入②，消去x，得关于y的一元一次方程，求出y的值，然后把y的值代入①，求出x的值，即可得方程组的解；（2）先整理方程组，然后通过①+②消去y，得关于x的一元一次方程，求出x的值，然后把x的值代入②，求出y的值，即可得方程组的解.【详解】解：（1）x=2y+1①2x-3y=3②把①代入②，得2（2y+1）-3y＝3，∴y＝1，把y＝1代入①，得x＝3，所以方程组的解为x=3y=1（2）整理方程组，得3x-2y=8①3x+2y=10②①+②，得6x＝18，∴x＝3，把x＝3代入②，得9+2y＝10，∴y＝所以方程组的解为x=3y=故答案为：（1）x=3y=1；（2）x=3【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23、（1）购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元；（2）有三种购买方案，方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵.【解析】【分析】（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，根据等量关系：买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元，列方程组进行求解即可得；（2）设购进A种树苗m棵，根