第二讲辐射度学与光度学基本知识

第二讲辐射度学与光度学基本知识第1页，共68页，2023年，2月20日，星期一§2-1光的基本概念§2-2立体角及其计算§2-3描述辐射场的物理量§2-4人眼与光度学§2-5光度量与辐射度量的对照§2-6辐射度学与光度学中的基本定律第2页，共68页，2023年，2月20日，星期一§2-1光的基本概念牛顿——微粒说根据光直线传播现象，对反射和折射做了解释不能解释较为复杂的光现象：干涉、衍射和偏振波动理论惠更斯、杨氏和费涅耳等解释光的干涉和衍射现象麦克斯韦电磁理论：光是一种电磁波第3页，共68页，2023年，2月20日，星期一

光是电磁波。根据麦克斯韦电磁场理论，若在空间某区域有变化电场（或变化磁场），在邻近区域将产生变化的磁场（或变化电场），这种变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。

1.电磁波的性质与电磁波谱第4页，共68页，2023年，2月20日，星期一第5页，共68页，2023年，2月20日，星期一电磁波具有以下性质：

电磁波的电场E

和磁场

H

都垂直于波的传播方向，三者相互垂直，所以电磁波是横波。和传播方向构成右手螺旋系。沿给定方向传播的电磁波，E

和

H

分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。空间各点E和H

都作周期性变化，而且相位相同，即同时达到最大，同时减到最小。任一时刻，在空间任一点，E

和H在量值上的关系为。电磁波在真空中传播的速度为，介质中的传播速度为。第6页，共68页，2023年，2月20日，星期一

电磁波包括的范围很广，从无线电波到光波，从X射线到射线，都属于电磁波的范畴，只是波长不同而已。目前已经发现并得到广泛利用的电磁波有波长达104m以上的，也有波长短到10-5nm以下的。可以按照频率或波长的顺序把这些电磁波排列成图表，称为电磁波谱，如图1所示，光辐射仅占电波谱的一极小波段。

第7页，共68页，2023年，2月20日，星期一101410121010108106104102110-210-410-610-810-10/m声频电磁振荡无线电波毫米波红外光紫外光X射线射线宇宙射线/nm1106410461031.510677062259757749245539030020010极远远中近红橙黄绿蓝紫近远极远可见光图1电磁辐射波谱第8页，共68页，2023年，2月20日，星期一

以电磁波形式或粒子（光子）形式传播的能量，它们可以用光学元件反射、成像或色散，这种能量及其传播过程称为光辐射。一般认为其波长在10nm~1mm，或频率在31016Hz~31011Hz范围内。一般按辐射波长及人眼的生理视觉效应将光辐射分成三部分：紫外辐射、可见光和红外辐射。一般在可见到紫外波段波长用nm、在红外波段波长用m表示。波数的单位习惯用cm-1。

2.光辐射第9页，共68页，2023年，2月20日，星期一通常人们提到的“光”指的是可见光。可见光是波长在380~780nm范围的光辐射，也是人视觉能感受到“光亮”的电磁波。当可见光进入人眼时，人眼的主观感觉依波长从长到短表现为红色、橙色、黄色、绿色、青色、蓝色和紫色。可见光：第10页，共68页，2023年，2月20日，星期一

紫外辐射比紫光的波长更短，人眼看不见，波长范围是1~390nm。细分为近紫外、远紫外和极远紫外。由于极远紫外在空气中几乎会被完全吸收，只能在真空中传播，所以又称为真空紫外辐射。在进行太阳紫外辐射的研究中，常将紫外辐射分为A波段、B波段和C波段。紫外辐射：第11页，共68页，2023年，2月20日，星期一

波长在0.77~1000m的是红外辐射。通常分为近红外、中红外和远红外三部分。红外辐射：第12页，共68页，2023年，2月20日，星期一光子及其能量和动量当光与物质作用时，如果产生原子对光的发射和吸收，此时光的粒子性表现得较为明显，这时，可将光束看作以光速C运动的粒子流。

一个光子的能量描述光的波动性：波长λ，频率描述光的粒子性：能量ε，动量P

光子的动量（1）（2）动量的方向即光波（电磁波）传播方向h为普朗克常数h=6.626176×10-34J·s第13页，共68页，2023年，2月20日，星期一光既然是一种传播着的能量，如何度量和定量研究

光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学.光度学——只限于可见光范围，包含人眼特性。辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小是客观的）.有些规律适用于整个电磁波谱。红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）.第14页，共68页，2023年，2月20日，星期一§2-2立体角及其计算

一、立体角：在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角涉及到的是空间问题。任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间问题。与平面角度相似，我们可把整个空间以某一点为中心划分成若干立体角。第15页，共68页，2023年，2月20日，星期一定义:一个任意形状椎面所包含的空间称为立体角。

符号：Ω单位：Sr（球面度）如图所示，△A是半径为R的球面的一部分，△A的边缘各点对球心O连线所包围的那部分空间叫立体角。立体角的数值为部分球面面积△A与球半径平方之比，即

第16页，共68页，2023年，2月20日，星期一SddedSdSn更严密的，立体角是面S对点P的面积分（曲面）：第17页，共68页，2023年，2月20日，星期一球面的立体角：根据定义

全球所对应的立体角(全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.)同理，半球所对应的立体角为2π空间。第18页，共68页，2023年，2月20日，星期一单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面度。微小面积的立体角：对于一个给定顶点O和一个随意方向的微小面积dS，它们对应的立体角为其中θ为dS与投影面积dA的夹角，R为O到dS中心的距离。第19页，共68页，2023年，2月20日，星期一[例]球冠所对应的立体角：顶角为2θ的圆锥的立体角为一个单位球的球冠当θ很小时，可用小平面代替球面，5º以下时误差≤1%。第20页，共68页，2023年，2月20日，星期一如图2-4（A）所示，设S处有一盏白炽灯，白炽灯发出的光照到直径d=1.2m的圆桌上，图中AB表示圆桌的一条直径，已知S到圆桌直径AB的距离为3m。求圆桌桌面对S构成的立体角。第21页，共68页，2023年，2月20日，星期一m，SO=3m，

第22页，共68页，2023年，2月20日，星期一第23页，共68页，2023年，2月20日，星期一第24页，共68页，2023年，2月20日，星期一§2.3描述辐射场的物理量

为了对光辐射进行定量描述，需要引入计量光辐射的物理量。而对于光辐射的探测和计量，存在着辐射度单位和光度单位两套不同的体系。第25页，共68页，2023年，2月20日，星期一辐射度学与光度学是对光能进行定量研究的科学.辐射度学——辐射度学中的基本物理量适用于整个电磁波段。主要的应用范围从紫外到红外波段.辐射通量是基本量。光度学——是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，只限于可见光范围，波长范围为380～780nm。发光强度是基本量。色度学不处理颜色的感知本身，而是研究各种波长的感知强度。例如，绿光比红光和篮光亮。第26页，共68页，2023年，2月20日，星期一

以上两类单位体系中的物理量在物理概念上是不同的，但所用的物理符号一一对应的。为了区别起见，在对应的物理量符号标角标“e”表示辐射度物理量，角标“v”表示光度物理量。下面重点介绍辐射度单位体系中的物理量。光度单位体系中的物理量可对比理解。第27页，共68页，2023年，2月20日，星期一h是普朗克常数，ν是光频率，它与光速c、波长λ之间可换算。

辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示辐射表面接收到的电磁波的能量。辐射通量以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距离上进行测量。

辐射能量Qe

在辐射度学中，辐射能量是基本的能量单位，辐射能是以辐射形式发射或传输的电磁波（主要指紫外、可见光和红外辐射）能量。辐射能一般用符号Qe表示，其单位是焦耳（J）。§2.3.1辐射度学中的基本物理量第28页，共68页，2023年，2月20日，星期一2.辐射通量：辐射通量e又称为辐射功率，定义为单位时间内流过的辐射能量，即

单位：瓦特（W）或焦耳/秒（J/s）。e与功率意义相同。第29页，共68页，2023年，2月20日，星期一3.辐射强度Ie数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射功率为△Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐射强度.

单位：W/Sr（瓦/球面度）物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。第30页，共68页，2023年，2月20日，星期一

点辐射源：（相对概念）辐射源与观测点之间距离大于辐射源最大尺寸10倍时，可当做点源处理，否则称为扩展源（有一定面积）.

P18第一句话重要，“辐射强度是描述点源特性的辐射量”。（画）第31页，共68页，2023年，2月20日，星期一若：一个置于各向同性、均匀介质中的点辐射源体向所有方向发射的总辐射通量为Φe，则该点辐射体在各个方向的辐射强度Ie为常量，有：各向同性、均匀介质第32页，共68页，2023年，2月20日，星期一4.辐射出射度物理描述：辐射出射度简称辐出度，是描述扩展源辐射特性的辐射度量，其定义为扩展源单位表面积向半球空间发射的辐射通量，用Me

表示。

2π空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同于点光源，不能向下或向内辐射。数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间的辐射通量为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定义为辐射出射度.单位：W/m2。第33页，共68页，2023年，2月20日，星期一扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表面积的积分：A为扩展源面积.如果辐射源表面的辐射出射度Me为常数，则它所发射的辐射通量为e

=MeA。第34页，共68页，2023年，2月20日，星期一5.辐射亮度Le为了能同时描述扩展源的辐射功率在源表面不同位置沿空间不同方向的分布，特别引出辐射亮度的概念。它是另一个描述扩展源辐射特性的物理量。其定义为：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是辐射源在该方向投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率，用Le来表示。

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图2辐射亮度示意图第35页，共68页，2023年，2月20日，星期一

数学描述：面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ；在θ方向看到的源面积是△A的投影面积△Aθ＝△Acosθ，第36页，共68页，2023年，2月20日，星期一因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的极限值

单位：w/(㎡·Sr)瓦/（平方米·球面度）第37页，共68页，2023年，2月20日，星期一I与L关系：对小面元dA有如下关系：于是有第38页，共68页，2023年，2月20日，星期一6.辐射照度描述受照物体的表面接受辐射的情况来描述辐射源的辐射特性。在辐射接收面上的辐照度定义为照射在面元dA上的辐射通量与该面元的面积之比。即

单位：（W/m2）。

第39页，共68页，2023年，2月20日，星期一注意：辐射出射度Me和辐射照度Ee公式相同、单位相同，意义不同，一个是辐射源的发射特性，一个是被照表面的接收特性。第40页，共68页，2023年，2月20日，星期一定义辐射强度、辐射出射度、辐射亮度和辐射照度等辐射量时，只考虑了辐射的空间分布，认为辐射波长覆盖了从0到∞的所有波长的全辐射，我们将这种在定义中不考虑波长范围或者认为覆盖了整个波长范围的辐射量称为全辐射量。由于辐射源的辐射往往是由许多单色辐射所组成，而且在很多情况，人们关心的是辐射源在某一特定波长附近的辐射特征，因此，在辐射度量的定义中需要考虑到辐射源的辐射波长，我们将这种在定义中考虑了辐射波长的辐射量称为光谱辐射量。§2.3.2全辐射量与光谱辐射量第41页，共68页，2023年，2月20日，星期一光谱辐射通量：辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的辐射通量，称为在波长λ处的光谱辐射通量（或单色辐射通量）

单位：W/m（瓦/米）

严格地讲，单色辐射通量和光谱辐射通量不同，其区别在于“单色辐射通量”比“光谱辐射通量”的波长范围更小一些。注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐射通量的单位W/m2，而是辐射通量与波长的比值，描述的是某一波长或波段的辐射特性。

第42页，共68页，2023年，2月20日，星期一

光谱带辐射通量与全辐射通量第43页，共68页，2023年，2月20日，星期一于是有：光谱辐射强度

光谱辐射出射度

光谱辐射亮度

光谱辐射照度

与光谱辐射通量的定义类似，其他光谱辐射量的定义可以写为：第44页，共68页，2023年，2月20日，星期一

前面由辐射通量定义出了四个辐射量Ie、Me、Le、Ee，这里由光谱辐射通量定义出了四个光谱辐射量Iλ、Mλ、Lλ

、Eλ

。单位：在原来辐射量单位的基础上加μm-1。第45页，共68页，2023年，2月20日，星期一2.3.3光子辐射量

光谱辐射量是波长

的函数，用于描述单位波长间隔内的辐射特性。但在研究光子类探测器的性能及其对入射光的响应时，往往不是考虑入射光的功率，而更多的是考虑其每秒钟接收的光子数，为了方便地解决这类问题，需要引入光子辐射量的概念。

光子辐射量是用每秒钟接收（或发射、传输）的光子数代替辐射通量（功率）而定义的各种辐射量。第46页，共68页，2023年，2月20日，星期一光子数：NP（无量纲，是纯数字）

Qν是用频率表示的辐射能。hν是一个光子的能量。光子数=总的能量除一个光子的能量又：λν=cν=c/λ所以有第47页，共68页，2023年，2月20日，星期一

光子通量：单位时间内传输的光子数单位：1/S（1/秒）于是有（用光子通量表示的光子辐射量）：光子强度光子亮度光子辐射度光子照度

第48页，共68页，2023年，2月20日，星期一

前面由辐射通量定义出了四个辐射量，后来由光谱辐射通量定义出了四个光谱辐射量，这里又由光子通量定义出了四个光子辐射量。单位：在原来单位的基础上加1/(s·W)第49页，共68页，2023年，2月20日，星期一1、辐射量2、光谱辐射量3、光子辐射量通量强度亮度出射度照度第50页，共68页，2023年，2月20日，星期一“通量”是传递的能量（发射或接收）“强度”、“亮度”、“出射度”是从源发出的辐射“照度”是被照表面积上接收到的辐射第51页，共68页，2023年，2月20日，星期一§2-4人眼与光度学第52页，共68页，2023年，2月20日，星期一光度量：辐射量对人眼视觉的刺激值是主观的，不管辐射量大小，以看到为准光谱光视效能是评定该刺激值的参数

以上所讲的辐射量是客观存在的物理现象，不论人们是否看到。那么，众所周知在可见光范围内有很多规律和定义、单位等，与上述理论有何关系呢？引出——光度量。第53页，共68页，2023年，2月20日，星期一光视效能Φν—光通量Φe—辐射通量

即人眼对不同波长的辐射产生光感觉的效率

说明：即使辐射通量Φe不变，光通量Φv也随着波长不同而变化，K是个比例，但不是常数，是随波长变化的。于是人们又定义了光谱光视效能。光谱光视效能

Φνλ——在波长λ处的光通量

Φeλ——在波长λ处的辐射通量2.4.1光谱光视效能和光谱光视效率第54页，共68页，2023年，2月20日，星期一光视效率物理意义：以光谱光视效能最大处的波长为基准来衡量其它波长处引起的视觉。在相同的辐射能量下，看到的亮度不同具体某个波长上的光视效率称为光谱光视效率：第55页，共68页，2023年，2月20日，星期一基本光度学量1.光能按人眼的感觉强度进行度量的辐射能大小称为光能，与辐射能的大小、人眼的视觉灵敏度成正比单位为lm·s（流明秒）第56页，共68页，2023年，2月20日，星期一2、光通量单位时间内通过某一面积的光能量（功率）。

单位：Lm(流明)K为光视效能，定义为光通量与辐射通量之比第57页，共68页，2023年，2月20日，星期一对于明视觉：对于暗视觉：第58页，共68页，2023年，2月20日，星期一3、光出射度扩展源单位面积向2π空间发出的全部光通量。

单位：Lm/m2

A为扩展源面积第59页，共68页，2023年，2月20日，星期一4、发光强度点光源在单位立体角内发出的光通量。单位：cd(坎德拉)第60页，共68页，2023年，2月20日，星期一5、光亮度光源在给定方向上的光亮度Lν，是在该方向上的单位投影面积上、单位立体角内发出的光通量。

单位：cd/m2

（坎德拉/平方米）∵发光强度∴光亮度又可表示为

即在给定方向上的光亮度也就是该