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文档简介

课题垂直于弦的直径（1）总第课时教学

目标知识与技能：理解垂径定理并灵活运用垂径定理解决一些实际问题．过程与方程：利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．情感态度与价值观：培养学生合作交流的能力和自主探究的习惯。教学

重点难点重点：垂径定理及其运用难点：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．学情分析（预习情况反馈）1、学生对圆的对称性较为熟悉2、学生对圆的对称性中所隐藏的弦之间的关系不了解教学方法策略合作探究，类比转化教学资源手段准备多媒体、板书教学

思路一、情境引入：从实际生活出发，产生问题二、自主探究：感受圆的对称性及对称性中与弦有关的结论三、现学现用：垂径定理的适用范围四、典例分析：利用垂径定理及勾股定理求线段长五、学以致用：通过练习，书写使用垂径定理六、回归引例：解决实际问题七、课堂小结板书

设计垂径定理文字描述：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧几何表述：∵CD是直径，且CD⊥AB∴AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC注：“垂直于弦的直径”推广到“过圆心且垂直于弦的线段”思想方法：将圆中求线段问题，转化为直角三角形中求边长问题作业

反馈教学

反思教学流程（详细）【情境引入】展示橘子洲大桥图片引例若某一时刻，桥下水面的宽度为8m，拱顶高出水面2m，求圆弧桥的半径【探究活动】活动1如何找到圆心（利用对称性）活动2根据圆的对称性，找出图中相等的线段和相等的弧，并说明理由【现学现用】例题1在下列图形中，AB，CD都是☉O的弦，它们是否适用于“垂径定理”说明理由练习1如左下图，已知☉O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定正确的是（）A、CE=DEB、AE=OEC、弧BC=弧BDD、△OCE≌△ODE【典例分析】例题2如右上图，在半径为5cm的☉O中，弦AB=6cm，求圆心O到AB的距离练习2如图，CD是☉O的直径，弦AB⊥CD于点E，若CD=8，CE=2求AB的长变式如上图，CD是☉O的直径，弦AB⊥CD于点E，若AB=8，CE=2

求☉O的半径【回归引例】引例若某一时刻，桥下水面的宽度为8m，拱顶高出水面2m（1）求圆弧桥的半径；（2）若水位上涨一段时间后，桥下水面的宽度变为6m，求水位上涨的高度【课堂小结】1．垂径定理前提：过圆心且垂直于弦的线段结论：平分弦且平分弦所对的两条弧2．计算中三个量的关系3．常用思

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